Sistema de ecuaciones con 4 incognitas Reduccion GAUSS BACHILLERATO matematicas cuatro

hola chicos gracias y aquí estamos otra vez y en este caso vamos a hacer un ejercicio para una de nuestras únicos antonia gran atención el facebook escaneo el ejercicio y todo para portarla que lo hiciera es un ejercicio de un sistema de ecuaciones con cuatro incógnitas voy a hacer pues lo más fácil antonia no ha puesto este vamos a hacer esto esto es hacer por cause vale se puede hacer también por kramer si el sistema es compatible determinado pero que hacer determinantes de 4x4 y es muy complicado gauss no es muy difícil llamar método de reducción de gaos lo primero que debe hacer es copiar esta matriz con numeritos quitando la secc islas y de las recetas y las puso cuidado con aves este paso que es como confundes en un signo sale mar todo el ejercicio por cierto espera haber copiado bien el enunciado de antonia porque si no estaría haciendo otro ejercicio diferente lo primero es copiar es todos los numeritos con mucho cuidadito es muy fácil confundirse en estos ejercicios muy fácil a veces incluso me confundo hasta ellos bah qué cráter vapor vamos por ese método de reducción de admirar en k-2 es lo mismo que cuando se hace el sistema esto reducción recordar que para hacer sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas al método de igualación el de sustitución y el de reducción bueno pues acercábamos es prácticamente lo mismo que hacer reducción hay que conseguir que queden los mismos números al principio en la serie luego la siendo consultados mismos números en las equis pero cambiado de signo para que al sumar desaparezca cuando vamos al primer ejemplo lo entenderéis fijaros la primera fila siempre la copio tal cual bueno lo primero que suelo hacer es la que tiene el 1 ponerla arriba me va a resultar mucho más sencillo mucho más estará que habría estado aquí y la puedo poner arriba esta de aquí la pole poner abajo y es lo primero que voy a hacer intentar que hay alguno arriba si no no pasa nada son manías y no es necesario pero me gusta más así he cambiado la primera por la puerta para que me quede un 1 vale manías insisto no necesario pero lo recomiendo como consigo el mismo número aquí que aquí bueno pues conseguir el mismo número sea la primera fila la multiplicó por tres si yo la primera fila la multiplicó por tres y lo voy a hacer despacito me quedaría 3 15 12 menos 9 y menos 18 la primera fila de la x 3 y la segunda fila como tal cual la segunda fila se viera 31 menos cinco menos tres y menos diez y ahora tienen el mismo número si cambiado de signo cuál es el objetivo conseguir el mismo número cambiar de signo por lo tanto lo que tengo que hacer es en lugar de multiplicar por tres a la primera fila multiplicar por menos esto sería menos 30 menos 15 - 12 esto sería más 9 y esto sería más 18 y ahora ya como tengo el mismo número cambiado de signo de sumar eso me quedaría cero - 15 14 esto es menos 17 es 3 6 338 acuerdo y esto se pondría aquí - 14 17 6 y la primera fila exactamente igual vale que hemos hecho es se suele poner aquí a los profesores les encanta que lo pongáis aquí vamos con el segundo y en el caso del segundo que habrá que hacer para conseguir el mismo número multiplicar a ésta por 6 multiplicamos el área 2 6 esto sería 30 24 eso sería menos 18 esto sería al menos 36 es multiplicado a la primera fila 26 y la tercera fila como exactamente igual 62 - 11 y menos tres ok donde vimos el ritmo pero si está en cambio del designio no hay que hacer cosa la primera cita no multiplicarlo por seis sino por menos seis sería cuestión de cambiar de signo a todo y ahora ya sumaríamos normal y corriente el pasito que haremos aquí será la tercera fila menos seis por la primera esto se puede hacer así y normalmente se suele hacer de cabeza como tenéis mucha práctica como siempre practicar y practicar y practicar y aprobar en chicos 33 0 28 25 19 y 33 y ya sólo nos queda la última fijaos en la primera fila o la multiplicó por 2 la cuarta fila la tomo igual y ya aprovechamos hacemos lo mismo que antes cuando multipliquemos a esta por 2 me va a quedar 2 como estos 2 del mismo signo lo que haré será multiplicar mejor x menos 2 multiplicamos a toda la vida con menos 2 menos 210 menos 86 y 12.000 abajo la pongo la cuarta igual y ahora a sumar 0 - 13 - 710 0 - 13 menos 7 10 y 12 ok lo que hemos hecho es cuarta - 2 por efe volvamos todo esto vale como siempre si me he confundido y vamos a dar positivo fijaros en los casos y no me he conseguido que todo esto sean ceros pero aquí pero aquí y cero aquí este método se utiliza para hacer determinantes de 4x4 pero en este caso no hay que hacerlo porque mi objetivo no es lo dicho por cierto es conseguir triangular la matriz es decir conseguir que esto esto es todo esto esto y esto sean ceros eso se llama triangular la matriz ha de conseguir un cero aquí y un cero aquí y bien necesitas calculadora incluso vale porque tenga nada salen operaciones muy largas para este paso llegamos en el primer caso utilizado la primera en este caso que ha puntualizado en todas las operaciones tengo utilizar la segunda tengo relacionar la tercera con la segunda y la cuarta con la segunda obligatoriamente vale no puedo volver a utilizar ya la primera la segunda la segunda es 0 - 14 menos 17 6 tercera 0 - 28 25 19 y 33 aquí de chicos perfecto fijaros que en este caso no es muy difícil porque son este es el doble de estar aquí entonces a la segunda fila habrá que multiplicar la por dos esta es la segunda fila como los dos son negativos que son del mismo signo si lo sumo no va a dar no vale al meter en la vida que tendré que hacer entonces restar en resumen hay que multiplicar a la segunda fila por cuanto por menos 20 por de los 20 menos 14 con menos de 2 28 - 72 34 6 por menos 2 menos 12 y 8 por menos dos menos 16 y sumo pero se va 28028 de esto con este me queda 9 este con este me queda 7 y éste con este me queda 17 vale pues después de este paso y el paso será tercera fila menos dos veces la segunda que madrid nos quedará la primera nos queda exactamente igual la segunda nos queda exactamente igual y la tercera nos queda 0 0 9 7 y 17 a la puerta más compleja le apuntamos la 2a 0 - 14 17 6 y 8 esta es la segunda y abundamos la tercera - 13 - 7 10 y 2 y esta es la tercera claro de la reducción aquí nueva carácter o sagrado que haga pero aquí tengo un 14 aquí tengo un 13 que tendré que hacer para que me quede el mismo número cuando son diferentes multiplicar hasta por 13 y ya está por 14 así que a recortar el vídeo porque tengo la calculadora dos clases más allá voy a por la calculadora y hago ejercicio porque sino esto nos podemos tirar dos años y medio ahora veremos cómo multiplicamos cortamos bueno chicos aquí tengo la súper calculadora antonio me va a circular hoy de lo lindo en todo recuerdo que tenemos aquí unos 14 quien menos crece y que hay que hacer hay que multiplicar a ésta por 13 y a ésta por 14 además de eso como las dos son del mismo signo cuando la asumen no desaparecerán por lo tanto a una de ellas habrá que multiplicar la habrá que cambiarla también de signo esto será lo que tendré que hacer multiplicar la tercera fila por 14 y restar la segunda por menos la segunda por 13 lo voy a hacer un vasito más para que el olor -14 la segunda fila de recuerdo hay que multiplicarla por menos 13 pues empezamos 14 por 13 y menos con menos más 182 17 x 13 91 cambiará de signo 17 por 13 221 cuidado la calculadora no podía ser que antes 14 por 13 1962 y 17 por 13 6 x 13 6 por 3 18 6 por unas seis unas siete más por menos menos y ocho problemas crece a 8.3 24 horas más por menos menos bien ahora vamos con el segundo habrá que hacer 13 a esta x 14 13 x 14 me tiene que dar exactamente lo mismo quemado antes 182 - 7 x 14 menos 7 x 14 menos 98 10 x 14 140 y 12-14 168 0 0 y es lo que quería hacer pero aquí 221 98 son 123 123 123 140 menos 78 y es que de marcas tanto operaciones 62 y 168 unos 104 son 64 23 estos son 60 y 90 62 y estos son 64 aquí bien chicos fijaros que ya tengo también un 0 aquí tengo ceros en toda esta zona sólo me falta es puedo borrar volver no son difíciles pero son muy largos y es muy fácil confundirse seguimos ahora tengo dos ecuaciones esta es muy sencillo porque aunque no lo veáis os puedo jugar que esto es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas esto se corresponde con z y esto se corresponde con y esto sería un sistema que sería 9 z + 7 igual a 17 y esto sería 123 z más 62 igual a 64 un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas en su colaboración por sustitución la producción cómo conseguimos el mismo número lo primero es ver si el 123 es divisible entre 9 no es muy difícil entre 3 y 9 bueno pues tengo que hacer hay que conseguir el mismo número está por 123 y está por 9 pero como ambos se pueden dividir entre 3 y pares entre 3 esto también 41 solo que son mi cabecita pero que no entendáis mejor ahora está por ciento 23 a este complicado con 9 pero como han puesto pueden dividir entre 3 pues luego vale está por 4100 3 697 puntos 41 71 77 por 428 un 17 por 41 es un número muy largo 697 esta o 300 36 962 por 3 son 186 y 64 por 3 192 vale seguir en chicos se van a ir cuando la asume no porque esto es positivo y esto también quería saber eso cambiará una de zinc que es lo que habré hecho por lo que habría que haber hecho esto a la tercera fila la multiplicó por 41 y le restó la cuarta por 3 es decir a esta segunda la puede cambiar todo signo - - - - mil y al sumar 0 0 esto me queda 101 sí sí seguro y esto me queda 697 menos entre 2 505 estoy muy contento con esta solución porque de ciento 550 ciento 15 hola chicos bueno continuamos que me quedado sin espacio en el disco duro de la cámara está cortado y se corta cuando hayamos llegado a que nos quedaba 101 y que nos quedaba 505 en la última operación nos quedaba todo eso y decía que estaba muy contento de cómo era k 2 101 y 500 5 porque es divisible en verdad incrementas aquí si me das a otro después de tantos numerazos es que algo seguramente está dicho empezamos sustituyendo si nos queda esto ten en cuenta que esto es un y tener en cuenta que esto es el término independiente y el término en definitiva le quedaría 101 o igual a 505 entonces nos queda que 505 a 301 que es 5 perfecto bien tenemos que la west y voy a terminar el ejercicio es muy sencillo tengo que ir hacia atrás en estas actuaciones porque fijaros que ésta no tiene ni equis y sólo tiene z y sólo tiene un lado ya la tengo la celda es muy fácil 9 z más 7 o igual a 17 la v es 5 7% con 35 décimo que está sumando pasar estable sería menos 18 y me queda z igual a menos 18 entre 9 que es menos 2 otra solución es alta vale ya tenemos z ya tenemos uno y ahora nos vamos a la de arriba que tiene x que solo tiene y z y como tengo z y tengo ya puede ser perfectamente la y - 14 y menos 17 z más 6 o igual a 8 y sustituimos lo que nos ha dado y al menos 17 x menos dos serían más 34 6 x 5 sería el 30 34 y 30 son 64 que pasan al otro lado están 864 estos son 56 negativo vale y nos queda que la i griega es menos 56 entre menos 14 menos entre menos es más y esto da 4 no si la hay es 4 nos está dando soluciones exacta los cuales está genial y ya sólo nos queda el último paso tenemos y tengo su último receta lo sustituimos en la que nos apetezca vale vamos a sustituir en la primera por ejemplo x sería x más la primera porque la ha puesto la primera 5 y sería 5 por 4 5 por 4 lo voy a hacer despacio más 4 por z más 4 por la z que es menos 2 menos 34 menos 335 igual al menos 6 5 x 4 20 4 - menos 8 menos 3 por 5 15 igual menos 6 20 - 8 12 12 15 - 3 - que está restando pasa al otro lado sumando y nos queda menos seis más - 3 ver comprobar es el mismo paso no me quiero confundir al final 20 menos 8 15 20 - 8 12 12 menos 15 13 12 - 15 m3 le paso sumando perfecto tenemos x z y hemos terminado el capítulo por fin no es difícil en cuanto a conocimientos teóricos pero sí es bastante complicado en cuanto a que algunos matemáticos como siempre chicos practicar y practicar y practicar a probar 'aces' nos vemos en clase luego chacao