MULTIPLICACIÓN y DIVISIÓN de FRACCIONES Algebraicas 🍕

hola a todos soy sushi y bienvenidos a mi canal en este vídeo vamos a aprender a multiplicar y dividir con fracciones algebraicas así que vamos a ello [Música] vamos a comenzar con la división si recordáis para dividir fracciones había que multiplicar en cruz pues aquí lo mismo lo único que puede tener sólo números tenemos también letras pero es lo mismo os recomiendo cuando tengáis un polinomio sin más que lo pongáis al modo fracción dividiéndolo por 1 pues sabéis que x menos uno es lo mismo que poner esto partido de uno vamos a ponerlo esto al principio porque suele ayudarlo con el tiempo y con la práctica no lo necesitaréis vamos a hacer la multiplicación en cruz es x 21 x uno que como es por uno no me va a modificar el resultado yo no lo voy a poner partido de x x x menos 1 una vez que he llegado aquí puedo descomponer si hubiera alguna identidad notable o si hubiera algún factor común que puedo sacar en este caso me doy cuenta que x cuadrado menos 1 es una identidad notable viene de una suma por diferencia lo voy a poner aquí que terminó si lo elevó al cuadrado me da x2 la x este uno viene de un 1 al cuadrado como 1 elevado a cualquier potencia me va a dar 1 pues qué número si lo elevó al cuadrado me da 1 el 1 es en segundo término bien mi identidad mentales de esta manera x 4 -1 es lo mismo que poner x 1 por equis personó si hacéis esto nos va a dar esto y aquí abajo tengo x x x menos uno no puedo descomponerlo más ahora me doy cuenta que puedo simplificar factores podemos simplificar en x 1 de arriba con el x 1 de abajo de tal manera que arriba me queda x 1 partido de x y cuidado insisto porque es un error que cometemos mucho no puedo tachar la x con la x porque no se están multiplicando no son factores si estuviera multiplicando al 1 pues sí pero como está sumando me olvido de tachar quedaría así vamos ahora con el siguiente ejercicio sigue siendo una división nos acordamos multiplicamos en cruz de multiplicar este multiplicar en crudo os voy a poner esquema pues os ayuda es a hacer éste por este y este por éste pues hago este numerador por este denominador y ahora hago este x este x x x 1 una vez que lo tengo colocado me fijo si puedo componer aún más y me doy cuenta que esto es otra identidad notable una diferencia al cuadrado qué términos y lo elevó al con la gomera de x al cuadrado x qué términos y la verdad me da 11 o sea esto viene de x menos 1 al cuadrado es más si queréis os lo compruebo aquí porque esto a veces os cuesta verlo cuando es al revés recordamos la diferencia al cuadrado que si lo queréis ver más a fondo tenéis un vídeo dedicado a ello en el canal el cuadrado una diferencia de la cual donde el primero menos el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo vamos a ver si es verdad que sí elevó esto al cuadrado con la fórmula mira esto 2 tengo que hacer cuadrado el primero el x al cuadrado menos 2 por el primero que es x por el segundo que es uno más el segundo que es 1 al cuadrado si lo realizó le queda x cuadrado menos 2x por 1 es menos 2 x 1 está bien lo que pasa es que el proceso que estamos haciendo ahora es al revés teniendo el resultado saber de qué identidad notable viene seguimos colocó el denominador y ahora veo a aquellos factores que tienen en común para simplificar los para tachar los de x menos 1 tengo todos y aquí tengo 1 pues puedo tachar 1 arriba y abajo si tan solo aquí con que estás el exponente me queda solo 1 y de la equis como son factores también los puede tachar de manera que me queda x 1 arriba partido de 1 que es x menos 1 y ya está este sería el resultado de esta división con fracciones algebraicas vamos con la siguiente división vamos con el proceso multiplicamos en cruz y multiplicamos este por este xx 2 por x 2 ya abajo multiplicar este por este x por el disco grado menos 4 ahora observo si alguno de los factores no puedo simplificar aún más lo puedo descomponer más me doy cuenta que este no esté no la equis por supuesto no pero x cuadrado menos 4 viene de una identidad notable que es una suma por x diferencia porque me viene la diferencia de dos cuadrados bueno me pongo a pensar qué letras y la llevó al cuadrado me da x la x pues mi primer término va a ser la x qué números y luego al cuadrado me da 4 el 2 y ahora ya me fijo y digo a ver qué factores tengo en común en el numerador y en el denominador y los puedo quitar los vota char de x tengo una y saliva y otra x abajo los tachos x2 tengo algún factor abajo que sea x menudo si éste lo tacho y también tengo un x más 2 arriba y abajo lo tacha de manera que me queda de resultado arriba nada abajo nada es un 1 en realidad 1 partido de 11 es el resultado de esta división con fracciones algebraicas vamos con el apartado siguiente en el cual tengo ahora una multiplicación para multiplicar es todavía más sencillo no hay que hacer este lío de multiplicar en cruz simplemente multiplico numerador con numerador y lo que sea y de abajo multiplicó denominador con denominador y ya está así de sencillo os recomiendo lo mismo que al principio que cuando tengáis un número sin más lo pongáis partido de 1 al principio para que veáis más clara la fracción pues voy a poner el 6x cuadrados partido de 1 porque al principio me ayuda y hemos dicho que multiplicamos por numerador 6x cuadrado por x 3 y abajo 1 x x cubo que como 1 por lo que sea te da lo mismo ahora puedo simplificar x cubo con algo de arriba así tengo aquí x cuadrado y abajo x cubo por lo tanto puede simplificar 2x pues y tachos x aquí aquí me queda en realidad una pues el resultado es este vale este sería el resultado de esta multiplicación vamos con más multiplicaciones continuamos multiplicando en el siguiente apartado multiplicamos el numerador por numerador pues y denominador por denominador y observó si alguno de los factores lo puedo descomponer aún más y me fijo que aquí en 3 x 3 puedo sacar factor común 3x y el menos tres tiene en común los 213 pues lo saco y veo como me queda si saco a 3 x 13 me quedara x y xi y con menos 3 el 3 me queda un 1 sigo no puedo descomponer más eso y aquí abajo en x cuadrado menos 1 lo puedo descomponer porque esto me doy cuenta ya nos ha salido varias veces de que es una identidad notable que viene de una suma por diferencia [Música] que me atrás sin elevó al cuadrado de x cuadrado x de números y lo elevó al cuadrado me da 1 el 1 ya tenemos descompuesto todo y ahora vamos a ver aquellas cosas que podemos simplificar tengo un x menos 1 arriba y otro abajo por lo puedo quitar tengo también un x más uno arriba y abajo y además tengo aquí 2x y aquí una hora disuelta pues pues implicar una quito una de aquí y si le quitó una aquí me queda una de tal manera que el resultado de esta operación es 3 partido de x vamos con nuestra última operación en la que tenemos de nuevo una multiplicación multiplicamos numerador por un numerador 2 y denominador por denominador me fijo si puedes componer algún factor aquí no puedo sacar factor común tampoco es la identidad notable el 4 lo puedo descomponer en 2 x 2 y aquí puedo sacar un factor común 8 x 6 ambos tienen en común 8 es 2 x 2 x 2 y 6 es dos por tres que tienen en común ambos 12 x contienen como un 2 lo voy a poder sacar perdón lejos y borrar como he sacado el 2 de factor común ahora veo si le sacó un 2 al 8 me queda un 4 y sin saco un 2 al 6 ni quedó antes y ahora me fijo tengo aquí abajo 2x por 2 que al fin y al cabo es lo mismo que 4x entonces se puede simplificar este 4 con estos 2 2 es tengo aquí una equis aquí tengo 2x puedo quitar una equis una de aquí y otra de aquí y tengo también que puedo quitar 4 x 3 porque aquí también tengo 4 x 3 anda me ha quedado no se ve muy bien por eso lo redondeo me ha quedado solo x partido de 1 porque aquí abajo no hay nada que es lo mismo que x y este es el resultado de esta última operación ya hemos aprendido a multiplicar y dividir con fracciones algebraicas si te ha gustado el vídeo dale a me gusta y compártelo suscríbete a este canal si quieres estar al tanto de 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