SUMA y RESTA de FRACCIONES ❎ Operaciones con fracciones

hola a todos soy sus y bienvenidos a mi canal en este vídeo vamos a aprender a sumar y restar con fracciones así que vamos a ello [Música] para poder sumar fracciones o restar tenemos que tener en el denominador el mismo número vamos a entender por qué tenemos que hacer eso vamos a dibujar por ejemplo y dos tercios dos tercios los voy a dibujar en un rectángulo sería esto y si le sumo voy a intentar dibujar el mismo rectángulo porque las partes tienen que ser iguales lógicamente si le sumo un tercio me va a dar finalmente tres tercios es decir una unidad entera por eso es igual a 1 la clave de esto es porque lo puedo sumar porque cada cachito mide exactamente lo mismo por eso puedo sumar porque los cachitos son exactamente iguales de la misma manera que si lo quisiera restar entonces si tiene el mismo denominador se puede sumar sin problema el problema viene cuando nos dan fracciones con distinto denominador vamos a ver un ejemplo imaginaos que tengo este rectángulo y voy a también dos tercios lo tengo dividido en tres partes y cojo dos tercios y le quiero sumar un rectángulo el cual le dividió en un medio un medio lógicamente si lo divido por la mitad ese trozo va a ser diferente a cualquiera de estos no puedo sumar trozos que me dan distinto que sean diferentes y ahí es donde nos surge el problema que tenemos que hacer entonces pasar nuestras fracciones y hacerlas equivalente vamos haciendo fracciones equivalentes hasta que conseguimos tener un denominador común vamos a ver cómo podíamos hacerlo si éste lo dividimos por la mitad y éste lo dividimos en tres partes cuantos cachitos tengo ahora en este rectángulo tengo seis cachitos así que mi denominador ahora va a ser 6 y aquí lo mismo tengo 6 cachitos mi denominador va a ser 6 y cuantos cachitos he cogido ahora con mi nuevo denominador voy a contar un cuadradito dos tres cuatro cuadraditos cuantos he cogido aquí 1 2 y 3 ahora que tengo ya los cachitos que miden lo mismo ya los puedo sumar veis porque tengo el mismo denominador 4 y 3 son 7 en total tengo 7 sextos vale veis por esa razón tenemos que buscar el mismo denominador ahora veremos el proceso de cómo se hace pero la base es esa mismo denominador puedo sumar o restar sin problema si no lo tengo tengo que hallar lo vamos a ver ahora ejercicios de cómo se hace y una cosa más si os dais cuenta esta fracción es equivalente a esta que he hecho para pasar de dos tercios a cuatro sextos en x 2 2 x 2 es 4 y 3 por 2 es 6 que he hecho aquí para pasar de un medio a 3 estos en x 3 son fracciones equivalentes equivalentes quiere decir que nos dan lo mismo lo que pasa es que se escriben de otra forma es como si le cambiáramos el traje pero sigue siendo la misma fracción vamos a ver diferentes ejemplos aquí tenemos una suma de dos fracciones tiene el mismo denominador sí pues las podemos hacer directamente sumamos los numeradores y el denominador se queda igual de manera que nos quedaría nueve décimos si sumáramos tres décimos imaginaos de una chocolatina más seis décimos de otra entonces tendríamos nueve décimos vamos a ver esta suma en esta suma tenemos diferentes denominador como se haría de una manera más sencilla a lo que he explicado en la explicación anterior para conseguir el mismo denominador pues vamos a buscar el mínimo común múltiplo de esos números es decir tendríamos que hacer el mínimo común múltiplo de 4 y 3 una forma fácil es cojo el número mayor y empiezo a decir la tabla de multiplicar 4 por 144 aparece en la tabla del 3 no pues no es múltiplo común vamos a siguiente 4 por 2 8 el 8 tampoco es múltiplo de 3 vamos a siguiente 4 por 3 12 anda 12 también aparece en la tabla de tres así que el mínimo común múltiplo es 12 que tengo que hacer con eso el 12 va a ser ahora mi nuevo denominador y aquí por cuánto y multiplicado 4 para que me dé 12 4 voy a multiplicar por 3 pues arriba tengo que multiplicar también por 3 aquí también tengo que conseguir un 12 por cuánto multiplicado el 3 para que me dé 12 por 4 pues arriba también tengo que multiplicar por 4 porque estoy haciendo estoy haciendo fracciones equivalentes esta va a ser equivalente a esta y está equivalente a ésta voy a hacer esta operación uno por tres es 34 por 312 más 2 por 48 y 3 por 4 12 sigo aquí abajo y ya puedo sumar porque tengo mismo denominador sumó los numeradores y dejó el denominador me da finalmente 11 12 am os vale veis sabiendo hacer el mínimo común múltiplo si no tenemos igual denominador lo encontramos si me queréis aprender diferentes formas de hacerlo os dejo el enlace en la caja de información vamos a hacer ahora esta tengo 14 y 4 cuál es el mínimo común múltiplo de 14 y 4 bueno hacemos el 14 por uno da 14 el 14 no es múltiplo de 4 14 por 2 es 28 y 28 es múltiplo del 4 porque 4 % del 28 así que el mínimo común múltiplo va a ser 28 y a poner 14 por cuánto lo tengo multiplicar para que me dé 28 por 2 pues el 9 también noto que multiplicar por 24 por 7 me dará 28 así que el 1 también lo tengo que multiplicar por siete realizó 9 por 2 18 partido de 28 1 por 7 que es 7 partido de 28 ya tengo el mismo denominador ya puedo sumar 18 7 partido de 20 8 me saldrá finalmente si realizo esta suma perdón me saldrá 25 partidos de 28 si lo que tenemos es una resta exactamente lo mismo pero en vez de sumar los numeradores lo restamos 300 menos un cuarto distinto denominador pues vamos a buscarlo el mínimo común múltiplo de 5 y 4 lo puedo hacer fácil también 5 por 1 5 5 por 2 10 miro me lo miro y el 20 es él en primer múltiplo que tienen en común así que 20 va a ser mi denominador 5 por 4 así que el 3 lo tengo que multiplicar por cuatro el 4 lo tengo con multiplicar por 5 para que me dé 20 así que el uno al otro con multiplicar también por 5 me queda 12 partido de 20 menos cinco partido de 20 ahora que tengo mismo denominador ya simplemente restó numeradores y dejó ese denominador me dará esta resta 7 y el denominador que es 20 veis una vez que lo hemos cogido el tranquillo es todo muy sencillo 3 11 ambos menos un medio lo mismo lo voy a hacer ya mentalmente de 11 y 2 el mínimo común múltiplo va a ser el 11 no es común no es múltiplo de 2 11 por 2da 22 22 es para así que si es múltiplo de 2 el 22 va a ser nuestro denominador buscado 11 lo tengo que multiplicar por 2 para que me dé 22 así que el 3 lo tengo multiplicar por dos el 2 lo tengo multiplicar por 11 para que me dé 22 así que el 1 lo tengo que multiplicar también por 11 me queda arriba seis partidos de 22 y aquí arriba 11 partido de 22 ya tengo mismo denominador resto numeradores me queda menos 5 partido de 22 y si tengo más de dos fracciones pues también hacemos el mismo proceso si no tiene el mismo denominador buscamos el común múltiplo de esos denominadores aquí ya hay más denominadores a lo mejor hacerlo mentalmente os cuesta más por eso aquí a lo mejor nos conviene aplicar la regla del mínimo común múltiplo que nos dice que al factorizar lo cada número cojamos los comunes y no comunes con mayor exponente así que vamos a realizar el mínimo común múltiplo de 8 12 y 4 algunos la mejora no saca mentalmente mejor yo lo voy a hacer ahora con el otro proceso para que veáis que se puede hacer el 8 lo vamos a factorizar 2 al cubo el 12 es 4 por 3 es decir 2 al cuadrado por 3 y el 4 es 2 al cuadrado cojo los comunes con mayor exponente el 2 es común a todos el que tiene mayores comenté exponentes 2 al cubo y los no comunes el 3 así que mi mínimo común múltiplo es este 2 al cubo por 3 8 por 3 24 24 va a ser mi denominador pues bien ponemos la resta y la suma 8 lo tengo que multiplicar por 3 para que me dé 24 así que 5 lo multiplicó por 3 12 lo multiplicaré por 2 para que me dé 24 así que el 7 lo multiplicó por 2 y 4 lo tengo que multiplicar por 81 por 6 y así que el numerador lo multiplicó por seis sigo aquí de abajo opero 5 por 3 es 15 y abajo 24 menos 7 por 2 14 entre 24 más 1 por 6 que es 6 partido de 24 tengo ya mismo denominador pues ese es el que dejo y arriba realizó las operaciones que me tocan 15 le tengo que restar 14 y le tengo que sumar 6 por lo que me queda 15 - 14 es 167 me queda 7 partido de 24 este es el resultado final de esta operación que tiene más de dos fracciones para que veáis que sin problema lo podéis hacer siempre que sepáis hallar el mínimo común múltiplo aquí lo he hecho aplicando la norma de cómo hallar mínimo común múltiplo utilizando factorización y hasta aquí el vídeo de hoy si te ha gustado el vídeo dale a me gusta y compártelo suscríbete a mi canal y sígueme en instagram si quieres estar al tanto de nuevos vídeos y ejercicios que tengas un buen día y nos vemos en el próximo vídeo