El problema del caballo | Matemáticas, magia y ajedrez

las mates y el ajedrez tienen mucho que ver vaya sorpresa no pues sí desde los comienzos de este juego maravilloso ha habido cálculos estrategias e incluso inteligencia artificial mezclando matemáticas y ajedrez pero hoy quiero contaros cosas curiosas sobre este juego tan estupendo los caminos del rey y del caballo imaginemos un tablero de ajedrez tiene 64 casillas 8 x 8 la mitad blancas y la mitad negras hoy en lugar de jugar una partida normal vamos a ver como pueden moverse las fichas por el tablero vacío y si pueden recorrerlo entero es decir si pueden visitar todas y cada una de las casillas si además lo hacen sin repetir ninguna a ese recorrido le llamaremos camino algunas fichas está claro que no lo pueden recorrer entero los peones solo van en línea recta y hacia adelante los alfiles solo pueden recorrer las casillas de su color así que los peones y los alfiles descartados nos quedan las torres los caballos la reina y el rey es evidente que las torres la reina y el rey pueden recorrer todo el tablero sin repetir casillas verdad basta ir en orden barriendo el tablero fila por fila o columna por columna pero y el caballo el caballo tiene un movimiento más raro se mueve en l en la dirección que quiera comenzando desde cualquier lugar del tablero podrá visitar todas las casillas sin repetir este es un problema bastante famoso y antiguo que fue resuelto hace muchos años es el problema del camino del caballo uno de los matemáticos más famosos estudio este problema fue euler que dio una respuesta positiva lo importante es lo que tiene dentro de la cabeza de no sobre ella volviendo al problema efectivamente el caballo también puede recorrer todo el tablero mira qué forma tan chula de hacerlo bueno ya que somos matemáticos vamos a hacer esto más divertido porque ya os vais dando cuenta de que la vida es más divertida con las matemáticas ya que si mira vamos a ir enumerando por orden las casillas por las que pasa el caballo en el camino que propuso deudas bueno nos ha quedado el tablero relleno de números del 1 del 64 pero fijaos una cosa mirad lo que suman los números de las filas la primera suma 260 la segunda lo mismo la tercera y así todas las columnas también alucinante no nos recuerda a los cuadrados mágicos para que fuera un cuadrado mágico las diagonales también tendrían que sumar lo mismo o las diagonales no suman lo mismo que pena cuando ocurre esto de que las filas y las columnas suman lo mismo pero las diagonales no se dice que tenemos un cuadrado semi mágico o sea que este camino del caballo es un camino semi mágico porque produce un cuadrado semi mágico y entonces habrá caminos del caballo que produzcan un cuadrado mágico este es un problema antiguo ha habido muchos intentos y en el año 2013 se demostró con ayuda de un ordenador que no se puede el caballo no puede hacer un camino mágico en el tablero de ajedrez una pena pero mirar quién sí que puede es el rey y por tanto la reina mira este es el camino que puede hacer el rey para obtener un cuadrado mágico así que bueno parece que la magia en el ajedrez está reservada a las reales uno qué pasa con la torre puede la torre hacer un camino mágico podría darles la respuesta pero prefiero dejarlo como un reto alguien se atreve a responder esta pregunta y demostrar si la torre puede o no hacer magia en el tablero de ajedrez como sus majestades si lo queréis resolver ponerlo en los comentarios