DIVISIÓN DE FRACCIONES

en fin bien espero que esté grabando correctamente como me había pedido un usuario un suscriptor del canal que le ayudara con fracciones algebraicas voy a empezar a resolver varios problemas si alguien le interesa por favor ponga atención que esto les puede servir para sus exámenes aquí estoy un poquito afónico hace que por tengan paciencia a la voz no puede no puedo hacer mucho la voz muy bien tenemos este problema de división de fracciones es lo que me pedía es verdad ya cómo resolver esto una división es como una multiplicación pero en forma cruzada podemos hacer lo siguiente tenemos este término y multiplicamos por este otro y este otro por este otro esta multiplicación en la parte de arriba y está en la parte de abajo en forma cruzada por lo tanto esto sería x al cuadrado por y al cubo x cuadrado que como en el otro caso 3 x 2 6 y el cuadrado por x x y el cuadrado pero no queda solamente allí el problema tenemos que simplificar que simplificamos vamos a hacerlo paso por paso para que quede bien clarito ya x al cuadrado es como escribir x x x y al cubo es como escribir y por tres veces no eso indica el exponente acá tenemos 6 x x y el cuadrado que sería de 2 veces y en cuadrados y multiplicado dos veces entonces qué podríamos hacer acá podemos simplificar llegó y llegó en x con x es decir un trabajo con 110 y no tiene que ser el mismo que queda que queda sin tachar xy y abajo solamente 6 y esa es la forma de dividir existe otra forma este mismo problema vamos a llegar al mismo resultado pero bueno me parece lo mismo solamente que profesor a veces le explica de forma distinta voy a resolver el mismo problema de otra manera sin realizar este cruce que es lo que les dice el profesor si van a realizar una división entonces este problema voltea en la segunda fracción la voltean quesería llega al cubo sobre dos equis y lo que era división se convierte en multiplicación esa es otra forma pero llegan al mismo resultado veamos x al cuadrado por el cubo x cuadrado y el cubo 3 x 2 6 y el cuadrado por x x y el cuadrado es decir que la multiplicación es directa numerador por numerador y denominador por denominador muy bien eso es lo que acabo de hacer igual que en el anterior problema podemos simplificar esto podríamos hacer de una forma más directa porque ya hemos visto de dónde sale en lugar de estar escribiendo xx acá tenemos x al cuadrado y equis estamos los exponentes dos menos uno porque cuando es x se supone que tiene exponente 12 menos 11 x queda así igual acá 3 - 2 1 1 pero el 1 se sobreentiende verdad y aquí abajo como hemos estado no ha quedado nada abajo entonces quedaría simplemente 6 y hemos llegado al mismo resultado esa es otra forma de realizar la división muy bien espero que esto te siga te sirva bastante podríamos resolver un ejercicio más para que te que te quede más claro todavía entonces volvemos esto si es que no lo es no lo entendiste muy bien puedes retroceder el vídeo para verlo paso por paso a veces voy muy rápido veamos otro problemita les copiamos uno nada en este veamos uno que sea distinto una vez una clara división de atracciones y ya veamos este otro 6 al cuadrado y quizá el cubo 6 al cuadrado x al cubo está dividido entre al cuadrado x al cuadro x sobre 5 5 muy bien esto es similar simplemente es un entero cuando esté entero se sobreentiende que está sobre uno que realizamos realizamos la multiplicación en cruz para realizar de forma más rápida pulsamos el resultado arriba este multiplicamos también el resultado es decir que el resultado va a ser de la siguiente manera 6 por 5 30 como no tiene letras acá simplemente copiamos de esta década al cuadrado x al cubo porque no tenemos con que multiplicar 1 x al cuadrado x al cuadrado x tendríamos simplemente 30 porque acá no hay números antes se mantiene el 30 x al cuadrado pero al cuadrado con al cuadrado se simplifican edad de los x nos estamos los exponentes 3 menos 12 x al cuadrado así sencillo entonces cuando es entero se multiplican en forma cruzada se sobreentiende que el entero está sobre 1 bien espero que esté claro otro problema qué tal si tuviéramos dos fracciones mixtas y queremos multiplicar yo voy a colocar acá para que se note mejor más grandecito 2x tercios y dividimos una división querías que te explique dividimos entre tres digamos x al cuadrados quintos cuando tenemos fracciones mixtas es decir tenemos una parte entera y una parte fraccionaria convertimos primero esta fracción mixta en una fracción impropia que es una fracción impropia multiplicar el denominador por el número entero y sumar con el numerador en este caso sería lo siguiente 3 x 2 6 x ojo que no es 6 x mucho se equivocan 3 x 2 6 más el numerador x no puede sumar 6 más x entonces simplemente copiamos cómo está la operación 6 más x el denominador se copia tal como está 3 de esta manera convertimos esta fracción mixta en fracción impropia ponemos el signo de división lo mismo hacemos con el otro propio problema 5 por 3 15 15 más el numerador x cuadrado sobre 5 bien una vez que tenemos eso podemos realizar la división la división es en forma cruzada la multiplicación cruzada viernes dicha no 6x por cinco el resultado así vaya saben 6 5 por 6 30 más 5 por x 5 x en esta parte sería 3 por 15 45 3 por x cuadrado 3 x cuadrado se podrá simplificar es la pregunta no se puede simplificar porque para simplificar las x no tendría que existir esta suma con estos términos estamos humanos no se puede simplificar directamente se queda ahí bien espero que esto también te haya quedado claro otro problema que se te puede presentar a ver veamos del librito un problemita distinto te podrían dar un problema que está mezclado entre multiplicación y división a ver veamos este pequeño problema 3x sobre 4 vamos a pasar [Música] 3x sobre 4 y luego por 8 y sobre 9 x 8 10 sobre 9 x y esto dividido entre todos pero en tren no se nota muy bien 2 al cuadrado dividir entre dos el cuadrado sobre 3x cuadras 3 x cuadrado como resolver esto para resolver este problema vamos primero a multiplicar la multiplicación es directa este por este y este por éste 13 x x 8 y 3 x 8 24 ojo que en algunos problemas por ejemplo acá como es una multiplicación se puede simplificar antes para que las operaciones sean más simples por ejemplo como ésta es una multiplicación o así podemos simplificar un numerador con un denominador por ejemplo mitad de 42 mitad derecho 4 mitad de 21 y mitad de 42 lo mismo con estos terceros de 31 terceras de 93 es decir que esto quedaría como 1x o simplemente equis y 110 o simplemente y por los 10 210 3x esto es muy útil cuando tenemos números números muy grandes y tenemos que multiplicar dividir entonces al simplificar podemos hacer que las operaciones sean más simples bien esto 2 al cuadrado 2 4 3x cuadras bien ahora si multiplicamos x por 27 2x y por 3 x 3 x / entre 4 sobre 3 x cuadrado pero nos fijamos lo siguiente fíjense x con x se simplifican y también porque se simplifican porque si restamos los exponentes uno menos 10 sería ideal a 0 y al hacer o cualquier número a ser elevado a 0 es 1 y 1 por 11 por 2 2 por eso es que se simplifica quedaría simplemente dos tercios dividido entre 4 3x cuadras bien como ya no tengo mucho espacio acá no olviden que la división es cruzada cierto o volteamos la fracción hagamos volteando la atracción para no olvidar ese otro método dos tercios convertimos en multiplicación y volteamos 3x sobre 4 pero fíjense nuevamente veo que se puede simplificar terceras de 31 terceras de 31 mitad de 42 mitad de 21 mitades vitales terceras terceras quedaría 1 sobre 1 es decir 1 simplemente ya que quedaría 1 x sobre 21 x x medios x medios y esa es la respuesta esto de la simplificación es muy útil como les digo cuando tengan números muy altos cuando el número es el número es muy alto por ejemplo en los coeficientes imaginen que fuera 80 40 30 90 multiplicar de forma directa es más complicado no voy a necesitar en algunas ocasiones calculadora pero simplificando como hemos hecho ahora se dan cuenta las operaciones son más simples 1 por 3 1 por 2 1 por 3 en cambio aquí era 3 por 8 4 por 9 entonces la simplificación es muy útil cuando tenemos números muy grandes úsenla antes de hacer las operaciones así se convierte un poco más sencillo ya yo creo que con esto ya está claro lo que es la división también la división antes de esto más realizaremos la división se puede presentar en forma de fracción a qué me refiero esta división que acabamos de hacer algo similar vamos a reproducir y amigos está pagando digamos que tuviera esto x tercios sobre x al cuadrado sobre 4 esto es una división es decir estoy dividiendo esta fracción entre esta fracción porque porque la línea de presión también también significa división verdad entonces podemos aplicar extremos y medios x x 44 x se multiplica en esa forma 3 x x cuadrado 3 x cuadrado acá tenemos 4 x acá 3x cuadrados no olvidemos que el x cuadrado es como x por equis y esto problema podríamos simplificar x con x entonces se va éste con éste nos queda 4 sobre 3 x si se te presenta de esa manera lo puedes resolver así obviamente tal vez con números más grandes simplemente es el mismo proceso pero con más operaciones eso también es división bien yo creo que con eso ya está claro ahora imaginemos lo siguiente se me ocurrió otro caso puede que esto sea así digamos que tuviera 4 x cuadrado y sobre él 2 2x y el cubo sobre 5 es decir no son dos flexiones es una expresión que no tiene denominador y otra que sí tiene denominador acá tenemos numerador denominador este es sin denominador que hacemos el escaso en este caso esta fracción o esta expresión ponemos sobre 1 se supone que está sobre 1 sobre 1 y aplicamos extremos y medios o sea sería esto con esto y el 1 con este acá así bien cuál sería el resultado 4x cuadrado y por 5 4 por 5 20 x cuadrado y x cuadrado uno por todo esto simplemente 2x y el cubo porque por 1 vuelvo a tener lo mismo 20 entre 2 se puede dividir me da 10 2 - 1 no olviden que estamos los exponentes 2 menos 11 es decir x 1 - 3 - 2 pero para no escribir con exponente menos 2 se nota abajo y con el exponente 2 porque si quisiera escribir con uno menos tres menos dos tendría que escribir así así pero para que no tenga este es exponente negativo decimos que se resta en sentido contrario 3 - 12 y el exponente queda abajo con la con la letra i muy bien esa sería la respuesta de esta forma en la división de fracciones bueno espero que te haya servido bueno no tienes tu nombre en el comentario que dejaste así que no puedo dirigirme directamente pero espero que te sirva esto querido suscriptor lo grabé de forma directa porque la verdad tengo que hacer varias cosas y no voy a tener tiempo para editar o estar subiendo el vídeo así que por favor te pido paciencia y espero que te haya servido bueno gracias y hasta otro vídeo