TRADUCIR a Lenguaje ALGEBRAICO 🔁 Claves para plantear PROBLEMAS de ECUACIONES

hola a todos soy sus y bien venidos a mi canal en este vídeo vamos a aprender a traducir expresiones al lenguaje algebraico así que vamos a ello [Música] el lenguaje algebraico consiste en utilizar letras y símbolos junto con los números el lenguaje algebraico se utiliza para pasar de cosas concretas a cosas más generales para dar generalidades para hacer fórmulas vale así que vamos a aprender a pasar diferentes expresiones de nuestro lenguaje normal a lenguaje algebraico utilizando números letras y símbolos vale vamos a empezar cuando nos dicen quiero escribir un número pues el lenguaje algebraico un número se va a escribir con cualquier letra se suele utilizar la letra del abecedario vale pero también letras griegas así que cualquiera de esos símbolos de esas letras nos van a valer para escribir un número o sea un número llámalo x como dicen pues porque se dice esa expresión porque le puedo poner que un número sea equis o también se utiliza mucho la número a pues también es otro número vale se utiliza también mucho la la n al ser número n el número n vale pues bien cualquier número un número cualquiera yo lo voy a elegir la letra x vale podéis elegir otras letras ahora vas a en base a ese número cualquiera hacer estas expresiones la suma de dos números vale aquí tengo por un lado una operación la suma de que dos números además estos dos números se entiende que son diferentes vale entonces si es una suma tengo que sumar un número y otro pues un número que yo he elegido y llamarlo x y le suma otro número por ejemplo el número y vale el número y x + y esta expresión algebraica quiere decir esto suma de dos números vale también podéis a + b se utilizan mucho esto es suma de dos números también m n vale cuando dos letras dos números que se suman el símbolo de la suma vale otra operación aquí la diferencia de que de dos números pues lo mismo que arriba pero x si vale el número x menos el número y el cociente de los números cociente y dos números que operación esto es una operación de operaciones el cociente el cociente es una división es lo mismo que si te pone la división de dos números pues es lo mismo al es sinónimo pues el cociente de los números si yo tengo los dos números equis y sería x entre y lo que pasa es que cuando escribimos en lenguaje arcaico solemos utilizar para expresar un cociente o una división lo que más se utiliza es la fracción vale así que para el cociente utilizar fracción vale el doble de un número el doble de un número doble tenemos que saber qué significa doble y un número cualquiera pues en este caso vamos a elegir x porque es el que hemos elegido al principio el doble de un número es multiplicar a ese número por 2 el doble es multiplicar por 2 pues 2 x x 2 x x veis el x lo he puesto chiquitito cuando empezamos a hacer operaciones nos enseñan que el símbolo de la multiplicación es la equis pero claro si yo pongo aquí 2x y el número x me voy a confundir por eso cuando empezamos a trabajar con lenguaje algebraico mejor utilizar para multiplicar el símbolo del punto vale se utiliza un puntito vale eso significa multiplicar 2 por equis y además una cosa más que debéis saber si yo pongo directamente 2x ya se da por entendido que está multiplicando osea no necesita ni siquiera poner el punto en este caso vale si yo veo un número y una letra el lenguaje algebraico ya se tengo que saber que se están multiplicando vale triple de un número pues lo mismo que hemos dicho aquí pero en vez de con el doble con el triple 3 x x 3x vale o ponerlo 3 por equis que como no tengo porqué poner el punto sería 3x vale la mitad de un número debe saber que es cuando yo un número lo divido entre 2 vale pues si aquí me pide la mitad de un número si el número le estamos llamando x la mitad es hacer ese x entre 2 verdad y como hemos dicho que cuando hago división utilizo una fracción sería así x entre 2 es la mitad de un número si es si en vez de la mitad es la cuarta parte vale de un número sabéis que la cuarta parte es un cuarto de un número vale un cuarto de equis y esto un cuarto de equis sabéis que la de cuando hago una fracción de un número la d es como el signo x es multiplicar vale y si yo multiplico esto la x me queda arriba 1 por x es x partido de 4 así que al final lo que me queda es la cuarta parte la puedo expresar así la puedo expresar así o la puedo expresar así al final la más simplificada es esta así que vamos a dejar escrita de esa expresión x partido de cuatro es la cuarta parte la quinta parte x partido de 5 la sexta parte x partido de 6 vale cuando os piden una parte es hacer la fracción de ese número que al final se simplifica de esta manera poniendo abajo si es cuarta parte del 4 si es quinta parte del 5 y así sucesivamente ahora el cuadrado de un número al cuadrado ya sabéis que es una potencia elevar ese número en este caso a 2 porque si es el cuadrado es elevarlo a 2 pues si el número es equis y tengo que hacer el cuadrado x elevado a 2 vale esto es un número elevado al cuadrado vamos a estudiar esta expresión un número un número par vale vamos a ver si yo cojo cualquier número como convierto cualquier número en un número par multiplicando los siempre por 2 vale pensar cualquier número el 1 si lo multiplicó por 2 me da 2 que es parte pensar el 3 si lo multiplicó por dos me da 6 que es para el 8 si ven al 8 ahora vamos a anotar sino multiplicó por 2 me da un par es decir si multiplico a cualquier número por 2 me da siempre un número par por lo tanto cualquier número pares 2 x x como se escribe un número par en el lenguaje algebraico 2x ya está y cómo se escribe un número impar vale imaginaos que yo me como hago para convertir este 2 en impar tengo dos maneras de hacerlo o sumarle uno o restarle uno si yo a éste le sumó 113 siles 11 me da 7 si es 11 me da 17 es decir siempre me está dando números impares y si le restó 1 lo mismo 2 - 1 es 16 menos 15 16 menos 1 es 15 y todos esos que acabo de decir son impares por lo tanto un número impar siempre se consigue sumándole uno a un número par o restándole uno vale y suele gustar más la suma para no liarnos con los signos negativos así que si queréis vamos a decantarnos por esta expresión cada vez que os salga dos números consecutivos como se hacen números consecutivos vale si yo quiero por ejemplo trasladar a lenguaje algebraico imaginaos que tengo el 3 y el 4 son dos números consecutivos si el 3 x vale como consigo el 4 sumándole 1x verdad el 3 es x si yo hago tres más uno me sale cuatro pues dos números consecutivos es sumándole uno a la letra que haya elegido he elegido la x la x pues x + 1 son los números perdón me pide 22 horas consecutivos pues ya los tengo x es uno y x1 es el siguiente imaginaos que os piden 3 le tengo que sumar 1 a este entonces sería x + 11 que es x + 2 y así escribiríamos todos números imaginaos que la x éste es como he dicho tres más uno es 43 más 25 veis 345 y así sucesivamente la suma de dos números consecutivos es decir tengo aquí el primer número consecutivo y el segundo número consecutivo como hago la suma de los dos números consecutivos por sumando esta expresión más esta el primer número consecutivo más el segundo número consecutivo este sería el primero y este sería el segundo es necesario poner entre paréntesis no osea que podríamos ponerlo directamente como r vale porque no están multiplicando se está multiplicando ya sabéis que si pongo la expresión entre paréntesis pero como está sumando y esto no me afecta a nada del segundo paréntesis pues lo puedo poner así la expresión vale esta es la suma de dos números consecutivos cuando me dicen que tengo que aumentarle a un número 4 unidades o un número aumentado en 4 s aumentado tenéis que saber que es la operación de suma aumentar algo es añadirle sumarle veis estoy expresando estoy utilizando muchas expresiones que significa lo mismo sumar añadir aumentar pues todas esas expresiones cuando las encontréis en los problemas de ecuaciones los problemas que hay que resolverlos con ecuaciones sabed que se traducen en el símbolo suma vale y además me dice un número ha aumentado en 4 es decir a un número le tengo que añadir 4 y toca aumentar 4 si ese número cualquiera es x le toca añadió 4 debe sumar 4 pues x 4 si habéis elegido la pues a más 4 si habéis decidido la nn más 4 sin embargo si me pone un número disminuido en este caso en dos disminuir siempre es restar disminuir es quitar el restado en 4 disminuido en 4 vale entonces quiere decir que a un número le restó 2 a un número cualquiera que es x le restó 2 vale pues esta expresión se escribe así y aquí se va a complicar un poco más la cosa estos son dos típicos problemas de números que os ponen los vuelven locos pero ángel paso a paso vale dice el doble de la suma de dos números es decir aquí tengo dos operaciones el doble por un lado y la suma por otro y me que me dice que sume dos números pues bien aquí se empieza del final al principio es decir tengo el doble de la suma vale pues primero que hacer la suma para luego poder hacer el doble de la suma verdad pues cuál es la suma de los números como hemos visto antes voy a elegir dos números x y le voy a sumar y pero esto es la suma de dos números es esto y si tengo que hacer el doble de esa suma puesto que hacer multiplicarlo por dos y aquí hay mucho cuidado si no ponemos paréntesis el 2 solo multiplica el primero y yo quiero hacer el doble de todo de la suma de dos números de la suma no quiero hacer el doble del primero más el segundo entendéis no es muy esto es muy diferente a esto si yo escribo esto aunque con el puntito incluso venga el puntito se puede quitar vale ya sabéis pero lo quito y así os acostumbréis y gastar menos tinta vale pues si yo escribo esto lo que estoy escribiendo no es esto es otra cosa estoy escribiendo el doble del de un número más otro número no estoy escribiendo el doble de la suma de los números así que mucho cuidado los paréntesis son clave saber utilizarlos es clave y comprender bien lo que se están expresando en el enunciado vale el triple de la cuarta parte de un número venga lo mismo identificamos operaciones triple d una cuarta parte de que de un número vale entonces lo mismo tengo dos operaciones encadenadas voy a empezar por lo último y lo último que me dicen perdón lo último que me dicen es cuarta parte de un número como es la cuarta parte del número hemos dicho antes si el número es x x partido de 4 y si tú hacer el triple de eso 3 por eso vale que esto al final se traduce en 3 por equis partido de 43 x podéis expresarlo así podéis expresarlo así me da igual vale veis aquí la clave es cuando son operaciones encadenadas centrados que es lo último que os ha pedido y vais añadiendo añadiendo y vais concretando mejor vale mi edad dentro de ocho años y quería poneros esta frase porque es la típica que sale en los problemas de edades pues bien tranquilos mi edad la voy a llamar x dentro de esto es clave está dentro de ocho años dentro de ocho años es el futuro es decir voy a tener más años es decir tengo que sumar cuando dices dentro de voy a tener que sumarle si yo tengo ahora 10 años dentro de 4 años voy a tener 10 más 4 vale pues mi edad que es x adivinando x dentro de 8 años quiere decir le añado 8 años vale ese es el dentro del famoso sumar sumar y sumar sin embargo si me dice mi edad hace hace cinco años s hace cinco años o hace diez años se hace indica restar si ahora tengo 10 años cuantos tenía hace hace cinco diez menos cinco leer esto verdad pues es muy importante que identificase que se hace es restar en este caso 5 pues mi edad es x qué edad tenía hace cinco años pues x menos 5 vale pues bien en este vídeo hemos repasado un poco las expresiones típicas que suelen aparecer en los problemas cuando tienes que utilizar ecuaciones en los problemas de números los problemas de edad es la clave de todo esto es eso que practicase diferentes expresiones como escribiría esto en lenguaje algebraico pues así pues vas a sabiendo que además yo he utilizado en todos los casos la equis pero podéis utilizar cualquier letra del alfabeto vale así que utilizando la letra que queráis que más os guste aprendes a hacer bien estas expresiones controlar muy bien también las los sinónimos por ejemplo de suma pues hemos aprendido que es un sinónimo de suma es añadir aumentar vale un sinónimo de resta es disminuir que decrezca pues cosas así expresiones que os ayudarán a ubicar muy bien qué operación hay que hacer y luego los elementos que hay que utilizar en esas operaciones vale así que practican mucho que al final es cómo se aprende a hacer bien esto y si tenéis a alguien que os pueda verificar lo que habéis hecho genial aprovechar a vuestros profesores que seguro que están encantados en ayudaros y así es como se aprende a pasar de nuestro lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico si te ha gustado el vídeo dale a me gusta y compártelo suscríbete a este canal y sígueme en instagram para estar al tanto de nuevos vídeos y ejercicios que tengas un buen día y nos vemos en el próximo vídeo