Cómo calcular el perímetro y el área con radicales

hola espero que estés bien soy un buen profe de matemática como siempre digo mis vídeos si te sirve el vídeo dale un me gusta y antes de comenzar con este vídeo quisiera agradecer muchísimo a todas las personas que se suscribieron al canal ya que gracias a todos ellos ya hemos llegado a los mil suscriptores por otro lado también si no estás suscrito al canal te invito para que te suscribas y que formes parte de esta hermosa comunidad que estamos formando además aprovecho también a decirte si tienes alguna consulta sobre el vídeo que estamos realizando hacemos lo saber en los comentarios así te puedo ayudar por otro lado también si tienes algún tema en matemáticas que no entiendas y quieres que haga algún vídeo específico hacérmelo saber también los comentarios y vemos cómo lo podemos solucionar en el vídeo de hoy vamos a ver perímetros y áreas con radicales como siempre vamos a ver primero lo que es el concepto de cada uno y después vamos a hacer dos ejemplos en el primero ejemplo vamos a obtener el perímetro y en el segundo ejemplo vamos a obtener el área bien entonces comencemos con el vídeo lo primero que tienes que saber es que es el perímetro y que es el área entonces vamos a definir lo que es el perímetro el perímetro básicamente es la suma de los lados es decir por ejemplo en el ejercicio número a si vos vas a tener que sumar este lado más este lado más este lado más este lado y ahí va a sostener el perímetro para calcular el área vos lo que necesitas saber por ejemplo intentar calcular el área de un trial y tienes que elegir una medida por ejemplo un cuadro de esto supone que el cuadradito tiene un centímetro de cada lado o sea que tu unidad va a ser en centímetros y cómo estás sacando una área va a ser al cuadrado que consiste en sacar el área es en ver cuántos cuadraditos de un centímetro cuadrado van a entrar dentro si dentro de tu figura bien y ahí vas a encontrar el área bien para encontrar que el área nosotros utilizamos fórmulas entonces vamos a empezar con los ejemplos propuestos para hablar como sacamos cada cosa bien vamos con el primer ejemplo donde vamos a sacar el perímetro si acabamos sacar el perímetro en la figura entonces que dijimos que el perímetro era la suma de los lados yo este ejercicio te lo voy a hacer de dos maneras para que lo veas vos elegís después la manera que vos más te convenga así como más te guste antes de comenzar a calcular el perímetro y el área lo primero que tenemos que hacer siempre ya sea perímetro o área es descomponer los tres factores siempre a que puedas bien entonces vamos a hacer lo que vamos hacer los cálculos musicales y vamos a extraer factores en la raíz de 48 bien descomponemos esto nos queda 224 el vídeo 2 queda 12 vivió 26 233 y un bien o sea que el 48 no lo puedes escribir como 2 a la cuarta por 3 bien o se ha escrito que va a quedar 2 a la cuarta por 3 es tres factores siguen y ahí si no te acuerdas con vuestros factores que dijo la recomendación simplificamos y esto te queda a todos por dos por la raíz de tres o sea cuatro raíz de tres ahí extranjis te factores en raíz de 48 ahora vamos a hacer lo mismo con la raíz de 28 descompongo 77 o sea que esto me quedo 2 al cuadrado por la raíz de 7 se paró para poder simplificar y esto me quedo todos raíz de 7 bien qué vamos a hacer vamos a reemplazar cuánto es cada uno si por los datos originarios fíjate acá tenés 1 y acaten en el otro o sea que la raíz de 48 te quedó 4 raíz de 3 más y la de 28 2 raíz de 7 ahora sí empecemos a calcular el perímetro el perímetro dijimos que era la suma de los lados por lo tanto si yo quiero sumar los lados va a ser ave este lado más este lado veces más se ve más [Música] reemplazo ave fíjate si es un rectángulo este lado vamos a color y este lado va a ser igual al que a este lado va a ser igual por lo que te va a quedar ave es raíz de 7 - los raiders bien a veces te va a quedar más guard rail de tres más dos raíz de siete más se ve que es el que sigue es real y de siete menos dos raíz de tres y por último ave que es 4 raíz de tres más dos raíz de 7 qué vamos a hacer ahora vamos a agrupar todo lo que tienen las mismas raíces los mismos radicales y por qué porque tenemos que hacer una suma de una resta tienen raíz de 7 try de 7-7 raíz de 7 y por otro lado tenemos try de 3 de 3-3 y radio 3 empezamos a sumar 17 acá corte ayuno nos empezamos a sumar 1 23 14 26 ray 17 ahora con las tres menos 24 nos queda 22 menos 20 + 4 a raíz de tres y ahí obtuve el perímetro esta es una manera de poder obtener ahora te voy a dar otra manera para que lo puedas obtener y creo que es mucho más fácil porque si gente mira ejemplo sacar el perímetro es a su mano pero este lado es igual es que o sea que yo puedo decir que como salva repiten puedo decir que son dos por ave más lo mismo con el otro lado 2 x veces bien reemplaza todo por ave cuando dijimos que valía raíz de 7 menos 2 raíz de tres más y dos veces dos por cuatro raíz de tres más 2-17 qué vamos a hacer ahora vamos a hacer la propia distributiva así si no te acordás cómo se hacía te dejo también la recomendación por si lo queremos bien entonces por 2-7 más x menos -2 por 2 4-3 y ahora vamos con el otro más 2 por 48 raíz de tres más dos por 24 raíz de 7 que vamos a hacer vamos a agrupar como hicimos hoy raíz de 7 con 3 de 7 en este caso que queda más cortito el ejercicio para poder calcularse 217 4 raíces y te quedan 6 raíz de 7 - 4-3 más 8 realidad tres teclas más cuatro rallys de tres y fíjate que te dio exactamente lo que obtuvimos el perímetro de una figura ahora vamos a sacar el área con el ejercicio bueno vamos con el ejercicio que tenemos que sacar el aire del área lo sacamos sí mediante fórmula el triángulo es igual a la base por la altura sobre el 2 que vamos a necesitar la base que ya la tenemos y vamos a ajustar la altura la altura en este caso no la tenemos algo muy importante fíjate que es un triángulo isósceles por lo tanto este lado es igual a este bien si nosotros trazamos la altura en un triángulo isósceles la vamos a trazar haga tiene una particularidad que la altura te va a dividir al ángulo si perpendicular a él en dos lados iguales qué vamos a hacer vamos a hacer como hicimos en el ejercicio anterior primero vamos a descomponer los números vamos a descomponer en la raíz de 8 o sea yo tengo la raíz de 82 42 21 nos va a quedar 2 al cubo si descomponemos simplificamos y esto nos queda todos raíz de dos por lo tanto la real y de 8 es lo mismo que decir 2 raíz de dos ahora veamos cómo vamos a resolver este ejercicio dije la base la tenemos que es raíz de ocho o dos laderos si nos falta sacar la altura pero fíjate fíjate que la altura cuando nosotros trazamos la altura bien nos queda determinado un triángulo rectángulo sí porque la altura es perpendicular a la base entonces vamos a dibujarlos así bien este vamos a ponerle el punto este triángulo queda determinado por o b en dónde no y la pc es la raíz de 6 me basé y acá tienen que tener mucho cuidado porque porque habíamos dicho que la altura divide al lado en dos partes iguales por lo tanto este pedacito no es 2 raíz de 2 sino que ese pedacito es 2 raíz de 2 sobre 2 porque lo tenemos que vivir por la mitad simplificamos y nos queda ryder o sea que este pedacito extra y de 2 y este pedacito es raíz de 2 por lo tanto en este pedacito nos queda raíz de 2 bien acordate que es un triángulo rectángulo y nos falta sacar la línea bien nos falta sacar la altura entonces es un triángulo rectángulo por lo tanto que podemos usar podemos usar y tower que nos decía ahora es tan grande que la impotencia al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de cada cateto si no te acordaste como se hacía también te dejo la recomendación por si quieres mirando bien la hipotenusa es siempre el lado contrario al ángulo a 90 grados por lo tanto la hipotenusa es raíz de 6 la elevamos al cuadrado más el cateto vamos a suponer que 7 cateto es raíz de 2 al cuadrado más y el otro cuarteto que es h es nuestra altura al cuadrado bien que vamos a ser empezamos a trabajar vamos a simplificar es que se nos va con este y éste se nos va cuanto por lo tanto que nos queda 6 es igual a 2 más archibald cuadrado despejamos h pasamos el 2 para el otro lado 6 - 2 es igual archer al cuadrado 4 es igual a 10 cuadrado pasó como raíz por lo tanto h es igual a 2 y ahí encontré mi altura bien por lo tanto fíjate que ya encontré si mi altura que mi altura es 2 que vamos a hacer ahora directamente vamos a reemplazar la fórmula porque la base ya la tengo la altura ya la tengo por lo tanto mi base adquiera igual y acá tienes que tener mucho cuidado porque tienes que usar toda la base no el pedacito toda la base completa porque vos estás sacando el área de todo el triángulo no el pedacito que hicimos con la altura para obtenerla entonces qué temas usamos siempre la descomposición en la extracción de factores por lo tanto si nosotros ahora reemplazamos los valores obtenidos no queda clavase es 2 y de 2 por la altura que 2 sobre 2 voy para desarrollar esto lo puedes simplificar o directamente lo puedes desarrollar 2 por 2 4 raíz de 2 sobre 2 simplificamos y me queda 2 raíz de 2 y ahí obtuviste es el área del triángulo que te estaba pidiendo si te sirvió el vídeo dale un me gusta te vuelvo a invitar a que te suscribas al canal te pido por favor que te sigas cuidando nos vemos en el próximo vídeo saludos