IDENTIDADES NOTABLES ❎ Binomio al CUADRADO y Suma por Diferencia

hola a todos soy sushi y bienvenidos a mi canal en este vídeo vamos a aprender a desarrollar las identidades notables también llamadas productos notables o igualdades notables vamos a realizar para practicar todos estos ejercicios así que vamos a ello ah [Música] aquí tenemos unos ejercicios en los cuales vamos a desarrollar las identidades notables vamos a ver primero en qué consiste x + 2 al cuadrado esto en realidad como sabéis una potencia es una multiplicación x + 2 al cuadrado lo voy a poner aquí es lo mismo que poner x2 x x2 esto lo sabéis hacer porque ya sabéis multiplicar polinomios para que hicieron las identidades notables para que nos sirven las fórmulas de las identidades notables para que sin hacer la multiplicación podamos saber el resultado simplemente sabiéndonos una fórmula vamos a ver en qué consiste la fórmula de una suma al cuadrado la suma al cuadrado su resultado sería el primer término al cuadrado el término a que es el primero más 2 por el término a es decir el primero por el segundo por el término b más el segundo término al cuadrado vamos a aplicarlo en nuestras sumas al cuadrado que tenemos aquí nos dice la fórmula primer término al cuadrado es decir x lo que elevará al cuadrado + 2 por el primer término por el segundo término me gusta siempre ponerlo entre paréntesis ya entenderéis por qué + d al cuadrado es decir segundo término al cuadrado 2 al cuadrado resolvemos x elevado al cuadrado es x al cuadrado 2 x x 2 x 2 x x 2 4x y 2 al cuadrado que sería 4 ese es el resultado de esta suma al cuadrado vamos a hacer el ejercicio b tenemos otra suma al cuadrado aplicamos de nuevo la fórmula de suma al cuadrado primer término al cuadrado 2x todo ello al cuadrado más 2 por el término primero por el segundo más el cuadrado del segundo término resolvemos 2 x al cuadrado cuidado aquí os dais cuenta muchas veces de elevar la parte literal pero no hay de baix el número hay que elevar las dos cosas tanto el número como la parte del integral es decir tengo que elevar el 2 al cuadrado y el x al cuadrado 2 al cuadrado sería 24 y x al cuadrado sería x al cuadrado más 2 x 2 x 4 x 4 x x 3 12 x + 3 al cuadrado que es 9 y este es el resultado de nuestro ejercicio ven vamos a hacer nuestro ejercicio ce otra suma al cuadrado aplicamos de nuevo la fórmula y vamos aumentando un poco la dificultad elevo el primero todo ello al cuadrado más doble del primero por el segundo más cuadrado del segundo y ahora desarrollo pues lo voy a hacer justo aquí debajo 3x al cuadrado elevó al cuadrado el número y la letra la parte literal 3 al cuadrado es 9 x al cuadrado es 3 por 2 más 2 x 3 x 6 x cubo 6 x cubo por 5 x 30 x 4 más 5 x al cuadrado elevamos el número y elevamos la letra 5 al cuadrado es 25 x al cuadrado es x contra 2 y este sería el resultado de nuestro ejercicio c vamos con el último el último es un poco más complicado porque tiene fracción pero no os preocupéis elevar una fracción al cuadrado oa lo que sea acordaros que es elevar tanto numerador como denominador vale aplicamos fórmula dos tercios x cuadrados el primer término al cuadrado + 2 por primer término después por segundo término más segundo término al cuadrado y desarrollo voy a borrar elevo tanto el número como las letras en este caso tengo varias pues cada letra la elevó dos tercios al cuadrado elevó el 2 y luego el 3 2 al cuadrados 4 3 por 3 9 x al cuadrado al cuadrado es 2 por 2 4 x a la cuarta y al cuadrado es y al cuadrado más 2 x 2 extensión esto vamos a hacer aquí aparte dos por dos tercios de x cuadrado y serían cuatro tercios x cuadrado y si todavía un multiplicó por 8 8 por 4 3 x cuadrado y sería treinta y dos tercios x y este es el resultado de todo este paréntesis con tantos + 8 al cuadrado que es 64 y este sería el resultado de nuestro ejercicio de que ya veis que aunque tenga fracción es sencillo la fórmula de una diferencia al cuadrado pero lo que es lo mismo de una resta al cuadrado es exactamente igual a la de una suma lo único que cambia es el signo de antes del 2 que multiplica del doble vale así que aunque os sepáis la suma la resta es exactamente igual lo único que cambiándoles este signo vamos a desarrollar estas restas al cuadrado vamos a empezar por la e x menos 3 al cuadrado primer término al cuadrado menos 2 por el primer término por el segundo más el segundo término al cuadrado si os dais cuenta aquí no he puesto menos tres porque la fórmula ya me tiene en cuenta el negativo aquí fuera vale ya que pongo solo lo que es el valor del número no pongo el signo vamos a desarrollarlo x al cuadrado es x2 x x2 x x 3 6x perdón todo poner un negativo lógicamente el más es por 39 y este es el resultado de esta resta al cuadrado vamos a por la siguiente 2 x 2 2 x xi cuadrado menos 3 todo ello al cuadrado ponemos el primer término y lo elevamos al cuadrado menos 2 por el primer término por el segundo más segundo término al cuadrado desarrollamos nos acordamos elevamos tanto los números como las letras 2 al cuadrado es 4 x al cuadrado es x cuadrado y al cuadrado al cuadrado es y elevado a 2 por 2 y elevado a 4 menos 2 x 2 4 x cuadrado 4x y cuadrados por 3 12 x cuadrado más presa al cuadrado que es 9 vamos con el siguiente ejercicio en el cual tenemos una fracción y una raíz tranquilos esto es muy sencillo ya veréis elevamos el primero al cuadrado pues todos menos dos por el primero por el segundo más el segundo al cuadrado ocho tercios x al cuadrado elevó la fracción y la letra nos acordamos elevó tanto numerador como denominador 8 al cuadrado es 64 3 al cuadrados 9 x cubo al cuadrado es x elevado a 3 x 2 x elevado a 6 menos 2 esto lo vamos a hacer aquí vale 2 por 8 teléfonos x2 x 8 16 3 x dieciséis tercios xq por raíz de cuatro cómo hago esto cuál es la raíz de 42 pues es lo mismo que poner 16 13 x por 2 es decir 2 por 16 treinta y dos tercios xq pues ya lo tengo el valor de este paréntesis es treinta y dos tercios x cubo más la raíz de 4 al cuadrado la raíz del 4 al cuadrado es 2 2 al cuadrado es 4 eso también se puede hacer directamente una raíz de algo elevado al cuadrado se elimina la raíz pero sería directamente 4a y aquí tenemos nuestra última resta al cuadrado a realizar una suma por diferencia la fórmula es bastante distinta tenemos que elevar el primer término que tengamos al cuadrado menos el segundo término al cuadrado vamos a realizar en el ejercicio h tenemos x2 y x2 sabemos que es el mismo binomio lo único que cambia es el signo uno es uno y otros diferencia pues aplicamos la fórmula el primer término es la x pues x al cuadrado menos el segundo término es el 2-2 al cuadrado es 4 así de sencilla vamos a hacer esto tenemos el mismo binomio lo único que uno es una suma y otro es una diferencia cuál es el primer término 3x al cuadrado 3 x al cuadrado todo ello tenemos que elevar al cuadrado menos 5 al cuadrado que si lo desarrollamos 3x al cuadrado 3 al cuadrado sería 9 x al cuadrado al cuadrado sería x elevado a 2 x 2 x a la cuarta menos 5 al cuadrado que el 25 y aquí tenemos este aquí tenemos que primero ordenar porque tenemos un poco de lío el primer término aquí es diferente a este y el segundo término también pero si ordenamos a lo mejor conseguimos tener la estructura de una suma por diferencia donde el primer y el segundo término sea en el mismo vamos a intentar ordenarlo a ver si lo conseguimos voy a dejar en dos tercios de a menos uno si cambio esté de lado me van a quedar positivos igualmente entonces aquí ya ha conseguido que el primer término sea el mismo el segundo también y además una suma por diferencia pues la puedo desarrollar cuadrado del primero dos tercios de a al cuadrado menos el cuadro del segundo que es un cuadrado dos tercios al cuadrado sería 2 al cuadrado que es 4 3 al cuadrado que es 9 y al cuadrado menos 1 al cuadrado que es 1 esta sería la solución final de nuestra zona por diferencia hemos aprendido a realizar las identidades notables más básicas si quieres profundizar y aprender a realizar suma y resta al cubo te recomiendo que veas el siguiente vídeo si te ha gustado este vídeo dale a me gusta y compártelo con tus compañeros suscríbete a este canal si quieres estar al tanto de los nuevos vídeos que tengas un buen día y nos vemos en el próximo vídeo