Division de polinomios con residuo cero Facil

bienvenidos sean todos a un nuevo vídeo de álgebra este fin de semana vamos a dedicarnos al álgebra el tema del día de hoy es división de polinomios la división de polinomios vamos a hacer para tratándose de la primera clase de división de polinomios que les vamos a mostrar quería hacer unas divisiones de polinomios exactas en las que no hay ningún residuo y de esta manera se haga más sencillo entender el proceso de división los invito como siempre a que se suscriban al canal para que no se pierdan ninguno de los vídeos el canal es yo quiero hacer electricista si él si te gustan estos vídeos pues le pueden dar light y igualmente te invito a que hagas los comentarios que considere pertinentes si te gustó o si no te gustó qué cosas quieres ver en el vídeo asimismo los invitamos a que hagan a que participen de las clases enviando notificaciones para que yo pueda saber exactamente qué cosas tienen ustedes de de esta de esta charla bien comenzamos con el primer ejercicio en el cual pues queremos dividir él un polinomio de tres factores entre un polinomio de dos factores vamos a recordar algunas cosas aquí el este un polinomio que tiene de grado 2 entre un polinomio de grado 1 recuerden sé que el grado es el máximo exponente que tengan las variables pues aquí en el caso el máximo exponente que tiene la variable del primer polinomio del tratar en él el que va a ser dividido es 2 x 2 bien para dividir dos polinomios lo primero que hay que hacer es ordenar los polinomios de acuerdo a las variables fíjense que aquí en el primer paso que hicimos es colocar y colocar primero x 2 después x el coeficiente que está solo sin variable lo dejamos al final se ordenan de acuerdo al grado aquí sí este ya está ordenado lo dejamos tal cual como está y después hacemos un proceso de división como se hace normalmente con y las divisiones normales de números de números reales vamos a dividir vamos a buscar cuando cuando si queremos hacer la división de x cuadrado más x menos 20 entre x + 5 vamos a buscar siempre el primer elemento vamos a buscar cuál es por cual tenemos que multiplicar este elemento para que de él el primer elemento de el numerador es x cuadrado y x a ésta es que le hace falta otra x sea multiplicar x por x para que dé x cuadrado entonces eso es en la que vamos a utilizar para la primera división y después que tenemos ese número lo vamos a multiplicar por los dos factores y lo colocamos debajo lo venga así como está acá lo colocamos debajo x cuadrado x x x x cuadrado el valor que dé le cambiamos el signo el signo se le cambia si da positivo lo cambiamos a negativo si da negativo lo cambiamos a positivo aquí -dijo- x cuadrado y le cambiamos el signo para signo negativo después agarramos esa misma equis y la multiplicamos por 5x por cinco da 5 de qué y lo colocamos aquí con el signo cambiado que sería el signo menos después que hacemos esa operación hacemos la operación de resta x cuadrado menos x cuadrado de acero y más x 5 x eso da menos 4x - 4x dp que hace más allá de esa resta ahí bajamos el siguiente factor el que siga a la derecha que es menos 20 que sería 4 ahora queda menos 4 x menos 20 por cual tenemos que multiplicar a x para que dé menos 4x por menos cuatro menos cuatro por equis da - 4x - 4x pero lo vamos a cambiar de signo recuerden lo cambiamos de signo y queda más 4x menos 4 x 4 x 0 aquí igual menos 4x por 5 da menos 20 lo cambiamos de signo y queda más 20 más 20 menos 20 de acero entonces el residuo del polinomio es cero recuerden que estamos haciendo ejercicios en los cuales la división de polinomio queda sin residuos entonces el resultado es este que está acá este el resultado del polígono x menos 4 el resultado de dividir es que al cuadrado menos 20 más x / x 5 bien pasemos al siguiente ejercicio vamos ahora a dividir 6x cuadrado menos xy menos dos cuadrados entre sí 2x aquí tenemos dos variables las variables son x cuadrado y x y ye perdón son las variables ok entonces ahora continuemos 6 x cuadrado menos x menos 2 y aquí lo que hicimos fue ordenarla pero ya está ordenada de acuerdo a x de acuerdo a la variable x ok y así mismo vamos a ordenar él el divisor en el divisor estaba llamado x y lo ordenamos dos esquemas los estamos ordenando por la variable x comenzamos 2x vamos a buscar un número que multiplicado por 2 x de 6 x cuadrado entonces ese número ese mono mío es 3x porque 3 por 12-6 y x x x de x cuadrado está con el signo positivo cuando lo cambie cuando llega acá lo cambiamos de signo ok después ahora vamos a agarrar el 3 x lo vamos a multiplicar project 3x porque da 3x este signo positivo al campo al venir para acá cambia para signo negativo después hacemos la resta de los dos polinomios sería que cuadrado menos equiparado da cero - xy - 3x y eso da menos 4x y ahí bajamos el -2 y el cuadrado lo bajamos ok ahora vamos a buscar un número o un polinomio que multiplicado por 4 x menos 4 x perdón x 2 x de menos 4 x s ese valor es 2 2 con signo negativo por supuesto menos 2 por 2 x eso dados por 24 con signo menos xy da con el signo menos pero cuando lo pasamos acá lo vamos a pasar con el signo cambiado como era con signo menos pasa para signo más después hacemos lo mismo menos 2 porque da menos 27 cuadrado aquí va a pasar con el signo positivo +2 y el cuadrado ahora hacemos la operación de resta menos 4 x 4 que llega a cero y menos 2 cuadrado más dos cuadrados de acero entonces hicimos la división con residuos cero y el resultado es este que está acá más 3x - 2