Cómo realizar propiedad distributiva con radicales

Cómo realizar propiedad distributiva con radicales

hola espero que esté bien rubén profe de matemática como siempre digo en mis vídeos y que sirve el vídeo dale un me gusta además me gustaría invitarte a que te suscribas al canal que el gratis para que estén informados de todos los vídeos que vamos realizando por otro lado también al suscribirte me estarían ayudando muchísimo al canal explica aprovecho a decirte también que si tienes alguna duda en matemáticas sobre algún tema específico asimilo saber en los comentarios así realizó un vídeo correspondiente si es que ya no está en el canal y por otro lado si tenéis alguna duda sobre el vídeo que estamos realizando haciendo saber también en los comentarios y vemos cómo te puedo ayudar antes de comenzar con el vídeo quisiera mandar un saludo a juani que siempre apoya al canal juanín te mando un abrazo fuerte bueno hoy vamos a ver la propiedad distributiva con radicales como a realizar este vídeo vamos a explicar el concepto y luego vamos a hacer tres ejemplos en el primer ejemplo vamos a multiplicar un radical sí por dos términos dentro de un paréntesis en el segundo ejemplo vamos a multiplicar dos términos en cada paréntesis bien y por último vamos a hacer un ejemplo donde tengamos los términos elevado al cuadrado primero como siempre vamos a explicar el concepto y luego vamos a realizar cada ejemplo para que así la propiedad instructiva básicamente la propia distributiva nos permite sacar los paréntesis y sacar estos paréntesis cuando nosotros hacemos la propiedad distributiva eliminamos los paréntesis entonces después podemos seguir desarrollando el cálculo otra de las cosas que tienes que saber es que cuando multiplicamos un radical con un número fuera el radical por otro radical con otro número fuera del radical para desarrollar eso que vamos a hacer vamos a multiplicar los números que están fuera el radical por un lado y por otro lado lo que está en el radical esos son los conceptos básicos que tenés que saber ahora si vamos a comenzar con el primer ejemplo fíjate en el primer ejemplo que tenemos un radical sí que va a multiplicar a dos números están dentro de un paréntesis entonces cómo vamos a hacer la propia distributiva no es fácil está fuera los multiplicamos por cada uno de los que los distribuimos por eso se llama propia distributiva antes de comenzar se la voy a desarmar lo voy a descomponer entonces y 3 por 2 - si yo compongo el 21 me queda 3% por dos raíz de tres horas y vamos a aplicar la propiedad distributiva yo tenía ser paso por paso el desarrollo muchos pasos por lo vas a poder obviar y los vas a poder hacer mentalmente si eso va a ser lo que voy a hacer en los demás ejemplos vamos a ver cómo aquí vas a multiplicar esto por esto o estos molestos que es exactamente lo mismo porque acordar tiene la multiplicación podemos utilizar la propiedad común activa entonces 3 raíz de 3 x 2 x y ahora con este 2-3 bien pero los signos menos por más menos y ahora vamos a hacer el té por esto se cree que raíz de 3 por 7 por 2 raíz de 3 una cosa que tenéis que tener en cuenta es que cuando realiza la propia distributiva en los factores que multiplican en el medio nunca te puede quedar una multiplicación siempre tengas el arreglo sino si ese es uno de los errores que más cometemos bien que ahora ponemos una multiplicación no la multiplicación desaparece y quedan signos positivos negativos por otro lado también fíjate que al hacer la propiedad distributiva desaparecieron los paréntesis y ya logré mi primer objetivo ahora que voy a separar el término para que veas una cosita y yo sepa no términos que dijimos que vamos a multiplicar los números con los números y los radicales con los radicales entonces fíjate en este término tienes este número y este número y tienes los radicales de acá y acá y fíjate que los índices son iguales por lo tanto yo los voy a poder juntar bien entonces multiplico directamente en los números que están fuera del radical 3 por 2 0 y dentro del radical que me va a quedar los 13 por dos por tres bien hay trabajé con el primer templo vamos a trabajar con el segundo también hago exactamente lo mismo que a ningún 2 recordad que si no tienes nada adelante el radical significa que acá hay un 1 entonces multiplicamos 1 por 2 grados y 1 todos dentro de una misma raíz bien que voy a hacer ahora voy a unificar en una sola base si los números que se repiten dentro de cada branch fíjate acá tengo en 3 que se me repitan y acá voy a tener también los 3 que se repiten acordate de que si no tienes nada arriba del número significa que como potencias tenemos 1 no es lo mismo acá y lo mismo que entonces acá vamos a utilizar la propiedad de potenciación que nos dice el producto de potencias de igual base es decir si yo tengo en las mismas bases tengo una multiplicación puedo sumar los exponentes entonces fíjate lo que te queda ser yo voy a sumar este con este los exponentes y jose que tiran 3 al cuadrado por 2 - y voy a hacer lo mismo con el otro término sumo todos me caractericé al cuadrado por 7 y ahí sí ya me fijo si puedo extraer factores cuál es la condición para poder extraer el factor es que las potencias sean iguales o mayores que los índices en este caso yo voy a poder extraer este 3 y este 336 por raíz cuadrada de 3 al cuadrado por al cuadra de 2002 por raíz cuadrada 3 al cuadrado o raíz cuadrada del cit bien y ahí sí puedo simplificar porque no podía simplificar en el paso anterior muy sencillo porque este índice y esta potencia si bien son iguales esta raíz está afectando al 2 entonces si yo significo significa que lo saco y eso no lo puedo hacer matemática porque yo no puedo sacar esta raíz si me está afectando al 2 si yo solamente la voy a simplificar por la potencia del 3 por eso tengo que separar bien simplificó 6 por tres por las radios menos dos por tres por la raíz de siete último paso que hago multiplico esto y esto bien por lo tanto me quedo seis por tres me quedan 18 raíz de 2 bien menos 2 por 3 6-17 y ahí realice la propia distributiva si en el primer ejemplo bien ahora vamos con el segundo ejemplo acá tenemos el segundo ejemplo fíjate que en el segundo ejemplo tenemos una multiplicación bien en donde tenemos en cada paréntesis dos términos o sea nosotros tenemos que combinar este el primer término con cada uno en el segundo y el segundo término con cada uno si el segundo bien éste también tengo que hacer paso por paso para que veas cómo es el desarrollo entonces vamos a distribuir raíz de 5 del primer factor con cada uno del segundo paréntesis bien o sea que tomen walker a raíz de 5 por ray de 525 por racing de 5 pero los signos más más más raíz 5 por raíz de 25 por radio 2 ya hice todo con la raíz 5 ahora voy a hacer todo con la raíz de dos pero tenía mucho cuidado porque adelante tienes un signo negativo si entonces menos por más menos me va a quedar primeros a raíz de 5 y ahora lo mismo con el otro menos por más - rayados por riveros bien fíjate kaká yo no le compuse ningún número porque son todos números primos dentro del radical bien que voy a hacer voy a empezar a trabajar ya saque los paréntesis fíjate qué pasa en el primer vamos a parar términos para que veas bien si cada uno de lo que estamos haciendo entonces fíjate que tenemos en el primer término el primer término tenemos raíz de 5 x raíz de 5 yo tranquilamente podría unir las raíces indicamos radicando bien ese aspecto me quedaría raíz de 25 5 x 5 25 y un auto narra y tampoco te recomiendo que lo hagas así porque porque muchas veces no se dan cuenta que la raíz de 25 en 5 y lo dejan expresado así entonces ahí vamos a tener el ejercicio incompleto solo que te recomiendo hacer es lo siguiente fíjate yo tengo un rey de 5 por rey de 5 esto es lo mismo decir cali de 5 al cuadrado es exactamente lo mismo porque porque estamos repitiendo el mismo número y hay una multiplicación podemos agrupar el tamaño en el segundo término que me queda raíz de 5 por 2 y si puedo juntar los 5 por 2 - los mismos en el otro término y fíjate que acá te va a pasar lo mismo que en el primero también radiador por realidad me va a quedar raíz de dos cuadras bien que voy a hacer ahora voy a simplificar entonces sí bueno escribir de esta manera es obvio que siempre vas a darte cuenta que lo puede simplificar en cambio de la otra manera para que nos das cuenta y te que al ejercicio incompleto bien entonces que te quedo acá se me fueron una regla potencia que 25 más y acá puede unir los 5 por 2 10 menos 2 por 5 también es 10 menos 2 bien fíjate que los términos donde yo tengo las raíces en el este en este uno está sumando el otro está restando y son exactamente iguales así que una aplicada propiedad cáncer a ti se me va y que te quedó 5 menos 25 menos 243 y hay realizaste el ejercicio utilizando la propiedad distributiva vamos a ver el último ejemplo donde ya tenemos una potencia observar el último ejemplo fíjate que yo tengo todo elevado a una potencia bien lo que bueno puedes hacer acá y mucho cuidado con esto es distribuir esa potencia si roy de 3 al cuadrado menos 3-2 al cuadrado esto está terminantemente prohibido porque porque la potenciación no es distributiva con respecto a la suma ya la realista está bien entonces tenemos que usar otra herramienta para poder desarrollar esto ya viste el cuadrado un binomio no puede desarrollarlo en el cuadro de un binomio sino lo que puedes hacer es fíjate tú potencia es de grado dos funciones de potencias cuadradas por lo tanto todo esto vos lo vas a poder multiplicar fíjate si vos tenés esto por ejemplo 3 al cuadrado para desarrollar 3 al cuadrado casi 3 por 3 o sea que lo que está si en tu base lo vas a repetir la cantidad de veces que tengamos en la potencia entonces vamos a hacer lo mismo con esto esto te va a quedar 2-3 menos tres videos por dos raíz de 3 - 3 raíz de dos copias dos veces lo mismo multiplicando hacer lo que hicimos en el ejercicio anterior vamos a realizarlos propia distributivas el timón este este con éste y este con éste y éste conectó entonces sólo voy a hacer todo mucho más rápido si no lo voy a hacer paso por paso como hice en el ejemplo anterior para que no quede muy largo está bien voy a desarrollarlo de una bien recordar que para desarrollar en este caso por ejemplo este factor con este factor multiplica los números que están fuera del radical por un lado y los números que están dentro del radical por el otro bien nos descomponemos nada porque son todos números entonces te va a quedar vamos a realizar este con este 2 x 2 me quedan 4-3-3 me queda por raíz de tres al cuadrado acordate que es como son los mismos los ponemos a ver cuadras a este con este más por menos menos 2 x 3 6-3 por realidad 2 yo puedo multiplicar entre conectó mira queda sabe bien se dice este con cada uno de 9 el segundo factor ahora vamos a hacer con este ojo que tiene su signo negativo bien menos por más menos 3 por 2 6-2 por raíz de 3 me queda raíz de 6 bien y ahora hago éste con este y menos por menos más 3 por 39 rey 2 por radio 2 me queda raíz de 2 al 4 simplificamos todo lo que podamos simplificar con este y este con este bien por lo tanto en el primer término me quedó 4-3 y fíjate qué pasa acá mira yo tengo minuto 63 16 - 6-16 y acordate que cuando nosotros tenemos una resta o una suma con los mismos radicales nos podemos agrupar o sea que acá me va a quedar menos seis menos seis me queda menos 12 raíz de 6 bien más 9 por 2 porque se me fue la potencia y la raíz o sea que me queda 9 por 3 que las doce menos dos raíz de 6 más 9 por 2 me quedan 18 si hago la multiplicación si no te das cuenta que tienes que hacer en ese paso simplemente se para entrar por último fíjate que yo tengo en este término una raíz en estos dos términos no tengo nada por lo tanto los puede poder pintar voy a presentar este con éste bien entonces cuánto me queda esto 12 + 18 me queda 30 - 12 raíz de 6 ya realicé la propiedad distributiva con este ejercicio bien si te sirvió el vídeo darle un me gusta te vuelvo a invitar a que te suscribas al canal te pido que te sigas cuidando nos vemos en el próximo vídeo saludos

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