Proporcionalidad - 2.- La regla de 3 simple - 1ºESO

el sensei de las mates presenta la regla de tres simple la regla de tres simple regla de tres directa o simplemente regla de tres es una operación que nos ayuda a resolver de forma rápida y cómoda problemas con magnitudes directamente proporcionales por ejemplo si para sobornar a un profesor de tu colegio necesitas comprarle los jamones cuántos jamones tendrás que comprar para sobornar a cinco profesores una forma de resolver el problema sería escribir una lista con los valores de las magnitudes que estamos tratando es decir la cantidad de profesores y la cantidad de jamones para sobornos sabemos que para un profesor necesitamos dos jamones así que para el doble de profesores necesitaremos el doble de jamones para tres profesores seis jamones para cuatro profesores ocho jamones y para cinco profesores diez jamones ya tenemos nuestra respuesta necesitamos 10 jamones pero esta es una forma larga de llegar a la solución y más larga sería si en lugar de preguntarnos por cinco profesores quisiéramos saber cuántos jamones necesitaríamos para setenta profesores como podemos encontrar el resultado una manera más fácil pues recordemos que como vimos en el vídeo magnitudes proporcionales en este mismo tema al dividir dos magnitudes directamente proporcionales nos da siempre el mismo número en este caso dos de qué nos sirve esto pues que con una única pareja de valores como por ejemplo un profesor y dos jamones podemos dividirlos y saber que este número vale dos así que si hay cinco profesores aunque no sepamos cuántos jamones necesitamos sabemos cuánto tiene que dar la división de estos valores es decir dos con este conocimiento se puede deducir cuántos jamones necesitamos si el número desconocido de jamones dividido entre 5 nos da 2 quiere decir que el número desconocido es cinco veces más grande que el 2 es decir 10 jamones hemos llegado a la solución sin tener que escribir toda la lista de valores tan y como decíamos antes pero aún así puede resultar pesado realizar todo este razonamiento en cada problema así que podemos buscar una manera de simplificar fijémonos en el 2 sabíamos que tenía que dar ese número porque la división de los dos primeros valores nos daba 2 si sustituimos el 2 por esta división tenemos una fórmula que también se puede expresar así y que nos da directamente la solución para encontrar esta fórmula no hace falta realizar cada vez todos estos pasos hay una forma mucho más rápida y fácil de construir fijémonos en que los dos números que se multiplican en la fórmula son los dos números situados en la tabla que están en diagonal el uno del otro y el número que está dividiendo en la fórmula es el número que está en diagonal con el número desconocido esto va a ocurrir siempre así que para saber cuánto vale el número desconocido solo hay que multiplicar las cifras que están en diagonal entre ellas y dividir por la que está en diagonal con el número desconocido así que si queremos saber cuántos jamones necesitaríamos para sobornar a 70 profesores no hay que hacer listas ni largos razonamientos basta con multiplicar las dos cifras que están en diagonal y dividir el resultado entre la cifra que está en diagonal con el valor desconocido así sabemos rápidamente que necesitamos 140 jamones este método se llama regla de tres porque necesitamos tres valores para conocer la solución y la ventaja es que nos sirve para cualquier problema con magnitudes directamente proporcionales si al comerme dos pizzas de chocolate engordó tres kilos cuando me coma ocho pizzas de chocolate cuantos kilos engordar las pizzas de chocolate que me como y los kilos que engordó son magnitudes directamente proporcionales porque cuantas más vistas coma más kilos engordar es así que podemos aplicar aquí la regla de tres si dos pizzas me engordan tres kilos ocho pizzas me engordarán una cantidad desconocida para calcular esa cantidad multiplicó las cifras que están en diagonal entre ellas y lo divido entre la cifra que está en diagonal con el valor desconocido luego resuelvo las operaciones 8 por 3 24 24 entre 2 son 12 eso quiere decir que engordar 12 kilos aunque habrá valido la pena porque están buenísimas otra cosa buena en la regla de tres es que también nos vale si nos preguntan por la otra magnitud por ejemplo si al comerme dos pizzas de chocolate engordo tres kilos cuántas pizzas de chocolate me he comido si engordado 21 kilos el planteamiento es muy parecido dos pizzas min gorda en tres kilos cuantas pizzas son necesarias para engordar 21 kilos pues multiplicamos las cifras que están en diagonal entre ellas da igual que no estén en la misma posición de antes lo importante es que estén en diagonal entre ellas y luego lo dividimos entre las cifras que esté en diagonal con el valor desconocido siempre es así da igual donde caigan cada uno lo importante es su posición relativa entre ellas luego resolvemos la operación 2 por 21 42 entre 3 son 14 por tanto me tendré que comer 14 pizzas para engordar 21 kilos resumiendo para plantear una regla de tres necesitamos tres valores de dos magnitudes directamente proporcionales y para resolverlas hay que multiplicar los dos valores que están en diagonal entre ellos y dividirlos entre el valor que está en diagonal con el valor que queremos encontrar no lo olvides si la ignorancia combates