NOTACIÓN CIENTÍFICA 🟦 Suma y Resta

hola a todos soy sus y bienvenidos a mi canal en este vídeo vamos a aprender a realizar operaciones con números en notación científica concretamente vamos a aprender a sumar y restar así que vamos a ello [Música] cuando tenemos operaciones en las que los números están en notación científica podemos hacer dos cosas la primera es pasar esos números anotación decimal y operarlos pero qué va a pasar que vais a escribir muchísimas cifras para luego operar y os podéis tirar un buen rato el otro método es aprender unas cuantas reglas para saber cómo operar con notación científica y es lo que vamos a hacer en este vídeo para empezar cuando queremos sumar o restar como en estos dos casos tenemos que tener una condición y es que cuando tengamos la potencia de base 10 el exponente tiene que ser el mismo para poder operar directamente como en este caso aquí tenemos una suma y tenemos 2.5 por 10 elevado a 7 más 3 con 6 por 10 elevado a 7 como la potencia es exactamente la misma tenemos un factor común así que podemos realizar la suma de los números que nos quedan multiplicando al 10 elevado a 7 si realizamos esta suma 2.536 nos saldría 6 con 1 y nos queda el factor común que es por 10 elevado a 7 y este sería el resultado de esta suma con números en notación científica cuando tenemos la resta es exactamente lo mismo lo único que en vez de sumar tenemos que restar tenemos 10 elevado a 10 y 10 elevado a 10 tenemos ese factor común por lo tanto lo podemos escribir como la resta de ambos números por el factor común que es 10 elevado a 10 realizamos esta resta 3 con dos menos 1 con 2 nos saldría 2 y el factor común que es 10 elevado a 10 vale qué sucedería si los perdones y los exponentes son distintos pues lo vamos a ver a continuación en este apartado c me doy cuenta de que tengo una suma pero las bases las potencias con base 10 tienen diferente exponente por lo tanto no se puede sumar directamente entonces que tenemos que hacer hay que hacer un cambio y es en este caso tenemos dos términos pues hay que elegir de los dos exponentes cuál queremos quedarnos o el 9 para ambos o el 12 para ambos yo voy a elegir el 12 vale así que está la dejamos tal cual la que tenemos que cambiar en el término que tenemos que cambiar es este lo tenemos que convertir en 10 ahora dulces pues bien como se haría cómo hago para pasar a utilizar a 9 x 10 a 12 tengo que conseguir sumarle tres al exponente como consigo sumarle 3 multiplicando por diez a la 3 porque hay una propiedad de las potencias que nos dice si tengo dos potencias con misma base que se multiplican se suman los exponentes que nos quedaría 10 elevado a 93 que es 12 aquí ya conseguido el 10 a la 12 pero cuidado si estoy multiplicando sin más el 10 a la 3 me estoy inventando estoy cambiando el número para no inventar los y multiplicó en un lado tengo que dividir en otro por lo mismo pues eso es lo que tengo que hacer si multiplico la base por 10 elevado a algo el número también lo tengo que cambiar pero en este caso dividiendo porque aquí ha multiplicado y multiplicado por llegar a 3 pues aquí dividido y finalmente nos quedaría 23 entre 10 a la 3 es lo mismo que dividir 23 entre 1000 si tengo 2 con 3 entre mil muertes puestos la coma hacia la izquierda 1 2 y 3 se quedaría aquí 0 003 pero 0 0 23 por 10 a la 12 que me ha salido la potencia de la serie veis el pasado este número 2 con 3 por 10 al 9 lo he pasado a este otro número algunos os enseñan que si subo opuestos tengo como ver tantas cosas a la izquierda pero si los disminuye opuestos lo tocamos hacia la derecha a lo mejor eso puede ser un lío y os puede confundir esto es lo que se realiza los otros son trucos pues si no queréis aprender esto pero esto es lo que sucede y por eso cuando aumentamos puestos movemos a la izquierda o cuando disminuimos movemos a la derecha pero esta es la base de todo si sabéis hacer esto no es necesario que se aprendáis lo otro porque lo otro un día que se os olvide se ha olvidado y no sabéis de qué viene pero esto con esto si no comprendéis lo sabéis hacer pues bien ahora en vez de escribir este número voy a escribir ese otro he pasado este número a este y ahora que tengo misma potencia de base de viena puedo realizar la suma de los números multiplicando al factor común que es 10 a la 12 si realizó esta suma va a salir 35 023 por el 10 a la 12 y este sería el resultado final de esta operación en este apartado tengo una resta y me voy a fijar en las potencias de base 10 y me doy cuenta de que tienen exponente diferente pues tengo que hacer lo mismo voy a elegir qué exponente me quedo y hago el cambio en el que no necesite yo voy a elegir por ejemplo quedarme con el menos 6 así que tengo que cambiar el 22 por 10 elevado a menos 5 bien vamos a pensar para pasar de menos 5 a menos 6 tengo que hacer menos 1 en el exponente y hacer menos 1 el exponente es dividir por 10 elevado a 1 porque si tengo una división de potencias con misma base restó los exponentes menos cinco menos uno con esto consigo que me dé 10 elevado a menos 6 si he dividido por 10 a la 1 en el número lo tengo que multiplicar por 10 elevado a 1 por lo tanto me queda de número me va a quedar 10 a la 1 por 2 es 10 por 2 20 por 10 elevado a menos 5 entre 10 elevado a 1 resto exponentes 10 elevado a menos 5 lo voy a hacer aquí menos el 1 me va a salir 10 elevado a menos 6 pues ya puedo escribir mi operación con este número cambiado ahora voy a escribir 20 por 10 elevado a menos 6 menos 1 con 8 por 10 elevado menos 6 ya he conseguido que tengan la misma potencia exactamente por lo tanto este es factor común ya puedo hacer la resta de los números y poner el factor común que es 10 elevado a menos 6 si realizó esta resta me va a salir 18 con 2 por 10 elevado a menos 6 y si queremos ser estrictos con la notación científica tenemos que dejar un solo decimal y aquí hay perdón un solo número en la parte entera y aquí hay dos es decir tengo que convertir 18 con 2 en 182 para hacer eso que he hecho para convertir 18 con 2 en 182 lo que divide entre 10 y ya sabéis si divido el número entre 10 aquí muy típico por 10 por lo tanto me queda 182 en el número y en la potencia 10 elevado a menos 6 por 10 elevado a 1 menos seis más uno menos cinco vale y este sería el resultado final también vale este pero si queremos ser estrictos con la anotación científica tenemos que dejar un solo número en la parte entera y este sería el resultado final de esta operación en este caso tenemos varias operaciones primero una revista y luego una suma como son restas y sumas no tengo ninguna multiplicación y división están en el mismo orden de operativa pues que tengo que hacer conseguir el mismo exponente para las potencias de base 10 porque no lo tienen tiene 16 17 18 aquí elegir algunos os dicen que vi hize el número mayor otro es el menor cada uno que se adapte al mejor a lo que le pidan pero lo más inteligente a veces es cuando tenemos varios números escoger un número es entre medias por ejemplo si tengo 6 7 y 8 el que está entre medias es el 7 pues yo voy a elegir ese vale el 7 pero vamos cada uno a hacerlo con vosotros veáis vamos a ver cómo se nos quedaría el 48 6 por qué tengo que cambiar lo tengo que cambiarlo se me ha caído tengo que cambiarlo por 10 a las 7 como realizaría ese cambio tengo 10 a las seis para conseguir 10 a las 7 tengo que conseguir sumarle 1 y eso es multiplicar por 10 elevado a 1 vale no pongo menos de poner el 1 porque así lo veis más visual sin multiplicó por 10 a la 1 dividido en el número por 10 a la 1 y me quedaría finalmente 48 con 6 entre 10 si es entre 10 nuevo como a la izquierda me quedaría 4.86 por 10 elevado a 6 por 10 elevado a 1 sumo exponentes me quedaría 10 a las 7 el primero está hecho este ya lo tengo como 10 a las 7 no tengo que cambiar nada este que está como 10 al 8 lo voy a cambiar pero con 86 por 10 a 8 como consigo que el 8 se convierta en un 7 restándole 1 para restarle 1 es lo mismo que dividir entre 10 elevado a 1 porque sabéis que si se dividen se restan los exponentes si aquí divido aquí tengo que multiplicar por 10 a la 1 y vamos a ver cómo nos queda 0.86 por 10 muevo una coma nuevo un puesto la coma a la derecha y me quedaría 8 con 6 y 10 a la 8 entre 10 a la 1 restó exponentes 8 menos 17 bien ya tengo todo puesto en un exponente 7 pues voy a cambiar ahora mi operativa poniendo los nuevos resultados 486 por 10 o las 7 menos 2 con 6 por 10 a las 7 más 86 por 10 a las 7 y ya tengo todo con el mismo exponente ahora lo único que hago es en este caso restar y aquí sumar es decir 486 menos el 26 + 8 con 6 por 10 a las 7 que es el factor común realizó esta operación 2 86 26 va a salir 64 86 10 86 me sale la operación de los números multiplicado por 10 a la 7 este resultado es válido pero si queremos ser estrictos de nuevo con educación científica vamos a dejar solo un número en la parte entera decir el 1 para dejar el 1 que ha tenido que hacer el 10 86 he tenido que dividirlo entre 10 yo he tenido que dividir entre 10 a que he tenido que multiplicar pues vamos a ver cómo nos queda esto ya sabemos que nos queda 1 086 y la potencia de base de 10 nos va a quedar 10 elevado a 7 por 10 elevado a 1 sumo los exponentes 7 18 este sería el resultado final estrictamente en notación científica de esta operación combinada con sumas y restas y hasta aquí el vídeo de hoy si te ha gustado el vídeo dale a me gusta y compártelo suscríbete a este canal y sígueme en instagram si quieres estar al tanto de nuevos vídeos y ejercicios que tengas un buen día y nos vemos en el próximo vídeo