División de polinomios. Polinomio de grado 6 entre polinomio de grado 3.

hola que tal vamos directamente al grano que no hay tiempo que perder tenemos que dividir estos dos polinomios vemos que el de arriba de este grado 6 en el mayor de los grados de los monómeros recordamos esto es un mono mió de grado 6 porque el exponente de 6 el exponente de la x de la variable este es de grado 2 este es de grado 5 este es de grado 1 y este es de grado 0 de grado 0 porque no tiene x además también se le llama término independiente porque porque no depende de x valga lo que valga x este término siempre vale 21 por lo tanto tenemos aquí sin como novio en el polinomio de arriba en el de abajo tenemos 3 mono mios grado 3 grado 1 grados 0 el polinomio es de grado 3 el mayor de los grados empezamos con la división lo primero poner este polinomio el dividendo completo y ordenado ordenado significa que cada mono mío debe ir de mayor grado a menor grado es de mayor grado es x elevado a 6 bueno pongo después del grado 6 debería venir el de grado 5 es este ahora vendrían de grado 4 no hay ninguno por lo tanto tengo que dejar un hueco porque porque hemos dicho que debe estar ordenado y completo también completo quiere decir que si es de grado 6 tienen que tener consecutivamente todos los grados hasta llegar a grado cero este no está completo lo tenemos que completar porque tenemos que dejar estos huecos porque luego va a salir mucho más fácil todo esto organizado y todo se va a ir colocando solo en su sitio lo veremos el hueco lo puedo expresar así con una rayita lo puedo expresar con 0 x elevado a 4 no lo recomiendo sólo puedo expresar simplemente con el vacío tampoco lo recomiendo es mucho más fácil organizarse dejando esta rayita que representa un hueco donde debería ir el pulmón o mia de grado 4 que este polinomio no tiene ahora vamos con el de grado 3 vemos que tampoco lo tiene provendría de grado 2 vemos que es este ahora viene el de grado 1 y ahora el de grado 0 ya tenemos el dividendo dividimos entre este polinomio hay que ponerlo ordenado y completo también porque va a ser más fácil si lo ponemos completo el grado 3 de mayor grado grado 2 hueco que no hay de grado 2 grado 1 y grado 0 ok ya lo tenemos todo colocado insisto es importantísimo colocarlo todo bien ordenado completo y además todo con mucho orden porque para hacer una división de polinomios hay que estar concentrado en cada momento en lo que estás haciendo y si todo está bien organizado le va a resultar muchísimo más fácil si no coincide que debajo de cada mono mío pones el mono mío del mismo grado se te va a complicar mucho tiene que estar muy organizado entonces empezamos son tres pasos que se van a repetir una y otra vez el primer paso el mono mío de mayor grado dividido entre el mono mío de mayor grado primero el signo positivo positivo más formal más no lo pongo hace falta lo que ponga aquí ya se va a entender que es positivo 1 entre 1 1 x le va a dar 6 / x elevado a 3 propiedades de las potencias división de potencias de la misma base se pone la base y se restan los exponentes 6 3 y 3 no puse el 1 antes porque aquí se entiende como que hay un 1 y también se entiende cómo hay que hay un signo positivo más personal os pongo los podría poner tampoco pasa nada estaría bien el primer paso hecho segundo paso esto de aquí esto lo multiplicó por lo de arriba y lo pongo aquí pero cambiado de signo repito desde el principio esto lo divido entre esto y lo pongo aquí y ahora vuelvo hacia atrás cambiando de signo lo podemos aprender como si fuera un patrón del móvil esto entre esto lo pongo aquí multiplicó y cambió de signo al volver para la izquierda cambió de signo x cubo por equis cubo más por + más porque pongo menos porque hemos dicho que en este sentido cambio de signo insisto de aquí aquí vivido y lo pongo aquí y luego vuelvo hacia atrás multiplicando y cambiando de signo uno por uno es 1 x jugó por x cubo se suman los exponentes multiplicación de potencias de la misma base se pone la base y se suman los exponentes aquí viene la gracia se me va a ir x cubo con el hueco por cero es cero o sea hueco x jugó por menos 2 x más por menos - yo pongo más porque multiplico cambio de signo 1 por 22 x cubo por x x la cuarta sumo los imponentes 3 14 x cubo por menos siete más por menos menos cambio de signo 1 por 77 y x cubo y aquí no es letra x cubos xq segundo paso hecho tercer paso paso línea y sumo me fijo en una cosa en esta columna están los economías de grado 6° 5° 4° 3° grado 1 grado 0 se me va a ir colocando así solo simplemente es haberlo colocado bien desde el principio si lo hago así no tengo que pensar mucho más solo seguir estos tres pasos explicado 2 vamos con el tercero sumar todo esto x elevado a 6x elevado 6 se va - 5x elevado a 50 se queda estar lo mismo ok porque lo estoy sumando con 0 me queda igual y lo mismo todo esto muy bien pues he hecho la primera integración es decir he dado los tres pasos de los que hablaban los repito mono mía de mayor grado dividido entre mono mío de mayor grado y lo pongo aquí segundo paso multiplico este por lo de arriba y lo pongo cambiado de signo y luego sumo vivido multiplicó cambio de signo sumo que lo que tengo aquí es lo mismo pero con una diferencia antes de de grado seis horas de grado 5 me voy acercando al final vuelvo a hacer exactamente lo mismo y de esto me olvido de aquí hacia arriba me olvido sea está hecho sólo veo esto y esto concretamente ahora sólo estoy viendo el mono mío de mayor grado y el de mayor grado menos 5x deba 25 entre x al cubo menos por más menos 5 entre 15 x elevado a 5 / / x elevado a 3 restos los exponen el segundo paso multiplicó y cambió de signo menos por más menos 5 x 15 x elevado a 2 x x elevado a 3 x elevado a 5 esto por el hueco hueco menos x menos más pero yo poco menos porque cambio de 55 x 210 x cuadrados por x2 más uno de los exponentes x al cubo y ahora menos por menos más lo cambió de signo siempre en este sentido cambio de signo 5 x 7 35 x cuadrados y aquí no hay ninguna letra me queda cuadrado vemos que todo cuadra grado 5 desde arriba 6-5 grado 4 grados 32 21 grados 0 importantísimo que esté bien organizado bien tercer paso de esta interacción esto de acero segunda iteración terminada y es cuestión de volver a repetir los mismos tres pasos siempre igual es muy repetitivo solo que hay que estar concentrado en lo que estamos haciendo en el paso que estamos haciendo en el presente como la vida no en el siguiente paso sino en el que toca dividimos el monome o de mayor grado como siempre entre el mono mío de mayor grado más formas más 2 entre 12 x elevado a 4 entre x elevado a 34 menos tres es 1 x elevado a 1 que ahora multiplicamos y cambiamos de signo más por más más además designó 2 x 12 x x x al cubo x elevado a 4 esté por el hueco hueco más por menos menos pero los cambios de 52 por 24 x por x x cuadrado más x menos menos 2 x 7 14 y luego equis y aquí nos letras x tercer paso de esta interacción paso raya pero ya que me queda tenemos que menos 44 se van 20 menos 8 x 14 x comprobamos que sigue todo en orden ok en cada columna o novia del mismo grado siempre y no nos digamos vemos que este es de grado 3 y que este es de grado 3 nos acercamos al final de hecho esta es la última iteración porque ya aquí me va a dar un polinomio de menor grado que el divisor menos por más menos 3 entre 13 x dividido entre x cubo se va no hay que poner ninguna equis simplemente menos 3 porque x cubo entre el x cubo se va segundo paso de esta interacción - por más menos lo cambió de signo 3 por 1 3 aquí no hay ninguna equis aquí tenemos x al cubo -3 por el hueco hueco menos por menos más pero lo pongo como siempre cambiado de signo 3 por 2 6 y qué letra tenemos aquí las letras que tenemos x menos por menos más 3 por 7 21 y me queda sumar se me va de 3 se me va a 66 se me va a las 21 21 total el resto es 0 el cociente es este polinomio de aquí la pregunta era da como resultado la suma de los coeficientes del cociente si somos los coeficientes me da sumó los positivos 1 233 menos 3 005 menos 5 me da menos 5 por lo tanto es la vez nada más si hay alguna duda pueden utilizar los comentarios intentaré ayudar