07. Operaciones combinadas, Jerarquía de operaciones

hola y bienvenidos a otro vídeo de mate fácil en este vídeo vamos a ver cómo realizar operaciones combinadas donde tenemos a la vez sumas restas y multiplicaciones por ejemplo esta operación de aquí 1 + 2 x 3 + 4 aquí muchas personas cometen el error de hacer las operaciones tal como están escritas de izquierda a derecha o sea hacer primero esta suma uno más dos que nos da 3 luego 3 x 39 y 9 413 eso está mal eso no lo deben hacer existen unas reglas que nos dicen en qué orden hay que realizar siempre las operaciones y las reglas son estas de aquí en primer lugar siempre hay que empezar haciendo las multiplicaciones eso independientemente de cómo esté escrita nuestra operación aquí siempre hay que empezar con las multiplicaciones y hasta el final se realizan las sumas y restas entonces aquí notamos que hay una multiplicación que es ésta y dos por tres siempre hay que realizar esa operación primero entonces para los otros números que no están multiplicándose lo que vamos a hacer es pasarlos sin hacer nada más o sea este uno lo vamos a pasar exactamente igual así que ponemos igual a uno simplemente estoy pasando el uno de aquí y ahora hacemos la multiplicación dos por tres nos da seis entonces lo que vamos a hacer es poner este más que teníamos aquí y en lugar del dos por tres ponemos el 6 entonces fíjense este 1 de aquí es este de aquí este más es este de aquí y dos por tres se convirtió en seis y ahora lo que hacemos con el más cuatro que está aquí es pasarlo exactamente igual y ahora esta operación de aquí ya sabemos hacerla es simplemente una suma de tres números así que las hacemos la suma empezamos haciendo la suma de los dos primeros números 16 nos da 7 y luego ese 7 hay que sumarle el 474 nos da 11 este de aquí es el resultado correcto mientras que si hubiéramos hecho la operación como les dije al principio nos daba 13 entonces es importante que siempre hay que empezar haciendo las multiplicaciones y hasta el final las sumas y restas vamos a ver otro ejemplo 7 por 2 - 3 por 5 ahora aquí tenemos 2 multiplicaciones y una resta entonces siempre debemos empezar haciendo las multiplicaciones las multiplicaciones en este caso son esta de aquí 7 por 2 y esta de aquí 3 por 5 vamos a realizar entonces esas multiplicaciones 7 por 2 nos da 14 entonces ponemos aquí igual a 14 luego este menos lo vamos a pasar exactamente igual aquí y multiplicamos 3 por 5 que nos da 15 entonces ponemos el menos este menos es este de aquí y 3 por 5 es 15 ahora tenemos aquí una sencilla resta fíjense que el 14 que no tiene un signo antes es positivo y el 15 su signo que está aquí antes es el menos entonces tenemos un número positivo 1 negativo como son signos diferentes se restan la resta de 15 menos 14 nos da 1 pero como el número mayor es el negativo el resultado debe ser negativo así que ponemos menos 1 este tipo de operaciones ya las expliqué en un vídeo anterior si no han visto los vídeos anteriores pueden encontrar el enlace a la lista completa en la descripción de este vídeo y ahí pueden ver porque esta resta nos da menos 1 vamos a ver entonces ahora otro ejemplo pero ahora en lugar de utilizar este símbolo para representar la multiplicación vamos a colocarlo con paréntesis tenemos que empezar a acostumbrarnos a utilizar paréntesis porque vamos a estar utilizando mucho este tipo de símbolo en lugar de este de aquí ya que más adelante en el curso de álgebra vamos a empezar a utilizar letras y una muy frecuente es la equis y no podemos confundir entonces el signo de multiplicación con la equis por eso es preferible utilizar paréntesis entonces aquí básicamente lo que nos están diciendo es 3 x menos uno y luego menos dos x menos cinco entonces nos vamos a nuestras regletas en primer lugar hay que hacer las multiplicaciones así que identificamos cuáles son nuestras multiplicaciones son esta de aquí 3 x menos 1 y esta de aquí 2 x menos 5 bueno vamos a empezar entonces haciendo esta multiplicación de acá aquí en este caso como ya tenemos números con diferentes signos tenemos aquí un 3 que es positivo y 11 que es negativo hay que aplicar las leyes de los signos que vimos en los vídeos anteriores entonces aquí tenemos más x menos eso nos da menos tres por una es tres así que el resultado de esta multiplicación es menos 3 hacemos lo mismo ahora con esta multiplicación el 2 qué signo tiene bueno el 2 tiene un signo negativo hay que recordar que siempre el signo está escrito justo antes del número entonces este 2 es negativo mientras que este 5 es también negativo así que tenemos menos por menos queda más y 2 por 5 es 10 entonces ponemos aquí más 10 ahora tenemos aquí dos números con signos contrarios pero aquí ya no se aplican leyes de signos porque ya no hay paréntesis así que los signos ya no se están multiplicando aquí ya no es válido decir menos por más es menos eso está mal ya que aquí no se están multiplicando aquí ya está haciendo una resta entonces hay que hacer esa resta menos 3 más 10 es una resta a 10 le quitamos 3 nos quedan 7 y el resultado debe llevar el signo del número mayor en este caso el número mayor es el 10 que es positivo así que el resultado es más 7 pero recordemos que el signo más no se escribe al principio de una expresión o sea después de un signo igual no se escribe el signo más simplemente ponemos el 7 y así es como se hacen entonces las operaciones combinadas de suma resta en multiplicación bueno ahora les dejo a ustedes unos ejercicios de tarea estos de aquí que son muy similares a los que acabamos de ver y en el siguiente vídeo les muestro el procedimiento completo para que verifiquen su respuesta si les gustó este vídeo apoyen me regalándome un like suscríbase a mi canal y compartan mis vídeos y recuerden que si tienen cualquier pregunta o sugerencia pueden dejarla en los comentarios