Proporcionalidad - 3.- La regla de 3 inversa - 1ºESO

el sensei de las mates presenta la regla de 3 inversa la regla de 3 inversa es una regla de 3 que se aplica a magnitudes inversamente proporcionales imaginemos que un elefante quiere recorrer el monociclo los 120 kilómetros que separan el circo de la selva la velocidad a la que circula el elefante y el tiempo que tarda en llegar a la selva son magnitudes inversamente proporcionales si el elefante va a 10 kilómetros por hora tarda 12 horas en llegar si fuera 20 kilómetros por hora tardaría 6 a 30 kilómetros por hora 4 horas 40 kilómetros por hora 3 horas y a 50 kilómetros por hora 24 horas etcétera podemos comprobar que son magnitudes inversamente proporcionales porque tal y como vimos en el vídeo magnitudes proporcionales en este mismo tema si multiplicamos las parejas de valores nos dan el mismo nombre en este caso 120 cuánto tardaría el elefante si fuesen a 80 kilómetros por hora bueno se tarde lo que se tarde si multiplicamos ese tiempo por 80 también nos tiene que dar 120 es decir que si hacemos ese tiempo 80 veces más grande nos da 120 eso quiere decir que el tiempo es 80 veces más pequeño que 120 es decir una hora y media lo hemos podido averiguar gracias a que el resultado tenía que ser 120 como nos muestran todas las otras parejas de valores aunque en realidad no necesitábamos todas las parejas con una sola cualquiera ya sabríamos que el resultado es 120 así que no necesitamos toda la lista de valores para llegar al resultado para llegar a la fórmula que nos diga cuánto vale el valor que buscábamos necesitamos saber cuál es el resultado de la multiplicación de las parejas de valores en este caso 120 por tanto podemos sustituir este número por la propia multiplicación 10 por 12 si nos fijamos para conocer el valor que buscábamos solo hay que multiplicar las cifras que están en línea y dividir el resultado por la cifra que está en línea con el valor que buscábamos de esta forma tan sencilla se resuelve cualquier regla de 3 entre magnitudes inversamente proporcionales por ejemplo para vaciar una piscina de helado necesitas 130 extracciones con un cubo de 15 litros si un amigo tuyo la vaciado en sólo 65 extracciones de cuántos litros tiene que ser su cubo el número de extracciones y la capacidad del cubo son magnitudes inversamente proporcionales ya que cuantos más litros quepan en el cubo menos extracciones se necesitarán y viceversa necesitamos 130 atracciones con un cubo de 15 litros para vaciar la piscina para hacerlo en 65 extracciones cuántos litros tiene que tener el cubo ya tenemos montada nuestra regla de 3 inversas para resolverla simplemente multiplicamos las cifras que están en línea entre ellas es decir 130 por 15 y dividimos por la cifra que está en línea con la solución que buscábamos con la incógnita es decir el 65 esto nos da si hacemos las operaciones 30 necesitamos un cubo de 30 litros para vaciar la piscina de helado en 65 extracciones si nos formula una pregunta diferente sobre el mismo problema como cuantas distracciones necesitaría si el cubo fuese de 25 litros la idea para resolverlo es la misma si necesitamos 130 extracciones con un cubo de 15 litros necesitaremos una cantidad desconocida de extracciones con un cubo de 25 litros igual que antes tan solo hay que multiplicar las cifras que están en línea entre ellas es decir 130 por 15 y dividir por la cifra que está en línea con la solución que buscamos en este caso 25 resolvemos las preparaciones y nos da 78 por tanto necesitaremos 78 extracciones con un cubo de 25 litros para vaciar la piscina y mucho antiácido para digerirlo todo claro resumiendo para plantear una regla de 3 inversa necesitamos 3 valores de dos magnitudes inversamente proporcionales y para resolverlas hay que multiplicar los dos valores que están en línea entre ellos y dividirlos entre el valor que está en línea con el valor que queremos encontrar no lo olvides si la ignorancia combates sigue el sensei de las mates