Expresiones algebráicas con división de fracciones

veamos qué sucede con las expresiones algebraicas que incluyen multiplicación de fracciones supongamos que tenemos sobre b se sobre de aquí es igual esto te invito a que le pongas pausa el vídeo e intentes hacerlo por tu cuenta bien al multiplicar fracciones simplemente se multiplican los numeradores y se multiplican los denominadores los numeradores son aice así es que al multiplicarlo resulta que el numerador es a porsche que se escribe simplemente hace y eso sobre el denominador que es el producto debe por de resultando en b x ve por de qué pasaría si estuviéramos dividiendo en vez de multiplicando en este caso tendríamos a sobre b / / / se sobre de esto a que es igual nuevamente te invito a que le pongas pausa el vídeo e intentes hacerlo por tu cuenta bien cuando haces la división entre una fracción eso equivale a la multiplicación por su recíproco así es que esto es igual a sobre d sobre el recíproco de sé sobre de qué sobre deja de poner lo mejor con el mismo color que tiene originalmente de sobre sí aso breve bordes sobre si así como arriba de hecho no debería haber usado este símbolo pues esto ahora que estamos en álgebra se puede confundir con una equis lo voy a indicar con un punto como se hace en álgebra así es que a sobre b que multiplica a d sobre c y esto es igual a como ya sabemos esto es igual d sobre sobre b hagamos otro hagamos otro digamos un poco más complicado y veamos si tú puedes resolverlo supongamos que tenemos no se deja de escribirlo como uno sobre a - 1 sobre b y todo eso sobre ce y vamos a complicar un poco más la expresión y eso vamos a dividir lo vamos a dividirlo entre 1 sobre d es una expresión más complicada que las que ya hemos visto pero ya contamos con los elementos para resolverla te invito a que le pongas pausa el vídeo ideas si puede resolver esto para obtener una sola expresión equivalente bien hagámoslo paso a paso empecemos con uno sobre a menos 1 sobre b calculemos primero cuál es el valor de esta expresión ya sabemos cómo simplificar esto empecemos encontrando el común denominador hagámoslo acá arriba tenemos 1 sobre a menos 1 sobre b y esto es igual empezamos aquí multiplicando por b tanto el numerador como el denominador para obtener b sobre b entre a no he cambiado el valor de un entre a lo x ver sobre b y aquí vamos a multiplicar por el numerador y el denominador nos va a dar menos sobre ave o vea y la razón por la que hice esto es tener un común denominador para poder hacer la diferencia esto es igual a b menos a sobre y el denominador lo puede escribir como vea o ave así es que esto va a ser igual a esto es igual a 1 entre a menos 1 entre de acabamos de ver que es venenosa sobre ave y esto lo tenemos que dividir en 13 lo cual es lo mismo que multiplicar por el recíproco de c dividir en 13 es lo mismo que multiplicar por el recíproco de c que es igual a 1 en 13 y aquí continuando con el desarrollo tenemos una división entre 1 entre de lo cual fíjate aquí tuvimos una división entre c que fue lo mismo que multiplicar por 1 entre c ahora tenemos una división entre 1 entre d que es lo mismo que multiplicar por el recíproco de d así es que esto de sobre 1 y esto es igual a en el numerador tenemos el producto de de menos a por uno y por de que es igual a de que multiplica a de menos a de que multiplica de menos a y en el denominador tenemos a por b por c así es que entre a ve finalmente vamos a aplicar aquí la propiedad distributiva para este producto de de borde menos a así es que esto es igual y aquí yo creo que merecemos una pequeña fanfarria esto es igual a d que multiplica a d - d no lo va a poner con el mismo verde - d ahora y eso / / a por ver y así hemos concluido