SIMPLIFICAR RAÍCES ✅ Ejercicios con Radicales

hola a todos soy sus y bienvenidos a mi canal en este vídeo vamos a realizar ejercicios con radicales tenéis que tener muy claras las propiedades de los radicales si necesitáis repasarlo os dejaré el enlace sin más dilación vamos a ello [Música] estos son los ejercicios que vamos a resolver puedes parar el vídeo copiar los ejercicios y resolverlos luego puedes continuar viendo el vídeo para ver cómo se resuelven en este ejercicio tenemos raíces dentro de otras raíces para realizar estos ejercicios nos conviene dejar las raíces seguidas porque así podremos operar los números índice para convertirlo en una sola raíz porque como sabéis si yo tengo por ejemplo dos raíces seguidas imaginaos este caso las puedo convertir en una sola raíz multiplicando los números índice aquí acordaos que hay un 2 aunque no se pone 2 x 3 es 6 pues me queda simplemente raíz está de 2 pues mi objetivo en estos casos siempre va a ser conseguir dejar las raíces seguidas para poder multiplicar los números índice y como lo hago pues los números que las separan voy a introducirlos dentro del radical como ya os he dicho miramos bien el vídeo de propiedades de las raíces para saber cómo sacar factores de un radicando o como introducirlos vale vamos a poner nuestra raíz y este dos que separan estas dos raíces lo vamos a intentar meter en el radicando siguiente vale este radical no tiene número índice 3 pues para meter el 2 el exponente lo tengo que elevar a 3 también vale así me queda raíz cúbica el 2 que tenía y el 2 que meto elevado a 3 y la raíz de 2 que lo acompaña vale ahora tengo esta situación este 2 por 2 al cubo que me queda 2 a la cuarta y la raíz de 2 vale ahora entre estas dos radicando tengo este 2 elevado a 4 que lo quiero meter en el siguiente para juntar esas raíces para elevarlo para meterlo dentro de radicando tengo que multiplicarlo por el número índice que en este caso es 24 por dos es 8 pues s 2 a la cuarta se mete dentro de ese radicando como 2 a las 8 y ya he llegado a tener 2 a la 8 x 2 2 a la 9 y para terminar ya tengo todas las raíces seguidas pues para convertirlas en una sola raíz multiplico todos los números índice dos porque cuando no se pone son dos dos por tres por este 2 2 por 3 6 6 por 2 12 raíz 12 dedos a la 9 vamos a simplificar 12 es dos por dos por tres y nueve es tres por tres simplificó este tres que tienen en común y me queda raíz dos por dos raíz cuarta de dos elevado a tres en este caso tenemos algo parecido al anterior una raíz dentro de una raíz pues ya sabéis el objetivo es e intentar juntar estas raíces quitando lo que las separe metiendo lo dentro del radical no siguiente así que el x vamos a intentar meter aquí dentro como tiene número índice 2 tengo que multiplicar el exponente que tenga por el número índice de esta manera nos queda xq que al entrar en este radicando tengo que multiplicar el 3 por 2 pues me queda x sexta por lo que había adentro que es x cuadrado partido de y voy a realizar esta operación x sexta por x2 x octava partido d y ahora ya tengo los radicales seguidos pues ya operó los números índice 2 por 2 que es 4 pues maíz cuarta de x anna 8 x y aquí me doy cuenta de que puedo extraer factores de radicando porque porque de la equis puedo hacer grupos de 4 cómo puedo hacer grupos de 4 como tengo 8 x tengo un grupo de 4 y otro grupo de 4 porque 4 y 4 tengo 8 x verdad pues esta x la puedo sacar fuera y está x también de manera que me queda una x fuera y otra x fuera me quedan 2 x es decir x al cuadrado como extraído las 2 x arriba me queda un 1 vale y abajo una i y este es el resultado final de este ejercicio en este ejercicio tenemos dos raíces que se multiplican ya sabéis que para multiplicar raíces es necesario que tengan el mismo número índice que en este caso no no tienen porqué este tiene un 4 y este tiene un 2 así que nuestro primer objetivo en este ejercicio va a ser eso convertir en este número índice en 4 vale 4 y 2 el mínimo común múltiplo es 4 por eso el número índice va a ser 4 vale este nuevo tenemos que modificar y este como de 2 a 4 hemos multiplicado por dos lo de dentro lo tenemos que elevar a 2 vale porque así es como se cambia para poder poner índice común una vez he realizado ya puedo dejar este número índice común y multiplicarlo de dentro así pongo esto y multiplicó x + y al cuadrado por x + y al cuadrado y me doy cuenta que x + irá al cuadrado por x + y al cuadrado es lo mismo que poner x + y a la cuarta y al coincidir el exponente de dentro con el número índice se nos va es decir nos queda directamente x + i en este ejercicio tenemos raíces que se multiplican ya sabéis que para multiplicar raíces tienen que tener el mismo número índice como tenemos varias vamos a ver aquellas que coinciden en el número índice para poder multiplicar las tenemos esta raíz con esta raíz que como son raíces cuadradas las podemos multiplicar pues vamos a hacerlo multiplicamos lo de dentro x medios por 4 x cuadrado y ponemos la raíz cúbica ahora operamos los de aquí dentro 4 entre 2 nos va a quedar 2 y equis por equis cuadrado nos queda 2x por la raíz cúbica ahora tenemos aquí dentro de la raíz cuadrada términos que podemos extraer de radicando porque tengo x cubo y usher raíz cuadrada puedo sacar 2x que se sacan como 1 y repasar cómo se extraen factores como tenía tres tengo raíz cuadrada acordaos que hay un 2 entonces sacó una equis x raíz cúbica de menos x ahora cómo puedo operar esta multiplicación convirtiendo los números índice en el mismo se hace haciendo el mínimo común múltiplo de esos números índice del 2 y del 3 el mínimo común múltiplo es 6 y qué hacemos con lo de dentro lo elevamos al número por el que hemos multiplicado para convertirlo en 62 lo multiplicado por 3 para convertirlo en 6 pues elevó lo de dentro a 3 el 3 x 2 para convertirlo en un 6 pues elevó lo de dentro a 2 y hago la multiplicación ya que tengo los mismos números índice 2 al cubo es 8 pero lo voy a dejar como 2 al cubo x al cubo acordados cuando tengo un número y una letra se elevan ambas cosas al cubo vale que ese error típico solo elevar el número no ambas cosas vale x - x al cuadrado que es lo mismo que poner x al cuadrado de aquí puedo juntar estas equis y me queda x al cubo por x al cuadrado que es x quinta y no puedo extraer nada así que el resultado final de esta operación es este y ya está aquí el vídeo de hoy si te ha gustado el vídeo dale a me gusta y compártelo suscríbete a este canal si quieres estar al tanto de nuevos vídeos que tengas un buen día y nos vemos en el próximo vídeo