Cómo se resuelven las ecuaciones de primer grado con fracciones y enteros

ecuaciones de primer grado con fracciones y con enteros todo junto aquí ahora mismo en este canal de matemáticas como un juego [Música] ah ah [Música] chicos y chicas qué tal está y vamos a intentar resolver una ecuación de las características que acabo de comentar una ecuación que tenga fracciones y que además tenga números enteros pues por ejemplo esta que hay aquí vendría muy bien x medios más 3 partido de 5 menos 4 por ejemplo igual a 7 esta ecuación tiene todo lo que nosotros queremos que tenga lo que nosotros buscamos y cómo resolvemos esta ecuación tan bonita bueno pues con números enteros con fracciones lo primero de todo pues intentar simplificar alguna curso y para nosotros es muy fácil hacer esta operación -4 igual a 7 este menos 4 podemos quitarlo de un miembro y llevarlo al otro de la siguiente manera mira aquí sumamos 4 y aquí sumamos 4 es decir a los dos miembros les sumamos la cantidad 4 vamos a obtener lo siguiente x medios más tres quintos igual a 7 más 4 es decir x medios más tres quintos igual a 7 más 4 es igual a 11 igual a 11 bueno pues ya hemos dado un paso interesante para sobre esta ecuación de primer grado vamos a dar más pasos el segundo paso me interesaría quitar los denominadores y para quitar denominadores voy a hacer algo que puede resultar paradójico poner aquí un denominador en donde no lo hay voy a escribir 11 como 11 partido de 1 y ahora lo que voy a intentar hacer es hallar el mínimo común múltiplo de los denominadores es decir intentaré calcular el mínimo común múltiplo de uno de dos y de cinco de uno de dos y de cinco el cálculo de este mínimo común múltiplo concreto es muy muy fácil el mínimo común múltiplo es multiplicar comunes y no comunes elevados al mayor exponente si no sabes cómo se halla el mínimo común múltiplo vete a un vídeo que hay ahora mismo encima de mí cocorota ahí te explico cómo se resuelve el mínimo común y ccoo el caso es que aquí el mínimo común múltiplo será 1 por 2 por 5 esto es 10 10 esto es 10 y que hago con el 10 pues lo que voy a hacer con el número 10 multiplicar ambos miembros por esta cantidad por 10 mega multiplique voy a multiplicar de por sport este miembro x medios más más tres partidos de 5 igual a 10 por 11 partido bueno pues [Música] multiplicó el tiempo lo que hay dentro del paréntesis y tendré 10x partido de dos más 10 3 partido de 5 y esto iguala [Música] 110 110 110 partido de unos miradas y dividido entre dos va a ser un número exacto y bien dividido entre 5 también esto es lo bueno del mínimo común múltiplo es el número más pequeño posible que hace que estas divisiones sean exactas y por eso lo buscamos una y otra vez bueno voy a voy a hacer esta operación voy a hacer esta operación aquí arriba 10 dividido entre 2 y 5 así que en vez de tener 10 x partido y 2 puedo escribir esto como 5x y veis ya no es una fracción y esto que hay aquí 10 por 3 dividido entre 5 puedo describirlo como 210 entre 5 puntos 2 2 por 3 y 2 qué es esto dos por tres es 66 y aquí escribiré la cantidad 110 estamos casi casi terminando ya acabamos de empezar y aquí tengo 6 y a mí me gustaría que la equis estuviera sola pues lo que voy a hacer va a ser restar 6 en ambos miembros restos 6 aquí y resto 6 aquí también y haciendo esto en un lado y otro porque es lo que hay que hacer siempre lo que hagan miembro lo hago en el otro tendré a 5 x igual a esto sería 0 iguala a 104 y el último paso tengo 5 que multiplica a x tengo 5 que multiplica x y no quiero tener el 5 aquí lo que hago es dividir ambos miembros entre 5 y habiendo hecho esto todo es tan fácil chicos y chicas todo es tan fácil mira 5 dividido entre 5 es x 104 dividido entre 5 es 104 dividido entre 5 no podemos hacer nada lo podemos simplificar esta fracción así que lo dejamos esta sería nuestra solución la solución de esta ecuación ecuación de primer grado con fracciones y con números enteros que era lo que queríamos resolver una ecuación de estas características bueno pues ya está chicos y chicas me despido os veo pronto en otro vídeo suscribiros si creéis y hala venga a disfrutar de lo que queda de jornada hasta pronto hasta pronto chicos y chicas adiós adiós [Música]