🐰🐰Regla de tres compuesta o 🥕 como resolver problemas de proporcionalidad compuesta

[Música] quieres saber lo que es la proporcionalidad compuesta yo te lo explico antes de empezar con la proporcionalidad compuesta es muy importante que tengas claros los tipos de proporcionalidad simple que son la directa y la inversa si no es así te dejo en la descripción del vídeo los enlaces a los dos vídeos en los que se explica este concepto una vez lo tengas claro puedes volver con este vídeo para ver la proporcionalidad compuesta lo vamos a hacer basándonos en un ejemplo si dos conejos comen un kilo de zanahorias en un día cuántos conejos tardarán dos días en comerse tres kilos de zanahorias lo primero que tenemos que hacer es ver qué magnitudes aparecen en este problema en nuestro caso tenemos por un lado conejos qué comen zanahorias en un determinado tiempo en este caso en un día como estas son las tres magnitudes que van a aparecer en mi problema vamos a traspasar todos estos datos del enunciado a una tabla que nos va a ayudar a resolver el problema entonces ponemos estos tres datos estas tres magnitudes que aparecen en las cabeceras de las tres columnas de la tabla entonces tenemos conejos kilos de zanahorias y días vale todos los datos que aparecen en el enunciado los vamos a traspasar a esta tabla con lo cual si tenemos que hay dos conejos que comen un kilo de zanahorias en un día ponemos estos datos en la tabla y luego tenemos que averiguar cuántos conejos no lo sabemos será la incógnita tardarán dos días en comerse tres kilos de zanahorias una vez puestos todos estos datos en la tabla podemos empezar a plantear el problema lo que vamos a hacer es siempre la columna que tiene la incógnita en este caso es conejos y la vamos a comparar con las otras dos columnas empezaremos con la segunda con la de kilos de zanahorias tenemos que ver qué tipo de proporcionalidad existen entre estas dos columnas si es una proporcionalidad directa o si es inversa entonces veremos cuántos más conejos tenemos claramente más kilos de zanahorias van a consumir y cuantos menos conejos tenemos menos kilos de zanahorias vamos a consumir con lo cual está claro cuando las dos proporciones cuando una aumenta la otra aumenta y cuando una disminuye la otra también disminuye el tipo de proporcionalidad que tenemos es proporcionalidad directa con lo cual una vez ya sabemos que entre conejos y zanahorias existe proporcionalidad directa lo notaremos en nuestra tabla volveremos a hacer el mismo estudio que hemos hecho antes de la columna que tiene la incógnita conejos con la columna que nos queda díaz vamos a hacer lo mismo tenemos que ver cuando aumenta la magnitud de conejos qué pasa con el número de días para eso el otro factor que no interviene ahora que son las zanahorias debe de quedarse fijo vamos a suponer que es un kilo de zanahorias entonces si tenemos un kilo de zanahorias cuantos más conejos tengamos y menos tiempo tardarán en comérselo y cuantos menos conejos tengamos más tiempo les durará por lo tanto se trata de un caso de proporcionalidad inversa y la notamos también en la tabla ahora los dibujitos que nos han ayudado en la explicación los vamos a transformar en las cantidades que realmente nos van a ayudar en los cálculos y ahora vamos a ver cómo vamos a hacer los cálculos para obtener el resultado de la incógnita que es la solución a nuestro problema respiramos la tabla un poquito más pequeña y vamos a utilizar el sistema de fracciones en el que cada columna se va a transformar en una fracción de la siguiente manera cogemos la primera columna que es la que tiene la incógnita esa esa columna la vamos a transformar en una fracción es decir 2 partido x que va a estar igualada al producto de dos fracciones que las dos las otras dos fracciones van a ser el resultado de las otras dos columnas y vamos a ir viendo paso a paso cómo se hace vale de momento tenemos dos partidos x igual la segunda columna se va a transformar en un tercio como se trata de proporcionalidad directa el orden de los números va a ser el mismo que está en la tabla cogemos la tercera columna díaz en este caso la proporcionalidad es inversa y lo que vamos a hacer es aprovechando nos de ese nombre inversa invertir los datos de nuestra tabla y en lugar de un medio poner dos partidos uno ahora ya tenemos la ecuación formulada y solamente nos queda hacer los cálculos empezaremos con el producto de las dos fracciones recordamos el producto de las dos fracciones es numerador por numerador y denominador por denominador por lo tanto tenemos 2 partido x igual a 2 tercios como las fracciones molestan a la hora de despejar a la equis lo que vamos a hacer es los denominadores que están dividiendo van a pasar al otro lado de la igualdad multiplicando con lo cual tendríamos 3 por 2 igual a 2 por x que es 2x igual a 6 el 2 está multiplicando a la equis con lo cual pasa al otro lado de la igualdad dividiendo x es igual a 6 medios y si hacemos este cálculo x es igual a 3 ya tenemos el resultado de nuestra ecuación y por tanto el resultado del problema tres conejos tardarán en comerse tres kilos de zanahorias dos días si te ha quedado claro y quiere seguir practicando te dejo un par de ejemplos para que para que lo hagas dos amigos youtubers tardan tres días en montar cinco vídeos si llaman a otro amigo cuantos podrán montar en seis días y otro más una máquina envasadora en base a cinco botellas al minuto si queremos envasar 100 botellas y contamos con dos máquinas cuánto tiempo tardarán si quieres puedes dejar el resultado de estos ejercicios como comentario en nuestro vídeo y yo te diré si lo tienes bien o no además ya sabes que si no entiendes algo yo te lo explico