201 Numeros reales operaciones con raices

[Música] potencias mis raíces en números reales antes vinimos las potencias de un número real y de la siguiente forma en general si n es un número natural y ya un número real multiplicamos a por n veces n factores es decir el símbolo ha elevado a la n que se lee potencia enésima de a significa el producto de factores iguales a el número a se llama base y el número n exponente de la potencia la potencia 2 de un número se llama cuadrado y la potencia 3 cubo para todo número real a distinto de 0 el concepto de potencia se amplía con las definiciones siguientes donde p número natural no damos significado alguno al símbolo 0 elevado a la 0 si la base a es un número real no la potenciación queda así definida para todo exponente entero propiedades de la potenciación sean a ive números reales no nulos y m y n números enteros producto y consciente de potencias de igual base si tenemos la multiplicación de ha elevado la n por ha elevado la m vamos a obtener ha elevado a la n más m en el caso de la división ha elevado la n sobre ha elevado la m vamos a obtener a elevarlo a la n menos potencias de productos y cocientes en el caso de tener a por b elevado la n podemos hacerlo como ha elevado a la n por b elevado a la n en el caso de la división al sobre b elevado a la n es igual a ha elevado a la enee sobre b elevado la r ^ ^ ^ la n elevado a la m es igual a ha elevado la n por m raíces de números reales tiene es un número natural y ve un número real positivo existe un único número real positivo ve es igual a elevado a la n el número a se llama la raíz en encima de b o también la raíz enésima aritmética de b y se denota con el símbolo raíz el símbolo se llama radical el número n se llama índice y el número b radicando para n igual 2 345 se dice que a es la raíz cuadrada kubica cuarta quinta etcétera para raíz de n igual a 1 se tiene raíz de a es igual a b para n igualados es costumbre suprimir el índice y escribir raíz de b en vez de raíz cuadrada debe propiedades de las raíces aritméticas producto y cociente de radicales del mismo índice la raíz nba por la raíz de n bebé es igual a la raíz n de a por b radicales superpuestos la división de la raíz de nba sobre la raíz n debe es igual a la raíz n de ã sobre b se puede multiplicar por el mismo número natural el índice del radical y el exponente del radicando como vemos aquí raíz m de raíz nba es igual a la multiplicación de la raíz m por nba lo que es igual a la raíz n de la raíz mda esta propiedad permite simplificar un factor común al índice del radical y exponente del radicando reducir varios radicales al mismo índice las raíces pueden ser tratadas como exponentes fraccionarios de esta forma raíz en etea elevado a la m es igual ha elevado a m / n [Música]