EXAMEN RESUELTO de POTENCIAS y RAICES 1º ESO, Academia DIEGO

[Música] Hola amigos y amigas bienvenidos al Canal de Academia Diego el canal donde siempre intentamos explicar matemáticas de una forma fácil y sencilla en el tutorial de hoy os traigo un examen resuelto de potencias y raíces un examen de un nivel de primero de secundaria que se lo pusieron hace muy poquito a la hija de unos amigos míos llamada Diana a la cual le dedico este tutorial bien pues nada no me enrollo más tras la intro comenzamos [Música] el primero de los ejercicios nos pide que calculemos el valor de estas expresiones son cuatro expresiones que las vamos a poner por aquí y vamos a comenzar con la primera Pero antes de comenzar vamos a recordar la jerarquía de las operaciones decir En qué orden se hacen estas operaciones cuando hay un ejercicio operaciones combinadas como estos Entonces lo primero que hay que resolver son los paréntesis posteriormente exponentes y raíces a continuación multiplicaciones y divisiones Y por último sumas y restas Ese es el orden en el que se realizan las operaciones comenzamos por aquí primero vamos a resolver este producto que hay dentro del paréntesis que da 3 por 26 lo dejamos elevado al cuadrado y menos aquí 3 a la cuarta pues serían tres por tres nueve nueve por tres son 27 y por 3 daría 81 en total y aquí ahora vamos a resolver la suma de dentro del paréntesis que son 9 9 al cuadrado menos 81 como estaba lo he dejado entonces 9 al cuadrado son 81 también porque serían 9 por 9 y nos quedaría 81 menos 81 Por lo tanto la solución de este apartado sería que el resultado final es cero vamos a por el apartado B aquí tenemos una raíz que la podemos resolver la raíz de 9 da 3 aquí dentro del paréntesis dejamos el 6 como está y la raíz de 4 quedaría 2 más aquí dejamos el 2 como está efectuaremos la potencia 3 al cuadrado serían 9 Pues nos va a quedar dos por nueve operando aquí ahora tendría preferencia la resta de este paréntesis aquí dentro es todas 6 - 2 daría 4 por lo tanto no va a quedar 3 por 4 más 2 por 9 que son 18 3 por 4 son 12 12 + 18 la suma final da 30 Ese es el resultado de este apartado B Espero que vaya quedando claro vamos al c ahora mismo Entonces el 3 se quedaría como está porque va solo y aquí como tiene un producto y una potencia primero la potencia porque es más importante 3 al cuadrado Son 9 Entonces va a dar más dos por nueve menos y aquí tenemos otra potencia Aunque tengamos una división tiene preferencia dicha potencia 2 al cubo son 8 va a quedar menos 32 entre 8 ahora ya el 3 se nos va a quedar como está el 2 por 9 lo podemos resolver que serían 18 + 18 y la división de 32 entre 8 quedaría 4 también la podemos resolver ya menos 4 ahora ya sólo queda sumas y restas que son Igualmente importantes y se puede resolver de un tirón muy fácil más 18 serían 21 y 21 menos 4 da 17 esa sería la solución de este apartado c Espero que vaya quedando claro vamos a por el apartado de tenemos una potencia la podemos resolver dos al cubo son dos por dos por dos decir dos al cubo son 8 más 12 que eso se queda como está dividido entre la raíz de 16 queda 4 entonces aquí primero haríamos la suma eso da tres Pues nos va a quedar menos 3 al cuadrado Ahora aquí tenemos una división que la podríamos resolver entonces quedaría el 8 como está más la división que da o 12 entre 4 daría 3 Y ahora esta potencia 3 al cuadrado Son 9 por lo tanto nos va a quedar menos 9 ya podemos resolver este ejercicio porque solo quedan sumas y restas 8 + 3 11 11 - 9 daría 2 y ese sería el resultado del último ejercicio el último apartado de este primer ejercicio va quedando claro espero que sí vamos a por el apartado vamos a por el ejercicio número 2 que nos pide lo siguiente expresemos en forma polinómica usando las potencias de 10 Pues bien para usar para expresar en forma polinómica un número como este 500.000 391 tenemos que usando las potencias de 10 como nos dice el problema Pues nos va a quedar del siguiente modo aquí arriba el uno le toca le correspondería el 10 elevado a 0 por lo tanto aquí ponemos uno por 10 elevado a cero Lo que pasa que cualquier potencia elevada a cero de exponente 0 da 1 es 10 elevado a 0 no hay que ponerlo puede desaparecer quedaría el uno solo aquí quedaría uno por uno y eso da 1 Entonces no se pone ahora al 9 le corresponderían 10 elevado a 1 pues entonces ponemos 9 por 10 elevado a 1 y aquí ocurre una cosa también parecida Y es que cuando tenemos una potencia con exponente 1 s 1 es suprimible lo podemos quitar aquí ponemos solo 9 por 10 y estaría así bien expresado al 3 por lo tanto le correspondería 10 elevado a 2 entonces se va a quedar así 3 por 10 elevado a 2 aquí con 10 elevado a 3 no hay nada porque 0 por 10 elevado a 3 se va a dar 0 no lo pongo al igual que el 10 elevado a 4 tampoco lo ponemos esto desaparece y entonces al 5 le va a corresponder 10 elevado a 5 pues entonces quedaría así 5 por 10 elevado a 5 ya estaría expresado en forma polinómica usando potencial de 10 ha quedado claro aquí el apartado B es justo el ejercicio a la inversa es expresar un número que está en forma polinómica es pensarlo como un número normal aquí antes teníamos el número normal y nos lo pedía en forma polinómica y ahora aquí va al revés en forma polinómica es 4 por 10 a la sexta más 3 por 10 al cubo más 6 por 10 + 3 pues vamos a expresarlo como un número normal Y entonces es muy sencillo este 3 iría suelto porque el que le correspondía el 10 elevado a 0 entonces 10 0 a 0 hemos visto antes que era uno pues tres por uno daría 3 el siguiente como es no hay ningún fallo después del 10 elevado a cero le correspondería el 10 elevado a 1 pues se queda como esta aquí observamos que el siguiente no es 10 elevado a 2 por lo tanto Eso quiere decir que al no haber nada ahí se pondría un cero el 10 elevado a 3 si está presente y su coeficiente es un 3 no hay 10 elevado a 4 por lo tanto es con cero tampoco y 10 elevado a 5 por lo tanto será otro cero y el 10 elevado a 6 su coeficiente es un 4 con lo cual este sería el número que se leería del siguiente modo 4 millones 3.063 Este es el número que le corresponde con esta expresión polinómica es muy sencillo se trata de ir completando y cuando vemos que falta alguna Potencia de 10 su coeficiente que le corresponde es 0 así de simple de los que ahí se pone y los que no hay pues no se ponen directamente se pone cero y ya está bien espero que haya quedado claro vamos a por el ejercicio número 3 el tercer ejercicio de este examen nos propone lo siguiente que calculemos pasando previamente a potencia aquí tenemos cuatro apartados que vamos a colocarlos aquí lo primero y una vez que están colocados lo primero que vamos a poner aquí son las propiedades algunas de las propiedades de las potencias que vamos a usar en este ejercicio [Música] aquí en el apartado tenemos un lo primero dentro de un paréntesis un cociente de dos potencias que tienen la base diferente Pero los exponentes iguales sería esta propiedad de aquí la segunda en la cual nos dice que cuando tenemos el cociente de dos potencias de distinta base pero con distinto exponente nos quedaría así x dividido entre y o sea se pueden dividir las bases y elevar ya al exponente común que tienen con lo cual aquí quedaría 6 entre 2 a 3 y ese 3 quedaría elevado a la cuarta dividido también entre 3 a la cuarta todo aquí tenemos un cociente de dos potencias de la misma base ahora y entonces lo único que hay que hacer es restar los exponentes con lo cual nos va a quedar 3 elevado a 0 y cualquier Potencia de exponente cero o recuerdo que daba uno bien pues vamos a continuar Ahora aquí tenemos otro producto en este caso de potencias de bases distintas pero igual exponentes sería la primera propiedad podemos multiplicar los pases que serían 5 por 6:30 y dicha base ya el 30 ya podemos elevarlo a 6 que es el exponente común que tiene dividido entre 3 también elevado a 6 seguimos teniendo ahora el cociente de dos potencias con bases diferentes pero la misma exponente al ser el mismo exponente lo único que tenemos que hacer es 30 dividirlo entre 3 quedaría 10 y dejarlo elevado a 6 10 elevado a 6 pues es exactamente un 1 y 6 ceros es un millón bien Vamos Ahora aquí tenemos un producto de dos potencias de distinta base mismo exponente Pues procedemos igual 2 por 6 serían 12 elevado a 5 dividido entre 4 elevado a 5 cociente de dos potencias de distinta base pero mismo exponente pues hacemos la división quedaría 3 elevado a 5 y 3 elevado a 5 sería multiplicar 3 por 3 quedaría 9 por 3 queda 27 por 3 que da 81 y por 3 de nuevo que hacen un total de 243 ese sería el resultado vamos a por el último ejercicio de este es el último apartado de este tres tercer ejercicio que nos dice aquí hay un producto con lo cual primero lo realizamos 3 por 4 12 puesto que tiene el mismo exponente quedaría 12 elevado a 5 y habría que dividirlo entre 6 elevado a 5 nos ocurre lo mismo Tenemos el mismo exponente podemos hacer la división 12 entre 6 daría 2 elevado a 5 2 elevado a 5 es hacer un total de 32 que es el resultado de dos por dos quedaría 4 por 2 quedaría 8 por 2 quedaría 16 y por 2 queda 32 como digo este ejercicio ya estaría terminado y espero que lo hayáis entendido Yo me alegraría un montón vamos a por el ejercicio número 4 el cuarto de los ejercicios de este examen nos dice que Calcula pasando previamente también a potencia es más ejercicios como el anterior Lo que pasa que lleva la son más variados llevan mezcla de todas las propiedades vamos a colocarlas aquí igual que antes las que vamos a necesitar aquí básicamente no las pongo todas para no hacerlo esto muy pesado solo he puesto la que vamos a usar vamos a comenzar por el primero de los ejercicios como aquí hay un paréntesis en el que hay un cociente de dos potencias con misma base y distinto exponente aplicando esta propiedad de aquí sabemos que se deja la misma base y se resta los exponentes por lo tanto aquí daría 2 elevado a dos en por dos elevado también a 2 puesto que 7 - 5 daría 2 como ahora está multiplicando se deja la misma base y se suman los exponentes con lo cual va a dar dos elevado a 4 y el resultado Pues ya sería 2 a la cuarta son 2 por 2 4 por 2 8 y por 2 Sería un total de 16 vamos a poner el apartado B aquí tenemos una potencia elevada a otra potencia Cuando tenemos tal circunstancia lo que se deja es la misma base y se multiplican los exponentes por lo tanto aquí que va a quedarme pues va a quedar en un paréntesis un corchete 4 elevado a dos por tres que son 6 multiplicado por cierro corchete y dividido entre 4 elevado a 7 ahora procedemos a hacer la operación del corchete 4 elevado a 6 por 4 pensemos que este 4 aunque no lleve exponente lleva un 1 y cuando multiplicamos potencias de la misma base se suman los exponentes 6 + 1 daría 7 nos va a quedar 4 elevado a 7 dividido entre 4 elevado a 7 por último recordar que dividiendo dos potencias de la misma base se deja la base y se restan los exponentes cuando la base es la misma evidentemente por lo tanto va a quedar 4 elevado a 0 y cualquier Potencia de exponente 0 que sepáis que da 1 vamos a por el apartado c Aquí hacemos primero esta multiplicación que quedaría 3 elevado a 3 puesto que está multiplicando se suman los exponentes 2 y una serían tres y todo ello está al cuadrado dividido entre 3 elevado a 5 que lo dejamos de momento como está ahora nos ha quedado aquí una potencia elevada a otra potencia os recuerdo que así se dejaba la base como estaba y se multiplicaban los exponentes con lo cual nos va a quedar 3 elevado a 6 dividido entre 3 elevado a 5 ahora como es un cociente pues las divisiones se deja la base cuando es la misma y exponente se restan entonces quedaría 3 elevado a 1 lo que pasa que cualquier Potencia de exponente 1 directamente da la base no hay que poner nada o sea es así 3 y ya está vamos a hacer ahora el apartado de comenzamos por el paréntesis Por supuesto que tiene aquí preferencia dejamos el 7 elevado a 7 como está dividido entre lo que de aquí y aquí va a dar como tenemos un producto de tres potencias de la misma base pues dejamos el 7 y sumamos exponentes 2 + 1 porque que lo veáis aquí hay un uno más dos dos y una tres tres y dos cinco siete elevado a 5 entonces 7 elevado a 7 dividido entre 7 elevado a 5 como es un cociente de potencias de la misma base se deja la base 7 y se restan los exponentes nos va a quedar 7 elevado a 2 con lo cual el resultado es 7 por 7 serían 49 vamos a por el último apartado de este cuarto ejercicio aquí Primero realizamos este paréntesis como es un producto dejamos la base y sumamos exponentes quedando 5 elevado a 5 y aquí tenemos una otro producto 5 elevado a 1 por 5 porque aunque no lo veáis en uno insisto Pues todavía 5 elevado a 3 dividido entre 5 elevado a 3 ahora tenemos un cociente de dos potencias dejamos base igual 5 y restamos exponente 5 elevado a 2 con lo cual no va a quedar 25 como solución ha quedado claro Espero que así sea vamos a por el ejercicio número 5 que nos dice que efectuemos las siguientes operaciones dando el resultado como una única potencia bien aquí se complica un poquito esto era un ejercicio lo más complejo de este examen para vosotros alumnos de primero de secundaria puesto que al no llevar ni las bases ni los exponentes iguales entonces habría que operar de otra forma hay que proceder de otra forma lo primero que hay que hacer cuando ocurra eso es los números que no sean primos intentar factorizarlos por ejemplo aquí tenemos un 4 en esta base este 4 lo primero que hay que hacer Bueno aquí he puesto las propiedades por si ahora usarlas evidentemente y vamos a proceder lo primero insisto a factorizar los números que no sean primos para así dejarlo más sencillo Entonces el 4 por ejemplo factorizado en números en factores primos quedaría cabría 2 4 entre 2 daría 2 2 daría solo puede ir a dos porque ya es primo y da como resultado 1 con lo cual en vez de este 4 puedo poner dos al cuadrado 2 al cuadrado evidentemente elevado a 4 como estaba elevado este 4 anteriormente el resto como ya son de potencias con números primos con dos y dos lo vamos a dejar como está entonces elevado a 5 por 2 elevado a 10 aquí tenemos una potencia elevada a otra potencia como ya hemos dicho antes se multiplican exponentes quedando 2 elevado a 8 el resto 2 elevado a 5 por 2 elevado a 10 se queda como está Y ahora ya sólo tenemos un producto de tres potencias con la misma base por lo tanto dejamos la base que es 2 y sumamos exponentes 8 y 5 13 13 y 10 daría 23 2 elevado a 23 Aquí no hay que resolverlo puesto que son potencias un valor muy alto Entonces no merece la pena y aparte porque nos dice el enunciado que lo dejemos como una potencia única ya está expresado así vamos a hacer el apartado B el 5 el número primo lo vamos a dejar como está pero 25 habría que factorizarlo entonces 25 factorizado nos va a quedar cabe a 5 como número primo Entonces esto da 5 y 5 entre 5 pues daría 1 Total que 25 es 5 elevado a 2 como el 25 también estaba elevado a 2 nos va 5 elevado a 2 elevado a 2 y todo todo elevado a 4 por fuera Bueno pues entonces voy a ir poquito a poco el 5 elevado a 10 se va a quedar como está Y este 5 al cuadrado que está también al cuadrado se multiplicaría los exponentes donde haría 5 a la cuarta 5 elevado a 10 por 5 elevado a la cuarta y todo ello a la cuarta procedemos a hacerlo de dentro del paréntesis que tiene preferencia con lo cual esto daría sumando se suman los exponentes puesto que está multiplicando y daría 5 elevado a 14 y todo ello elevado a 4 entonces por último ya el resultado final sería como es una potencia elevada a otra potencia os recuerdo que se multiplicaba los exponentes 14 por 4 son 56 5 elevado a 56 es la solución de este apartado B ha quedado claro bien vamos ahora al apartado c tenemos un 16 que factorizado evidentemente porque no es primo El compuesto pues cabe a dos daría 8 cabe a dos área 4 navegador que ya es primo y la 1 por lo tanto en vez de 16 podemos poner dos a la cuarta ahora factorizamos también el 8 Entonces nos va a quedar 8 entre 2 4 entre 2 2 y entre dos uno por lo tanto en vez de 16 podemos poner como hemos dicho antes 2 elevado a 4 y todo ello elevado a 7 dividido entre 2 al cubo y todo elevado al cuadrado por fuera que es a lo que estaba elevado el 8 el 2 al cubo es de descomposición del 8 obviamente aquí se multiplica exponentes quedaría 2 elevado a 28 y aquí multiplicando exponentes quedaría 2 elevado a 6 y como dos potencias que estén dividiendo si sean de la misma base se deja la base y se restan exponentes quedaría 2 elevado a 28 menos 6 que son 22 Y esa sería la forma correcta de expresar vamos a por el último apartado el 16 no lo hay no hay que factorizarlo ya hemos visto que daba 2 a la cuarta con lo cual aquí nos quedaría del siguiente modo 2 elevado a 4 y 7 por 3 estaría 21 y aquí dividido el 8 sería como hemos visto antes 2 al cubo y todo elevado a 2 por 2 4 aquí volvemos a multiplicar los exponentes para dejarlo en una sola potencia quedando 2 elevado 84 dividido entre 2 elevado a 12 por último como es un cociente de dos potencias de la misma base se deja la base que es 2 y se restan exponentes con lo cual nos va a quedar 2 elevado a 72 y estaría terminado el ejercicio número 5 vamos a por el siguiente El sexto de los ejercicios de este examen dice que complete las siguientes igualdades completas entre igualdades tenemos que vamos a poner todos los ejercicios son cuatro apartados hay que buscar la raíz de qué número da como resultado 9 Pues bien para saber eso tenéis que saber que la operación de hacer la raíz cuadrada un número es la inversa que le elevará al cuadrado Entonces tenemos que buscar queda como resultado 9 al cuadrado es decir 9 por 9 evidentemente esa multiplicación da 81 y 81 es el número al cual si le hacemos la raíz cuadrada da como resultado 9 aquí procedemos igual Buscamos un número que al hacerle la raíz cuadrada de como solución 16 para averiguar tal número lo único que tenemos que hacer es multiplicar 16 por sí mismo por 16 como si hiciésemos 16 al cuadrado 6 por 6 36 nos llevaríamos 3 6 por 1 es 6 y 3 que nos llevamos un 9 una por seis seis una por una una y asomando quedaría 6 9 y 6 son 15 nos llevamos una y una dos el número al que hay que hacer la raíz cuadrada para que dé resultado 16 es 256 Vale ahora para hacer buscarla queda como resultado 20 Pues sería 20 multiplicándolo por 20 entonces aquí lo que hacemos lo primero es colocar este 0 aquí debajo y ahora multiplicamos el 2 por 2 por 0 serían 0 y 2 por 2 serían 4 total 400 400 es el número cuya raíz cuadrada da como resultado 20 y la última para que dé Pues sería multiplicar 37 por sí mismo igual que antes entonces 7 por 7 son 49 nos llevaríamos 4 7 por 3 son 21 y 4 son 25 ahora 3 por 7 son 21 nos llevaríamos dos tres por tres nueve y dos 11 [Música] sumamos y nos queda 9 6 3 y 1 el número el que al cual hay que hacerle la raíz cuadrada para que dé resultado 37 es 1.369 ha quedado claro este sexto ejercicio pues vamos a por El séptimo el ejercicio número 7 de este examen nos dice que calculemos la mejor aproximación natural de las siguientes raíces justificando la respuesta bueno los apartados son tres la raíz de 140 la raíz de 1000 y la raíz de 63 bien aquí lo que hacemos Es por tanteo Buscar el producto de dos números iguales que se quede por debajo de 140 Y luego el inmediatamente superior que sea uno que también al multiplicar un número por sí mismo de un número mayor que 140 después de hacer averiguaciones hemos visto que por ejemplo si aquí multiplico 11 por 11 da uno por uno uno por uno uno aquí debajo ahora uno por uno también da uno y uno por uno también da uno haciendo la suma nos queda uno dos y uno 121 y Cuando hacemos la del número natural siguiente que sería el 12 12 por 12 vemos que al Hacer la multiplicación de a 2 por 2 4 2 por 1 es 2 ahora una por dos dos y una por una a una haciendo la suma nos queda cuatro cuatro uno vemos que tenemos dos números el 121 y el 144 1 anterior a 140 y otro Superior y son los dos términos consecutivos con lo cual sabemos que el número de la aproximación a la raíz de 140 la aproximación natural más próxima la mejor tiene que ser un número comprendido entre 11 y 12 pero para saber si es el 11 o es el 12 procedemos a ver una cosa pensemos que esto daba 121 por aquí estará el 140 y aquí está el 144 que es el resultado de 12 por 12 vemos que de aquí Aquí hay una diferencia de 19 mientras que de aquí aquí solo hay una diferencia 4 obviamente está más cerca del 12 que del 11 con lo cual la aproximación natural la mejor aproximación natural a la raíz de 140 es 12 lo habéis entendido bien pues vamos a ver ahora la de 1000 aquí después de hacer muchas Insisto Hay que hacer operaciones previas porque tenemos que buscar el que multiplicando un número por sí mismo no nos pasemos de 1000 nos quedemos todos más cerca posible Ese es el 31 porque 31 multiplicado por 31 vemos que da uno por uno uno por tres tres por un estrés y tres por tres son nueve y haciendo la suma nos da 1 6 9 961 y ya la del siguiente número natural a 31 que sería 32 32 por 32 nos da 2 por 2 4 2 por 3 6 3 por 2 6 3 por 39 y haciendo la suma la 46 y 6 son 12 que nos llevaríamos uno que sumándolo al 9 daría 10 1.024 vemos que 961 es un número inferior a 1000 y ya 1024 es superior con lo cual tenemos la certeza de que la mejor aproximación natural a la raíz de 1000 está o es 31 es 32 31 nos acaba de dar 961 por aquí estaría el 1000 y por aquí está el 1024 de 961 a 1000 van un total de 39 y de 1000 a 1024 van 24 Obviamente con lo cual como está más cerca del 1024 que procedía el 32 la aproximación natural A 1000 a la raíz de 1000 es 32 ha quedado claro bien pues aquí puesto otra 63 está más facilita porque claro el número natural multiplicado por sí mismo el cuadrado de un número natural que se queda inferior a 63 Este es el 7 porque 7 por 7 son exactamente 49 y ya de su término natural consecutivo que sería el 8 pues 8 por 8 ya superior a 63 Porque da 64 Entonces está claro que sí tiene que estar o es 7 o es 8 pero como 7 daba como resultado 49 aquí estaría el 63 y el 64 está contigo a él de aquí aquí va mucha más distancia van 14 unidades y de aquí aquí solo van una con lo cual evidentemente la mejor aproximación es la es 88 es el número natural que es la mejor aproximación de la raíz de 63 redondeando ha quedado claro yo creo que está bastante bien justificado y que nada espero que os haya quedado claro vamos a por el problema número 8 El octavo ejercicio de este examen nos dice que la superficie de una mesa cuadrada es de 256 centímetros cuadrados nos pregunta cuál es su perímetro bien si tenemos una mesa cuadrada vista de pájaro con esta superficie 256 centímetros cuadrados la el perímetro será la suma de los cuatro lados que Lo componen dicha dicha mesa pero claro esa suma de esas cuatro longitudes las habríamos y sabíamos lo que mide el lado pero no nos da de pista de lado nos da de pista el área tenéis que saber que lado al cuadrado corresponde el área de un cuadrado básicamente Esa es la fórmula entonces puesto que el lado no lo sabemos y la el área sí nos quedaría al lado al cuadrado igual a 256 y a que tenéis que saber que para despejar la l Y averiguar su valor lo que tenéis que hacer es lo siguiente hacer la operación opuesta a Elevar al cuadrado que es hacer la raíz cuadrada l será la raíz cuadrada de 256 entonces para averiguar dicha el valor de dicha raíz tenemos que hacer por tanto pues productos de un número por sí mismo Hasta que encontremos el más próximo 256 Yo después de hacer varias operaciones vi quedo 16 cuando lo multiplicamos por 16 quedaría 6 por 6 son 36 nos llevaríamos 3 6 por 1 es 6 y 39 una por 6 sería 6 y una por una daría una Y entonces sumando daría 6 que lo bajamos aquí 9 y 6 son 15 nos llevaríamos uno uno y uno Serían dos da Exacto 256 puesto que 16 al cuadrado son 256 l mide precisamente eso 16 centímetros Entonces si ya tenemos una longitud l de 16 centímetros el perímetro será la suma de los cuatro lados exteriores de 16 + 16 + 16 + 16 lo que nos da un perímetro total de 64 centímetros de longitud ha quedado Claro pues vamos a por el último ejercicio de este examen el número 9 el último ejercicio de este examen nos dice que en una habitación de un museo hay tres paredes con tres cuadros en cada una de ellas y en cada cuadro aparecen tres personas con tres flores cada una Cuántas flores habrá en total expresando el resultado en potencia y calculándolo bien pues vamos a proceder a hacer el ejercicio Entonces tenemos por aquí qué paredes en este museo hay tres en cada una de las tres paredes hay tres cuadros multiplicamos por tres el resultado luego cada uno de esos tres cuadros contiene tres personas las podríamos así y cada una de esas tres personas lleva encima tres flores vemos entonces que el resultado para calcular en forma de potencia todas las flores que hay en el Museo sería 3 por 3 por 3 por 3 cada uno de estos cuatro tres seis está elevado a 1 son productos de potencias de la misma base se deja la misma base que es 3 y se eleva la suma de todos los exponentes que evidentemente es 4 entonces 3 elevado a 4 sería resultado de multiplicar 3 por 39 por 3 27 y por 381 y ya estaría con esto terminado el ejercicio el último ejercicio del examen Nada saludar a los padres de Diana son amigos míos para que muchas gracias por haberme enviado el examen y así ya pues lo he podido subir a mi canal y compartirlo con todos vosotros nada Yo solo recordaros que suelo subir tutoriales nuevos miércoles y domingo a mi canal con regularidad Todas las semanas llueva otro ng Entonces nada lo mejor está para no perderos nada es estar suscrito y darle a la campanita un saludo nos en los próximos tutoriales chao chao amigos y amigas [Música]