Regla de Ruffini para División de Polinomios ❗ Ver Descripción

hola a todos soy sushi y bienvenidos a mi canal en este vídeo vamos a aprender a realizar divisiones con polinomios utilizando la regla de ruffin y así que vamos a ello [Música] todas las divisiones entre polinomios se pueden realizar utilizando el método de la división entera que ya hemos visto en un vídeo en este canal sin embargo hay algunas divisiones que cumplen unos requisitos que esas divisiones se pueden resolver de una manera más fácil que es aplicando la regla de ruffin y cuáles son los requisitos que necesita una división por polinomios para que se pueda resolver así que el divisor tiene que tener esta estructura es decir un término equis y un término que sea un número ya sea positivo o negativo como veis en el ejemplo a tenemos el divisor x y un número en este caso negativo y en el ejemplo b tenemos x y un número positivo así que estas divisiones las podemos resolver por ruffini vamos a empezar con el ejercicio a para aplicar la regla de ruffin y tenemos que disponer de manera especial nuestra división hacemos una cajita y aquí vamos a disponer el primer polinomio esto lo pongo ahora pero luego no lo voy a poner aquí va a tener que poner el término de x cuadrado aquí el término de x y el de x0 es decir el término independiente el dx cuadrado es en 5 el de x es menos 2 y el término independiente es 1 ya tengo puesto mi dividendo ahora el divisor me va a ayudar a saber qué número tengo que poner aquí tengo que el número el binomio e igualarlo a 0 y resolverlo paso el 2 sumando este número es el que voy a tener que poner aquí ya la tengo colocada ahora vamos a hacer toda la mecánica para aprender cómo es este método empezamos con el primer número lo bajamos y multiplicamos 2 por este número 2 por 5 10 y el resultado lo ponemos debajo del número siguiente una vez que lo tenemos hacemos esta operación menos 2 10 8 volvemos a multiplicar por el número de la esquinita por el 28 por 216 el resultado lo pongo debajo del número siguiente y realizó esta operación 1 16 17 una vez que he llegado aquí ya hemos terminado la división teniendo del resto el último número este sería el resto y teniendo de cociente estos números que tenemos que añadirle la parte literal las letras como empezando por la derecha este va a ser nuestro término independiente y hacia la izquierda vamos añadiendo x x cuadrado x cubo vamos a verlo 8 base de nuestro término independiente que como es positivo le pongo más y el 5 va a ser el que acompañe al término x éste es nuestro cociente vamos con nuestra siguiente división la vamos a colocar [Música] x2 el término xy el término x su el x 0 qué número acompaña de x cuadrado del 3 qué número acompaña a la equis no hay x entonces el número es cero qué número acompaña al x 0 es decir qué número es el independiente el 2 ya tenemos colocado nuestro dividendo con nuestro divisor sacamos el numerito que vamos a poner aquí igualando lo a 0 despejamos x el 1 lo pasamos al otro lado de igual restando nuestro número va a ser - 1 empezamos la dinámica bajo el primer número multiplicó por el numerito de la esquina 3 x menos 13 y pongo el resultado debajo del número siguiente realizó la operación 0 3 - 3 vuelvo a multiplicar por el menos uno menos tres por menos 13 lo pongo debajo del número siguiente realizó la operación 235 como he llegado a mi último número ese va a ser mi resto los puntos y este va a ser mi cociente al cual le tenemos que añadir la parte literal nos acordamos el primer número va a ser el independiente el siguiente va a ser el que tenga el término x este es el cociente de esta división aquí tenemos otras dos divisiones más vamos a pararnos un momento a observar si cumple la regla para realizarlas por ruffini vamos a ver si en el divisor hay un término con equis y un número positivo o negativo en este caso x más un medio algunos me diréis no no se puede porque no es un número cuidado en la fracción es un número vale así que este sí se puede hacer por su fin lo mismo aquí aunque la equis vaya acompañada de un número también se puede hacer por un fin y la clave es x vaya con número o no y un número ya sea positivo o negativo vamos a resolver el ejercicio de colocamos nuestro polinomio y yo no voy a poner ya lo de xq volvamos a eso lo vamos a guardar en nuestra mente y lo vamos a ir poniendo directamente x cubo es 1 x cuadrado como no hay es 0 x como tampoco hay es 0 y el término independiente es un octavo que no lo tenemos que poner nuestra esquinita igualamos esto a cero despejamos y vemos con tantos todos estos puestos juntos los contactos en un medio pasa restando entonces x sería menos un medio vaya se nos empieza a complicar porque cada vez que hay fracciones no suele gustar pero tranquilos ya veréis la fracción al final funciona como un número que nos dé miedo vamos a realizar las bajamos el primer número multiplicamos 1 por menos un medio menos un medio 0 - un medio menos un medio multiplicamos menos un medio por menos un medio ya se cree signos positivo uno por uno 12 por 24 10 más un cuarto un cuarto un cuarto por menos un medio el signo va a ser relativo multiplicó enumeradores uno por 11 multiplicó denominadores 2 por 48 un octavo menos un octavo cero nuestra división es exacta porque de resto ha dado a 0 cuál es nuestro cociente vamos a poner en la parte literal este número tenía que ser el término independiente y vamos a añadiendo este es el término x este es el término x cuadrado este sería nuestro creciente ya tenemos realizada esta división vamos a por la siguiente división colocamos el término x cuyo término x cuadrado termino de x término independiente y vamos a ver el número que tenemos que poner en nuestra esquinita igualando hacer despejando 2 x 3 igual a 0 paso el 3 sumando y ahora como el 2 está multiplicando a la equis pasa dividiendo es decir el número que tenemos que poner en nuestra cajetilla es 3 medios vamos a operar bajamos el 4 aquí si queréis las operaciones que haga las voy a ir poniendo ahí para que os ayuden 4 por 3 medios serían 12 medios porque 4 por 3 12 y 12 medios es lo mismo que 6 pues me da 6 46 10 10 por 3 medios 10 por tres es 30 30 entre 2 que es lo mismo que 15 nos ponemos aquí y realizamos la operación menos 29 15 -14 que lo multiplicamos por tres medios menos 14 x 3 - 42 entre 2 que es menos 21 menos 21 la ponemos aquí realizamos la operación y nos da nuestro resto es cero quiere decir que la división es exacta y vamos a poner la parte literal de nuestro cociente recordamos de derecha a izquierda término independiente término con x y termino con x cuadrados este es el cociente de esta división ya hemos aprendido a realizar divisiones con polinomios utilizando la regla de ruffin y si te ha gustado este vídeo dale a me gusta y compártelo suscríbete a este canal para estar al tanto de nuevos vídeos que tengas un buen día y nos vemos en el próximo vídeo