Ejercicios de Ecuaciones en Z paso a paso

ecuaciones vamos a resolver la siguiente ecuación pero antes vamos a definir que en una ecuación una ecuación es una igualdad que se cumple para un valor que debe tomar la variable x el primer paso que vamos a realizar para resolver esta ecuación es aplicar una propiedad distributiva es decir 3 que multiplica la variable x y 3 que multiplica a 4 si multiplicamos 3 por x el resultado es 3 x si no demás y 3 x 4 sería 12 eso va a ser igual a la misma expresión que se encuentra en el segundo miembro x 6 vamos a agrupar ahora los términos semejantes es decir variable se debe agrupar con variables y constantes se deben agrupar con las constantes como esta variable x se encuentra en el primer miembro y no la vamos a cambiar de miembros conserva a su mismo signo que es positivo esta variable que se encuentra en el segundo miembro y la voy a agrupar con esta variable que está en el primer miembro al momento de trasladar esta variable se le debe cambiar el signo si acá tiene signo positivo acá iría con signo negativo eso va a ser igual a esta constante que la voy a agrupar con esta otra constante pero como esta constante tiene signo positivo al momento de trasladar la del primer miembro al segundo miembro de cambio el signo de positivo a negativo y el 6 conserva su mismo signo vamos a realizar ahora las operaciones correspondientes si tenemos tres equis y le quitamos una equis nos queda como resultado 2x eso va a ser igual acá en el segundo miembro tenemos una operación en el conjunto de los números enteros la regla me dice que si ambos números tienen signo negativo conserva el mismo signo que es menos y sumaríamos 12 6 12 6 18 cuando resolvemos ecuaciones la variable x debe quedar absolutamente sola para que esa variable quede sola vamos a dividir tanto el primer miembro como el segundo miembro por el coeficiente de la variable x que en este caso es 2 esto no va a permitir a nosotros poder simplificar 2 con 2 y la variable x queda sola eso va a ser igual dividimos los signos menos entre más daría menos y 18 dividido entre dos sería 9 y ya hemos resuelto la primera ecuación vamos a resolver otra ecuación en esta ecuación vamos a aplicar propiedad distributiva en el primer miembro y vamos a aplicar propiedad distributiva en el segundo miembro vamos a multiplicar 5 por 3x si multiplicamos 5 por 3x el resultado de 15 x menos 5 x 6 serían 30 esto va a ser igual acá debemos multiplicar los signos este signo menos se multiplica por un signo de + menos por más sería menos y 6 x 2x serían 12 x volvemos a multiplicar signo de menos por signo de menos sería más y 6 x 4 serían 24 vamos a agrupar los términos semejantes nuevamente variable se debe agrupar con las variables y las constantes se agrupan con las constantes como 15 x está en el primer miembro y no lo vamos a mover de miembro conserva su mismo signo es decir signo positivo esta variable que se encuentra en el segundo miembro la voy a agrupar con 15 x en el primer miembro pero como acá tiene signo negativo de este lado de la igualdad tendría signo positivo eso va a ser igual a esta constante que la voy a agrupar con esta constante en el segundo miembro pero como acá tiene la constante signo negativo de este lado tendría signo positivo y 24 se mantiene igual realizamos las operaciones correspondientes 15 x + 12 x serían 27 x y eso va a ser igual a 30 sumado con 24 que son 54 la variable x debe quedar sola para que la variable x que eso la vamos a dividir tanto en el primer miembro como en el segundo miembro por el coeficiente de la variable x en esta ocasión es 27 simplificamos 27 con 27 la variable x queda sola y eso va a ser igual a 54 dividido entre 27 54 dividido entre 27 es 2 y este 2 es el resultado de esta ecuación eso significa que al sustituir 2 donde se encuentra la variable x en la ecuación original la igualdad debe cumplirse el resultado del primer miembro debe ser igual al resultado del segundo