DIVISIÓN SINTÉTICA de POLINOMIOS y TEOREMA DEL RESIDUO - Ejercicio #1

división sintética y teorema del residuo con estos ejemplos vamos a encontrar los valores que se piden de un polinomio usando la división sintética y corroborando la con el teorema del residuo comenzaremos con este polinomio nuestro polinomio dado por la función fx igual a 3 x kubica menos dos equis cuadrada más 5 x menos tres queremos encontrar su valor para inciso a efe de 12 inciso f de menos uno es decir que queremos encontrar los valores cuando la x toma el valor de 2 y cuando la x toma el valor de -1 y comenzamos a la división sintética el primer paso para éste es tomar los coeficientes con su signo de nuestro polinomio para colocarlos en la primera fila de nuestra división sintética en este caso los coeficientes son 3 - 2 con su signo cinco y menos tres ahora cuando nos piden la función cuando x vale 2 tomamos el 2 y lo ponemos en esta casilla verde para diferenciarlo de nuestros coeficientes del polinomio y comenzamos lo primero que se tiene que hacer es bajar el primer coeficiente en este caso estrés lo bajamos a después de nuestra rayita y comenzamos este procedimiento que es repetitivo vamos a multiplicar lo que esté debajo de nuestra raya por lo que tenemos en la casilla verde en este caso dos y después colocaremos el valor debajo del siguiente número entonces hacemos 3 por 2 es igual a 6 colocamos seis debajo del -2 que es nuestra siguiente lugar de esta manera a 3 por 2 es igual a 6 y ahora hacemos la suma de lo que esté en nuestra primera línea con lo que esté en nuestra segunda línea en este caso sería menos dos +6 es igual a 4 colocamos 4 abajo y continuamos de la misma manera 4 x 2 es igual a 8 colocamos 8 aquí y cinco más 8 nos da tres y colocamos 13 aquí y volveremos a hacerlo 13 por dos es igual a 26 colocamos 26 aquí y menos tres +26 es igual a 23 entonces colocamos 23 de este lado y así es como se termina la división sintética ya que no tenemos otro para multiplicarlo por dos y su marcelo a el coeficiente entonces se dice lo siguiente al tener estos valores tomando en cuenta que nuestro polinomio tiene un x kubica éste se reduce a una x es decir que tendríamos que empezar con x cuadradas y aquí tuviéramos x elevado a la 4 aquí empezamos con x elevada la 3 entonces cómo está la 3 y comenzamos a lados tenemos nuestro primer número que estrés sería 3x al cuadrado más 4 x + 3 cm y tenemos nuestro 23 que es nuestro recibo ahora como lo comprobamos con la trama del residuo de esta manera en este ejemplo nos piden efe cuando x vale 2 entonces nuestra x que esa hora dos le vamos a sustituir en todas las x entonces tenemos nuestro polinomio sin las x que están en paréntesis y las vamos a convertir en dos quedando así nuestro polinomio cuando x vale 2 y lo que queda aquí es hacer las operaciones y mediante el teorema del residuo no tiene que salir igual este 23 que no salió en nuestro residuo con la división sintética comencemos con las potencias 2 elevado al cubo nos da 82 elevado al cuadrado nos da 4 y 5 por 2 es igual a 10 y bajamos del -3 ahora hagamos las multiplicaciones quedando así tres por 8 es igual a 24 - dos por cuatro nos da menos ocho bajamos el más 10 y bajamos el -3 y ahora sólo queda hacer las sumas y restas afi 24 - 8 es igual a 16 +10 es igual a 26 - tres nos da el -23 que también nos salió con la división sintética y así es como se hace la división sintética y la comprobación con el teorema de recibo la división sintética en los polinomios es muy usual para encontrar las raíces de un polinomio y como se encuentran esas raíces de los polinomios bueno pues se busca que el residuo sea cero y así encontramos las raíces de nuestro polinomio como lo veremos en los siguientes vídeos que se los dejo el link en la caja de información abajo estoy les haya quedado claro y servido este video no olviden suscribirse y darle laxe así fue nos vemos en los siguientes vídeos adiós amigos