Regla de RUFFINI para DIVISIÓN de POLINOMIOS ✅ Operaciones con Polinomios

hola a todos soy sus y bienvenidos a mi canal en este vídeo vamos a aprender a dividir polinomios utilizando la regla de ruffin y así que vamos a ello [Música] para dividir cualquier tipo de polinomios podemos utilizar la división entera que la tenéis en un vídeo en este canal si necesitáis verla cuando se utiliza la regla de ruffin y para dividir polinomios pues con unos polinomios muy concretos muy específicos polinomios que cumplen está esta peculiaridad que el divisor es decir dividendo divisor el divisor tiene que seguir esta estructura tiene que tener x + menos un número x + menos a que avale cualquier número vale entonces aquí tenemos esta división tengo este polinomio entre este polinomio que es completamente un binomio puedo realizar la división aplicando la regla de ruffin y si porque sigue esta estructura x menos un número pues puedo realizar ruffin y puedo hacerlo con la división entera desde luego la división entera vale para cualquier tipo de visión de polinomios ruffini solo solo solo puedes hacerlo si sigue esa estructura del divisor como acabo de explicar vale pues ya sabiendo esta peculiaridad vamos a ver cómo se hace la división por rufino hoy en primero voy a colocar dividendo en orden vale y voy a poner el tener los términos que tiene cuál es el grado mayor el grado mayores 2 la x cuadrado vale luego tendría que colocar el término que está elevado la x a1 y el término independiente que no tiene x por eso la x está elevado a cero pues bien aún como una cajita así y voy a colocar debajo de cada una el valor que tiene el número que acompaña a cada una de las equis qué número acompaña x cuadrado el 5 qué número acompaña x el menos 2 qué número es el que no tiene x es el término independiente el 1 una vez que ya no tengo colocado ahora tengo que poner aquí un número este número me lo determina el divisor como consigo saber qué número es el divisor lo tengo que igualar a 0 y resolver el valor de x si paso el 2 al otro lado como estaré restando pasa sumando por lo tanto x es igual a 2 pues vamos a poner aquí esa raíz se le llama raíz esa solución se le llama raíz no es por ser una raíz cuadrada vale sino por ser una solución pues bien ya tengo colocado mi dividendo tengo colocado el número que tengo que poner aquí voy a empezar a hacer las operaciones el primer número lo bajo sin más y lo colocó aquí y ahora multiplico esto por esto 2 por 5 y lo que me salga lo colocó debajo del siguiente número y ahora realizó esta operación que está en vertical menos 2 10 más porque el 10 aunque no pongo ningún signo es positivo vale menos 2 más ni de 88 este número siempre que tenga un número aquí voy a multiplicar por el de la esquinita 8 por 2 16 y el valor lo pongo debajo del número siguiente y una vez que tengo estos dos números los opero 1 y 16-17 y ya como no tengo más números paro aquí el último número que me ha salido es el resto y esto de aquí es mi cociente al cual le tengo que añadir la parte literal pues bien si el grado del polinomio que vamos a dividir en dos el del cociente va a ser un grado menos va a ser grado uno por lo tanto le tengo que añadir a la equis perdón al 5 le tengo que añadir x elevado a 1 un grado menos que el que tiene si está elevado a 2 pues x elevado a 1 el 8 ya sin equis voy en orden si al primero el añadido x ya el siguiente no tiene x vale y este sería el cociente de mi división vale por lo tanto si yo multiplico esto por esto y le sumó el resto me tiene que salir el dividendo vale es una forma de comprobarlo vamos a ver un caso más esta división también la puedo realizar con la regla de ruffin y porque el divisor sigue la estructura que hemos dicho x y un número vale pues vamos a colocar nuestro polinomio acordaros si él tiene grado 2 pues tengo que colocarlos en orden x elevado a 2 x elevado a 1 y x elevado a 0 que es el número sin x pues bien voy a colocar la cajita y vas a colocar los números que el número acompaña x cuadrado el 3 qué número acompaña x no hay termino con x no hay 2 x 15 x no directamente pasa el término independiente por lo tanto si no hay se pone un 0 pero hay que ponerlo el error típico en este tipo de ejercicios es que cuando no hay término os lo saltáis no lo ponéis y eso es un error porque ya no os va a descuadrar todo y nos va a salir bien vale hay que poner el cero y ahora que termino acompaña de x0 es decir que termino no tiene x el término independiente que es más 2 que es positivo bien y ahora el número que tengo que poner aquí lo saco del divisor lo igualó a cero y hay un valor de x el más uno pasa al otro lado restando por lo tanto x vale menos 11 es el número que tengo que poner aquí y empiezo con mis operaciones con el primero ya sabéis se baja directamente el 3 y empiezo y multiplicó 3 x menos uno menos tres lo pongo debajo del siguiente número y operó esta operación menos 3 + 0 - 3 este número que esté aquí siempre los multiplicó por el de la esquina menos 3 x menos 1 + 3 y ahora operó esta operación menos 3 2 5 perdón -3 no sé si ha dicho 325 y ya ha terminado por eso he puesto la cajita de mi resto que es más 5 y aquí y aquí tengo que sacar el cociente tengo que añadirle la parte literal las letras si tiene grado 2 mi cociente va a tener grado 1 por lo tanto el 3 va a ir acompañado de una equis y el -3 va a ser el término independiente este es el cociente de esta división en este apartado c tenemos esta división que como veis y se puede hacer por un fin y por qué porque es equis y un número algunos diréis no es una fracción pero ya sabéis que las fracciones son números vale entonces sí que se puede hacer con la regla de rufino vamos a hacer lo vamos a poner nuestra cajita y vamos a poner en orden nuestro dividendo y yo ya no voy a poner las marcas de los grados de las equis vale para acostumbrarnos a hacerlo sin las marcas pues bien el primer grado es el grado que tiene este polinomio es 3 empezamos por el grado 3 el grado 3 el número que acompaña a la equis es 1 el siguiente sería el grado 2 el grado 2 hay grado 2 no pues hay que poner cero grado 1 es que tenga x hay algún término con x no pues también ponemos un 0 y el siguiente sería el término independiente del número en el número sin ninguna equis hay algún número sin una equis y un octavo pues ya lo he puesto y ahora para sacar el número de aquellas sabéis igualo el divisor a 0 y ahí el valor de x en un medio lo paso al otro lado y me pasa como negativo pues este es el número que tengo que poner aquí nada se nos complica un poco hay una fracción os he puesto un caso fácil vale no os preocupéis ya sabéis primer número lo bajó directamente y empiezo a multiplicar uno por uno por menos un medio menos un medio hago esta operación 0 - un medio cuando llegué aquí esta solución la multiplicó por lo que hay en la esquina menos un medio por menos un medio multiplicación de fracciones menos por menos es más o sea que ya sé que es positivo multiplicó el numerador por numerador 1 por 11 y denominador por denominador 2 por 2 4 a un cuarto le sumó 0 o le restó 0 me queda igual más un cuarto y cuando tengo aquí una solución la multiplicó por el número de la esquinita menos por más menos numerador por numerador 1 por 11 denominador por denominador 4 por 28 y el menos que habíamos puesto antes pues bien un octavo menos un octavo cero anda esta división es exacta este es el resto y este es el cociente al cual le tengo que añadir las letras la parte literal el grado era 3 por lo tanto el cociente pasa a un grado menos es grado 2 por lo tanto voy añadiendo 1 x cuadrado que como es un 1 podéis no ponerlo el siguiente que x después de la x cuadrado que x viene la equis y el siguiente es el término independiente el término sin x por lo tanto este es el cociente vale y hasta aquí el vídeo de hoy si te ha gustado el vídeo dale a me gusta y compártelo suscríbete a este canal y sígueme en instagram si quieres estar al tanto de nuevos vídeos y ejercicios que tengas un buen día y nos vemos en el próximo vídeo