✅👉 Division de Fracciones Algebraicas ✅ Como DIVIDIR Fracciones Algebraicas

i [Música] [Aplausos] [Música] qué tal amigos de youtube bienvenidos a un nuevo vídeo en esta ocasión vamos a trabajar división de fracciones algebraicas y vamos a resolver dos ejercicios en este vídeo para resolver este tipo de ejercicios aplicamos un truco y es que el denominador de la fracción que está dividiendo pasa al numerador y el numerador de esta fracción pasa al denominador se hace ese cambio y al hacer el cambio la división se vuelve una multiplicación vamos a copiar la primera fracción una vez la tengamos en vez de división vamos a colocar multiplicación y vamos a multiplicar por el inverso de esta fracción quiere decir que el 2x cuadrado más 7 x menos 15 lo vamos a colocar ahora en el numerador y en el denominador vamos a colocar x cuadrado más 7 x más 2 de una vez hecho este cambio convertimos la división en una multiplicación a multiplicar las fracciones ahora nos toca factorizar cada uno de los polinomios por ejemplo el x + 3 ya no se puede factorizar es un binomio que no tiene factor común y que tampoco es una suma de cubos por lo tanto solamente voy a dejar x + 3 entre paréntesis la factorización de este trinomio para este trinomio vamos a tomarlo por acá x menos y lo vamos a factorizar por prueba y error o el método de las aspas de colocar 12 x x por este lado vamos a colocar el 5 por acá el menos 3 de este lado de tal manera que 5 x menos 3 me da menos 15 multiplicamos cruzado ahí se acuerdan 2 x por 5 me quedan 10 x x x menos tres menos 3 x al operar esto tengo más 7 x como esto es exactamente lo que está en el segundo término del trinomio la respuesta o la forma factorizar de este trinomio es 2 x menos 3 tomamos la respuesta en línea recta por x + 5 este trinomio que tenemos en el numerador ya no lo vamos a colocar como tal sino que vamos a colocar la forma factor izada en este caso es 2x menos 3 x + 5 en cuanto al denominador también debo de factorizar por ejemplo el 4x cuadrado menos 9 es una diferencia de cuadrados sacamos raíz cuadrada a 4 que es 2 raíz cuadrada a x cuadrado que es x la raíz cuadrada de 9 straits esto primero con vino menos y luego con un signo + 2 x + 3 esto lo vamos a colocar en vez de esta expresión entonces en el denominador colocó 2 x menos 3 2 x + 3 y ya por último vamos a actualizar este trinomio x cuadrado más 7 x + 12 este lo voy a resolver abriendo dos paréntesis x x bajo el primer signo multiplico signos más por más me da más y busco dos números que multiplicados entre si me den 12 pero que sumados me den 7 estos números son 4 y 3 siempre colocó el número más grande primero y luego el menor ya que tenemos actualizado esto lo copiamos acá en vez de colocar este trinomio voy a colocar la forma factor izada x + 4 x + 3 recuerden sea que la multiplicación está por acá y que también a tenemos acá los denominadores pero eso no importa una vez factor izado podemos juntar todos los numeradores todos los factores en el denominador y simplificar la fracción de tal manera que nos quede más sencilla y esto lo logramos quitando o eliminando factores similares en el numerador y en el denominador por ejemplo tengo x + 3 acá como un paréntesis acá también tengo un x + 3 puedo eliminar uno abajo y uno arriba tengo 2x menos 3 en el numerador y en el denominador también tengo 2x menos 3 todo esto y quito esto al final me queda solo x más 5 en el numerador y en el denominador 12 x más 3 x + 4 eso es lo que me termina quedando entonces la respuesta al final tengo x + 5 entre 2 x + 3 vamos a eso todavía por acá entre paréntesis no es necesario de desarrollarlo x + 4 dejamos expresado como factores y esta es la respuesta a mi ejercicio la división de fracciones que tenemos acá tiene como resultado x + 5 entre la multiplicación de 2 x + 3 por x + 4 algo importante para resolver este tipo de ejercicios es que ustedes dominen los casos de factorización y pueden factorizar bastante fácil también el ejercicio de la multiplicación y división fracciones algebraicas se les va a ser fácil veamos ahora el segundo ejemplo lo primero que debemos hacer es convertir esta división en una multiplicación para eso copiamos la primera fracción una vez tengamos la primera fracción copiada cambiamos el signo de división por uno de multiplicación pero el numerador esta expresión pasa al denominador y el x más 3 que tengo aquí en el denominador pasa a estar el numerador se debe de hacer este cambio y una vez tengamos este cambio realizado ya no tenemos que dividir sino que ahora multiplicar recuerden que la multiplicación está en línea recta pero el primer paso a seguir acá es factorizar cada uno de los polinomios tenemos que 2 x 1 no se puede factorizar no tiene factor común y tampoco es una diferencia de cuadrados ni suma ni diferencia de cubos por lo tanto lo vamos a dejar así x + 3 pasa por lo mismo no se puede factorizar así que lo podemos dejar como un todo en cuanto a este trinomio si se puede factorizar a la hora de factorizar esta expresión tengo como resultado 2 x 5 x x + 3 y este otro trinomio a la hora de factorizar lo copiarlo por acá me queda 3 x menos 2 x 2 x más 1 una vez tengamos esto ya factor izado que aquí es donde yo les digo que debemos de dominar los casos de factorización y poder factorizar trinomios fácilmente una vez tengamos esa habilidad esto es muy fácil de resolver copiamos de este lado ya actualizado todos los polinomios arriba tengo 2 x 1 x + 3 en el denominador me queda esto fue actualizado que es 12 x menos 5 por x + 3 este trinomio factor izado que es 3 x 2 por 2 x + 1 y una vez factor izado todo tenemos que buscar factores similares en el numerador y en el denominador por ejemplo acá tenemos 2 x + 1 y tenemos 2 x + 1 también en el denominador así que podemos cancelar estos factores también tengo x + 3 en el numerador y x + 3 en el denominador cancelo esto y en el denominador únicamente me quedo 2x menos 5 y 3 x menos 2 en el numerador se cancelaron todos los factores así que acá debo de poner un 1 para guardar ese espacio al final tengo 11 aquí se canceló todo debo de guardar el espacio con un 1 pero en el denominador me quedaron dos factores 2x menos 5 3 x 2 y este es el resultado de mi ejercicio y este vídeo les ha sido de utilidad les invito a suscribirse y dejar sus dudas en los comentarios