DIVISIÓN SINTÉTICA de POLINOMIOS y TEOREMA DEL RESIDUO - Ejercicio #2

DIVISIÓN SINTÉTICA de POLINOMIOS y TEOREMA DEL RESIDUO - Ejercicio #2

visión sintética y teorema del residuo en este vídeo veremos cómo encontrar los valores que se piden de un polinomio en este caso menos uno usando la división sintética y corroborando la con el teorema del recibo no es un polinomio que tenemos ejemplo es igual a efe de x igual a 3 x kubica menos dos equis cuadrada más 5 x menos tres y en este vídeo veremos el inciso b en cuando efe es igual a menos 1 y comenzando para comenzar la división sintética tenemos que agarrar los coeficientes de nuestro polinomio con todo y sus signos en este caso tenemos que es 3 - 2 + 5 y menos tres y en este recuerdo verde vamos a colocar el número por el cual vamos a dividir nuestro polinomio en este caso nos piden que sea menos uno y comenzamos con la división sintética lo primero que se tiene que hacer es bajar el primer número después de la raya y hacemos lo siguiente a partir de aquí vamos a agarrar nuestro valor debajo de la raya lo vamos a multiplicar por nuestro número que está en la casilla verde lo vamos a colocar debajo del siguiente número y hacemos la suma entre nuestras dos líneas en este caso sería tres por menos uno nos dan menos tres colocamos aquí menos tres si hacemos la suma de menos dos más menos 3 - 2 - 3 nos da menos cinco y lo apuntamos aquí y repetimos la misma operación con nuestro nuevo número menos cinco o menos cinco por menos o no nos da cinco apuntamos 5 aquí cinco más cinco nos da 10 y apuntamos 10 aquí y así nos seguimos entonces así quedaría 10 por menos uno nos dan menos 10 esté menos 10 - 3 más menos diez nos da menos tres y como no tenemos más coeficiente para multiplicarlo por -1 y sumarlo a nuestra primera línea aquí y acabaría nuestra dimisión sintética y cómo interpretamos estos valores pues estos valores significan lo siguiente queda así si tenemos x kubica como nuestro primer valor más grande en cuanto a potencia de nuestra x vamos a reducirlo un valor que es lo que estamos haciendo con la división sintética entonces en este caso estrés se reduce a dos si tuviéramos 4s sería 3 entonces hagamos nuestros primeros valores y tenemos que es 3x al cuadrado menos 5 x + 10 y tenemos nuestro último valor que este será nuestro recibo entonces el residuo es igual a menos tres y como comprobamos esto pues con el teorema del decidido dónde tenemos que agarrar nuestra función fx y evaluar nuestras x en el caso que nos piden en este caso como estamos haciendo el inciso b nos piden hacerlo con menos uno entonces ponemos efe - un y donde tengamos nuestras x vamos a sustituirlo por menos sólo es por eso los paréntesis porque tenemos nuestro 3x que en este caso sería menos uno elevado al cubo y así con los demás valores quedando así efe - uno es igual a 3 - 1 al cubo menos dos por menos uno al cuadrado más 5 por menos uno menos 300 días comenzaremos haciendo estas operaciones con nuestras potencias quedando así menos uno al cubo nos da menos 1 - 1 al cuadrado nos da 1 y 5 por menos uno nos dan menos cinco y dejamos el -3 tal cual y ahora queda simplemente hacer las multiplicaciones y esto es igual a tres por - 1 - 3 - 2 por 1 nos da menos dos tenemos el -5 y el -3 y simplemente hacemos las restas que tenemos aquí - 3 - 2 es igual a menos cinco o menos cinco es menos diez y menos tres nos da menos 13 que es lo mismo que nos da en nuestros residuos con la división sintética y así es como se hace en la división sintética y se compraba con el teorema del vestido tenemos un residuo de -13 y aquí igual nos da menos tres la división sintética es muy común que sea usada para encontrar las raíces de nuestro polinomio y cómo encontramos esas raíces pues simplemente este valor que en este caso no dio -13 tenemos que buscar que nos dé estero para que la visión en residuo de cero y se puede obtener cambiando los valores por los cuales estamos dividiendo esos ejemplos nos veremos más adelante aplicado en el teorema de los signos de descartes es vélez haya sido útil este video si es así no olviden suscribirse al canal y dale like a este vídeo nos vemos en el siguiente vídeo a dios

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