Como hacer operaciones combinadas con fracciones (Subtítulos)

hola soy edwards y en el vídeo de hoy vamos a presentar operaciones combinadas con fracciones ah ah [Música] al igual que en vídeos anteriores vamos a dar para comenzar una pequeña noción de las propiedades de las fracciones con lo que será mucho más fácil luego poder hacer operaciones con ellas lo primero que planteamos es que son dos fracciones equivalentes vale para observar si dos fracciones son equivalentes tendremos que hacer su producto en cruz que significa multiplicar el numerador de la primera por el denominador de la segunda y el denominador de la primera por el numerador de la segunda de esta manera si esos productos tan iguales serán equivalentes en el caso de dos tercios en cuatro sextos al multiplicar 26 tenemos 12 y al multiplicar 3 por 4 tenemos 12 por lo tanto son fracciones equivalentes a continuación pasamos a la suma y resta de fracción es muy importante observar el denominador vale porque va a haber vamos a tener dos formas de sumas gruesas si el denominador es el mismo en ambas fracciones lo que tendremos es que mantenemos ese denominador y sumamos o restamos en función de lo que estemos haciendo solamente los numeradores en el caso de que el denominador sea diferente como tenemos este caso aquí un 12 a 2 + menos 5 sextos tendremos que hallar el mínimo común múltiplo mínimo común múltiplo de los denominadores de 12 y de 6 para ello acordamos que factor izamos ambos y sacamos 2 al cubo por 3 para 12 los accesos cuadrado por 3 para 12 y dos por tres para 6 recordad el mínimo común múltiplo se queda con los factores comunes y no comunes que tengan mayor exponente por eso nos hemos quedado con 2 al cuadrado por 3 una vez tenemos el denominador ya con ese mínimo común múltiplo haremos lo siguiente 12 entre 12 nos da 1 por 11 ese es nuestro primer numerador para el segundo numerador diremos nuevos en el nuevo denominado 12 entre anterior denominador 6 nos da 2s 2 le multiplicamos por el anterior numerador para que nos dé el nuevo 2 por 5 10 y ahí tenemos nuestro nuevo denomina nuestro nuevo numerador ya depende de si estamos sumando y restando sumaremos sobre estaremos numeradores y tendremos nuestra fracción conociendo esto vamos a pasar al producto en el producto de fracciones es muy fácil porque simplemente multiplicaremos numeradores entre sí y denominadores entre sí es decir en el ejemplo podemos ver un medio por dos tercios multiplicaremos uno por 2 y dos por tres y la nueva fracción es nuestra fracción producto en el caso del reciente se complica un poco pero poco lo que tenemos que hacer para hacer el cociente de dos fracciones es multiplicar en cruz como habíamos hecho antes para las equivalentes multiplicar en cruces número haber de las primeras por denominador de la segunda denominador de la primera por numerador de la segunda by vamos a irnos a ver el ejemplo diremos un medio entre dos tercios uno por tres será el numerador de la fracción cociente uno por tres anima en el 1 de doble 2 x 2 abajo y 1 por 3 es 32.643 cuartos será el cociente de un medio entre dos tercios teniendo ya conociendo todas estas operaciones podremos ir a hacer la reducción de las fracciones hay ocasiones en las que el resultado de una operación combinada nos da una fracción muy elevada que puede reducirse se podrá reducir una fracción siempre y cuando podamos dividir tanto el numerador como el denominador entre el mismo número como podemos ver en el ejemplo bien 12 a 10 se puede dividir entre 2 que es múltiplo de 2 y 12 también es múltiplo de 2 se puede dividir entre 2 dividimos a ambos a numerador yo denominador entre 2 y obtenemos una fracción nueva que en realidad es una fracción equivalente del anterior y así reducimos la fracción una vez sabemos hacer todas las operaciones y reducir la fracción vamos a ver cómo se debe hacer una operación combinada las operaciones combinadas es muy importante el orden que tienen primero tenemos que hacer aquello que haya entre paréntesis o corchetes una vez tenemos resuelta esa operación de entre paréntesis nos fijamos en las potencias en las raíces y las resolvemos una vez tenemos resueltas las potencias y las raíces hacemos productos y cocientes y por último sumas y restas todo ello siempre en de izquierda a derecha en orden de izquierda a derecha nosaltres operaciones una vez conocemos todas las propiedades cómo se levanta en las operaciones vamos a pasar a hacer una serie de ejemplos para ponerlo en práctica en cada ejemplo y de diciendo cuál es la operación que voy haciendo para resolver la operación combinada total conociendo todas las propiedades hemos dicho cuando enfrentamos a esta operación lo primero que tenemos que hacer si recordamos el orden de las operaciones combinadas era irnos a los paréntesis vale si miramos el primer paréntesis lo que tenemos es una suma de tus fracciones con diferente denominador por lo tanto tenemos que hallar el mínimo común múltiplo el mínimo común múltiplo de 2 y de 3 al ser todos los números primos no tenemos que factorizar los y simplemente tendremos que hacer la multiplicación de 2 por 3 2 por 3 y 6 como en el caso de la siguiente de la siguiente el siguiente paréntesis también tenemos esos dos denominadores también será 6 a la suma ponemos de denominador en 6 y ahora para conocer los nuevos numerados les diremos 6 entre 2 33 por el antiguo del numerador que es 13 por 13 la siguiente 6 entre 3 2 por 1 2 vamos a hacer el siguiente paréntesis de igual manera el mínimo común múltiplo y 6 por lo tanto el nuevo denominador de 66 entre 2 33 por 13 6 entre 3 2 2 por 1 2 mal podemos ser resultado de las zonas ideales y tendremos 5 partidos de 6 entre 1 partido de 6 y lo que vemos aquí es una división de dos fracciones como hemos dicho antes multiplicamos en cruz vamos a multiplicar el 5 por el 6 y el 6 por el 15 por 6 6 x 1 y lo que tenemos es brindarnos entre 6 esta operación esta fracción se puede reducir porque 30 es divisible entre 630 entre 65 entonces el resultado de nuestra operación combinada serías fin ahora vamos a resolver la siguiente operación en este caso igual que antes primero los paréntesis vale en este paréntesis lo que observamos en el primero es que el primer número no tiene denominador récord de recordar que siempre que no hay un denominador lo que hay debajo es 1 entonces en el primero tendremos que allá del mínimo común múltiplo de 1 y de 7 que como sabéis es 7 vale pues pondremos 7 de denominador 7 entre 17 por 17 7 entre 71 por 44 en la siguiente en la siguiente en el siguiente paréntesis tendremos que añadir el mínimo común múltiplo de 4 y de 5 4 estos al cuadrado y 5 es un número primo por lo tanto cogemos el factor como mayor exponente entonces al cuadrado y los que son diferentes 54 por 520 hiciese es nuestro mínimo común múltiplo 20 20 45 5 por 15 20 54 x 14 resolver con los paréntesis 74 estrés y dejamos su denominador por 549 y dejamos sus denominadores ahora lo que tenemos aquí es un producto de fracciones que como hemos dicho se multiplican numerador de la primera con numerador de la segunda y denominador de la primera con denominador de la segunda con lo que tenemos 3 por 9 27 y 7 por 20 140 en este caso la raíz no es no es reducible por lo tanto hemos llegado a nuestro resultado en esta operación la peculiaridad que tenemos diferente a las otras es que hay unas potencias al igual que antes como el órdenes primero paréntesis y luego potencias y luego productos pues empezamos por la por el paréntesis dejamos la potencia tal cual entre otro cuadrado por y metemos nuestro paréntesis es lo último denominadores que antes por el otro tanto ya sabemos que el mínimo común múltiplo es 6 entre 2 a 3 por 1 3 6 entre 3 a 2 por 2 4 volvemos a dejar nuestra potencia tal cual y hacemos un paréntesis 3 477 sextos lo siguiente que hacemos es la potencia 3 al cubo es 27 y 4 al cuadrado 16 con nuestra lo siguiente que tenemos que hacer es un producto de fracciones que como sabemos es numerador por numerador denominador por denominador vale por lo tanto 27 por 7 tenemos 9 189 siempre ahí tenemos 189 entre 196 estos números son reducibles son reducibles entre 3 entonces dividimos entre 3 ambos nuestra fracción se puede reducir y lo que hacemos es 189 entre 3 tenemos y 96 3 y 32 en este caso ya no podemos reducir más la fracción por lo tanto resultado ya hemos hecho una serie de ejercicios relacionados con las fracciones y con las operaciones combinadas con fracciones que os pueden valer para resolver varias extrapolando a otro tipo de operaciones como siempre si tenéis cualquier duda o cualquier comentario podéis dejarnos en el vídeo e intentaremos contestarlo si tenéis comentarios acerca de otras materias o de otros o relacionado con matemáticas pero otros temas estaremos encantados de que nos lo digáis y haremos un vídeo lo más pronto posible 'dada like si te ha gustado síguenos en facebook y deja tus comentarios