Cómo resolver Raíces Cuadradas

Hola a todos. Soy Susi y bienvenidos a mi canal. En este vídeo vamos a aprender a resolver raíces cuadradas. Así que vamos a ello. Vamos a empezar haciendo la raíz de 789. Es un número de tres cifras y vamos a ver qué procedimiento hay que ir siguiendo. Siempre hay que empezar colocando o agrupando el número, desde derecha a izquierda, de dos en dos y se le pone o una señal o un puntito. Yo suelo poner un puntito. Contamos dos números, el 9 y el 8, puntito. Y si hubiera más, iríamos poniendo puntito cada dos números. Una vez que ya lo tengo, puedo empezar. Coloco mi caja para hacer la raíz y siempre empiezo con el número que haya en la izquierda. Si es de dos cifras, pues de dos cifras, pero en este caso tenemos uno de una cifra: el 7. Y buscamos un número que multiplicado por sí mismo nos dé 7 o un número cercano a 7, sin pasarnos. Por ejemplo: 3·3 nos da 9. Ese no vale porque excede a 7. Entonces vamos al número por debajo, al 2. 2·2=4. Ése sí vale porque queda por debajo de 7, es el más cercano a 7. Ponemos aquí el 2 y el resultado que nos da elevar dos al cuadrado lo ponemos aquí restando. 7-4=3. Una vez que he realizado esto bajo el bloque de dos cifras siguientes, es decir, el 8 y el 9 juntos. Una vez que lo he bajado, aquí paro y vuelvo aquí. El número que tenga aquí puesto lo tengo que multiplicar por 2 y ponerlo aquí debajo. 2·2=4. Y ahora tengo que ver del 0 al 9 qué cifra pongo. Si pongo aquí el 0 sería 40·0, o el 1 sería 41·1. Pues tengo que ver qué cifra poner para que al multiplicarlo me dé el número más cercano posible a 389. Como hay que ir haciendo tanteo e ir haciendooperaciones voy a hacerlas aquí aparte. Yo siempre suelo empezar por el 5 porque entre el 0 y el 9 como está en la mitad veo si tengo que tirar para arriba o para abajo. Por ejemplo, si elijo el 5 sería 45·5. Me sale 225. Me fijo que 225 está aún bastante lejos del 389. Pues voy a probar con el 7. Poniendo el 7 sería 47·7. Me da 329. Se está acercando. Voy a probar con el 8 a ver qué tal sale. Sería 48·8. 384 Ya no voy a probar con el 9 porque al probar con el 9 ya se me va a exceder mucho. 384 ya está muy cerca. Sería 48·8 me da 384. Esta cifra que me da aquí la pongo aquí y se la resto. Como ha sido el 8 el número que me ha dado el más cercano, el 8 forma parte de mi resultado. Una vez que tengo esto, hago la resta. Y ya he llegado aquí. Podría seguir añadiendo decimales, pero esto lo veremos en otro vídeo. Así sería el resultado de esta raíz. 28 sería el resultado y 5 sería el resto. ¿Cómo puedo comprobarlo? Para saber si está bien, si elevo el resultado al cuadrado y le sumo el resto me tiene que dar este mismo número. Vamos a comprobarlo. Sería: 28^2+5 me tiene que dar 789. Vamos a hacerlo. 784+5=789. Está bien hecha nuestra raíz. Vamos a probar otro ejemplo. Vamos a hacer ahora una raíz cuadrada de un número de 4 cifras. Como os he dicho antes, ponemos un puntito cada dos cifras empezando por la derecha. Ponemos nuestra cajita y empezamos. Un número que elevado al cuadrado nos dé 75 o cercano a él. Pensamos. 7·7=49, podemos ir a más. 8·8=64, está cerca. 9·9=81, se pasa. Así que sería el 8. 8·8=64. Pongo aquí el resultado y se lo resto. Bajo el bloque de dos cifras siguientes. Me quedo aquí y vengo a este lado. Hago el doble de 8 y lo pongo aquí debajo. 8·2=16. Y ahora le voy a añadir una cifra. Pruebo por tanteo del 0 al 9 qué cifras es la más adecuada para conseguir el número más cercano posible a 1184. Vamos a probar como siempre hago yo que empiezo por el 5. Sería 165·5. Vamos a hacer la multiplicación. Nos sale 825. Aún está algo lejos de este número. Vamos a dar un salto a probar con el 7. 1169 ya está prácticamente… Sí, va a ser este el número. 167·7 da 1169 Es decir, este va a ser parte de nuestro resultado y aquí pongo el resultado restando. Hago la resta y ya hemos llegado al final de nuestra raíz. Este sería el resultado y este sería el resto. Podéis hacer la comprobación y veréis que está bien. Vamos con otro ejemplo. En este caso tenemos una raíz de un número de 5 cifras. Lo mismo, lo dividimos en grupos de dos cifras de derecha a izquierda. Hago la caja. Cojo el número que hay más a la izquierda. Intento buscar que número elevado al cuadrado me da ese número o el más cercano posible. Si hago 2·2 ya me he pasado porque me da 4 así que el número será 1. 1·1=1. Lo pongo aquí y se lo resto. Bajo las dos cifras siguientes y me quedado aquí. ¿Y aquí qué hago? El doble. Una vez hecho el doble, por tanteo vamos a buscar qué número hay que poner aquí para que dé un número igual a este o cercano a este. Así a simple vista ya sé que con el 5 sería: 25·5=125. Ya se pasa. Vamos a probar con el 4 directamente. Con el 4 me da 96. Así que el número es el 4. Pongo aquí el 96. Como es el 4, ya forma parte de mi resultado y hago la resta. Resto 115-96. Bajo las dos cifras siguientes y ahora vuelvo aquí. Hago el doble, no de 1, sino de todo lo que tengo aquí que ahora es un 14. Voy a separar. 14·2=28. Ahora tengo que añadir una tercera cifra. Pruebo. Vamos a hacerlo con el 5: 285·5 y lo multiplicamos. Me sale 1425. Aún está bastante lejos. Voy a dar un salto y voy a probar con el 7. 287·7. Se me pasa. Así que entre el 5 y el 7 no me queda más que el 6. El número va a ser el 6. Efectivamente es el 6, no se pasa y es el más cercano. 1716 Lo voy a poner aquí. El número elegido es el 6, que me da 1716. Como es el 6 lo pongo en mi resultado y aquí realizo la resta. Vamos a hacer la resta. Y ya hemos terminado. Este sería el resultado y este sería el resto. Cuando hacemos lo del tanteo diréis: “Qué lío”. Sobre todo cuando las cifras son mayores, que tenéis que hacer muchas pruebas, ya veréis que con la práctica aprenderéis a hacerlo más rápido. Por ejemplo, yo aquí, con el doscientos ochenta y lo que sea, puedo el 28 redondearlo a 30 y así veo que 30 por 5, si hago 3·5=15. Me va a dar en torno a 1500. Sé que ese número está muy alejado de 1900. Ya sé que el 5 se me ha quedado un poco bajo. 30·7 más o menos el 3·7 sería 2100. Se me va a pasar muchísimo. 30·6, 6·3=18, más o menos va a estar por 1800 redondeando. Ya me va ayudar ese truquillo de redondeo a no probar por ejemplo estas cifras. Me va a ayudar a ir directamente a probar con el 6. Y así lo vería. Ya veréis que esto después de mucho practicar es más sencillo. ¡Ánimo! Ya hemos aprendido a resolver raíces cuadradas de números de diferentes cifras. Si te ha gustado este vídeo dale a me gusta y compártelo. Suscríbete a este canal si quieres estar al tanto de nuevos vídeos. Que tengas un buen día y nos vemos en el próximo vídeo.