Aritmética: DIVISIONES con números DECIMALES muy muy fáciles y COMPLETAS

buenos días tardes o noches según cuando veas este vídeo vamos a atacar a cuatro divisiones con decimales para dominar las todas lo primero recordarte que para saber dividir con decimales lo único que tienes que saber es dividir si sabes dividir las divisiones con decimales las vas a hacer muy bien seguro colocaremos bien la coma y ya no hay más problema segundo para saber dividir que yo creo que si estás aquí es porque ya sabes necesitamos saber multiplicar y hacer restas nosotros lo vamos a escribir todo para que quede bien claro el proceso de las divisiones con decimales vamos a ello bueno pues la primera división es 93 dividido para 15 te recuerdo que el 93 le llamamos dividendo y el 15 le vamos divisor tenemos que encontrar aquí un cociente que multiplicado por 15 de 93 para ello voy a escribir todas las multiplicaciones posibles de 15 desde el 1 hasta el 9 y así lo haremos mucho más rápido puedes parar el vídeo y hacerlo tú aquí pondremos 15 x 1 y 15 por 1 da un total de 15 si hacemos 2 veces 15 quedará 15 por 2 30 y así sucesivamente para el vídeo y completado ya verás que es muy rápido las llevadas las puedes ir haciendo mentalmente si quieres o simplemente 15 por 2 es 30 el doble pues el doble de 30 y así hasta el 9 si colocamos todas las multiplicaciones o vamos sumando de 15 en 15 porque es la tabla del 15 luego haremos mucho más rápido la división aunque nos lleve un poquito de rato completar esto en las siguientes divisiones ya no lo pondré porque seguro que lo haces tú antes de comenzar a ver la 15 por 8 estoy terminando ya 120 y por último 15 por 9 queda 135 ya tenemos la tabla del 15 del divisor completa y cuánto es 93 dividido para 15 es decir que el número pongo aquí que se acerque al 90 pues ahora hay que seleccionar el más cercano sin pasarnos y en este caso es el 6 porque 15 por 6 da 90 si pusiéramos el 7 pues 3 dividido para 15 no puede ser 7 porque es mayor el resultado de manera que aquí en el divisor pondré 6 porque 6 por 15 se queda 90 os podéis poner aquí la tabla y es mucho más cómodo y voy a restar las 90 de 6 x 15 si vosotros lo hacéis mentalmente perfecto pero yo lo voy a escribir 93 menos 93 aquí da 0 si queréis añadirlo y qué pasa pues que no ha salido de resto 0 que pudo seguir dividiendo como hago para poder seguir dividiendo pues puedo añadir aquí a mi número 93 como si fuera una cifra más 93,0 para que para poder seguir dividiendo con el 30 este tres unidades lo transformó en treinta décima unidad y una vez que hemos seleccionado una cifra que va después de la coma colocamos la coma en el divisor qué número pongo aquí que multiplicado por 15 se acerque sin pasarse al 30 pues voy repasando y en este caso no sólo se acercan sino que es exacto 15 por 23 el número pondrá equipo es el 22 por 1530 y lo colocamos restando esta resta repito otra vez la podéis escribir o hacerla mentalmente pero si lo hacéis restando me va a venir bien para por ejemplo la división de polinomios más adelante eso si restamos 30 menos 30 y da un total de 0 que va a ser nuestro resto fijaos que ya hemos hecho nuestra primera división como lo compruebo si quiero saber si la tengo bien si me puedo poner aquí un bien hecho muy fácil multiplicamos 62 por 15 te dejaré un vídeo ahí en la tarjeta para que revises las multiplicaciones con decimales vamos a por la segunda la segunda división es muy similar a la anterior es decir tenemos aquí un divisor que no tiene decimales y este número es un poco más grande pues tendremos que hacer más operaciones pero es igual de sencillo cuando tomemos esta cifra la primera que hay después de la coma es cuando colocaremos la coma en nuestro cociente he preparado ya aquí la tabla de multiplicar del 34 porque me va a favorecer hacer todo esto más rápido fijaos que una vez que habéis hecho el primero 34 por 1 igual a 34 es ir sumando de uno a otro 34 nominales si queréis verlo así si no estáis haciendo la multiplicación de espacio para tener toda la tabla del divisor y así nos resultará más rápido el hacer la división con decimales fijaos este número 281 18 si yo tomo dos cifras tal y como aparece aquí es lo que suele encontrar los profes el 28 las 2 aparecen todos los cifras el 28 es más pequeño que 34 por lo tanto se selecciona una cifra más 281 para comenzar la división porque 28 unidades entre 34 no cabría es lo que solemos decir en el aula pero si yo tomo una cifra más en 281 entonces sí que puedo elegir alguno de estos números de manera que x 34 se acerque al 281 cuál de ellos pues ya os lo señalado el 272 está justo por debajo si elijo el nueve me he pasado por lo tanto no me sirve de manera que el número que voy a elegir para mi cociente va a ser el 8 8 x 34 lo tengo aquí para eso hemos hecho la tabla de multiplicar 272 pues lo escribo restando si alguien lo hace mental perfecto y hago la resta del 2 al 11 van 9 10 y 0 pues aquí tendríamos la resta de 281 menos 272 seguimos dividiendo para ello tomamos la cifra siguiente la cifra siguiente es el 1 como este uno ya pasa justo después de la coma decimos lo de bajamos la cifra siguiente pues este 91 al pertenecer ya a la parte decimal es cuando colocamos nuestra coma ojo con la colocación pero la división se hace exactamente igual que si no tuviéramos esta coma seguiríamos buscando números que multiplicados se acercasen a nuestro dividendo en este caso me quedan 91 para poder repartir entre 34 el 91 donde lo encuentro sin pasar menos aquí el 102 me he pasado el 68 el 68 está justo antes del 91 por lo tanto pongo aquí el 2 y multiplicó 2 por 34 lo tengo hecho 68 y lo pongo aquí restando tal y como os he dicho que me va a venir muy bien para otros temas de matemáticas y hacemos la resta para seguir dividiendo del 8 al 11 3 y medio una 6 y unas 7 922 me han sobrado 23 como me quedan cifras por bajar bajamos las cifras en este caso una cifra más del 8 y seguimos dividiendo 238 donde lo encuentro aquí pues fijaos que está preparada verdad para que salga exacta el 7 por 34 238 luego lo colocó como cociente 7 por 34 lo escribo aquí para restar y el resultado ya digo que está preparada es 000 que quiero saber si está bien pues multiplico 8 con 27 por 34 y el resultado debería ser nuestro dividendo vamos a por la tercera es igual de fácil para el tercer ejemplo elegido una división que lleva coma en el dividendo y en el divisor los dos llevan decimales por lo tanto voy a utilizar un mecanismo una propiedad de las divisiones muy interesante para transformar esta división en una de las anteriores de manera que si se resuelve las anteriores éstas salen exactamente igual voy a poner el ejemplo de la propiedad ampliar y luego lo usamos el ejemplo muy sencillo si yo quiero dividir seis monedas en dos montones el resultado sale tres verdad exactamente 3 bueno pues dice la propiedad que si yo multiplico tanto el dividendo como el divisor por una cantidad fija en los dos igual el resultado de la división es el mismo vamos a ver si yo multiplico por ejemplo por 2 el 6 lo multiplicó por 2 y entonces lo multiplica por 2 qué ha pasado hemos duplicado las dos cantidades pero qué ocurre con el resultado 12 dividido para 4 da exactamente 3 el mismo resultado de la división de manera que yo puedo emplear un número especial para transformar esta división en una que me guste más que me resulte más fácil digo multiplicar pero dividir también sucedería si vamos desde aquí hasta aquí por ejemplo puedo multiplicar por 10 el 6 y por 10 el 2 de manera que obtengo 60 y 20 y la división seguiría saliendo la misma pues eso es lo que voy a emplear en mi división con decimales este número lo sabíamos usar en una división que no llevara a coma de manera que puedo transformar este número multiplicando por 10 como tiene una cifra decimal voy a multiplicar por 10 y así obtendré un número sin coma 12 con 8 x 10 seguro que ya habéis dicho alguno es 128 y multiplicó el divisor por 10 el dividendo también lo tengo que multiplicar por 10 usando esta propiedad y entonces me quedara 970 y 2,8 97 con 28 por 10 es 972 con 8 y acabamos de encontrar la división que tiene el mismo resultado que está pero que ya no tiene decimales en el divisor que es el ejemplo anterior de manera que ya sabemos hacer la usamos igual que antes ya lo tenía preparado vosotros lo podéis copiar el 128 su tabla 128 por 1 por 2 así hasta el 9 para que para hacerlo más rápido vamos a ver qué cifra necesitamos aquí para multiplicar acercarnos a nuestro dividendo si tomamos dos cifras del 97 es más pequeño que 128 luego vamos a seleccionar 3 972 donde está no sé con él 972 aquí ya me he pasado pues tengo que el 7 porque x 128 se acerca al 972 pongo el 7 por 128 lo tengo aquí y os recuerdo que escribimos darles a nosotros 896 hasta 972 lo podéis hacer despacito que sale 76 pero si queréis y ya hemos conseguido nuestro primer resultado del 7 queremos seguir con la división hasta hacerla exacta si es que lo es pues entonces tengo que tomar la siguiente cifra que es el 8 como la siguiente cifra ya está después de la coma la bajó perfectamente pero como pertenece al grupo ya de decimales le pongo la coma selecciona la red después de la coma y pongo la cob que el número x 128 se acerca al 768 pues ahí lo tenéis lo había preparado para que saliera bien ponemos el 66 por 128 lo tenía anotado aquí y hago la resta total que queda tal y como os he dicho pero he preparado para que quedara fenomenal 000 y ya hemos completado una división donde el dividendo y el divisor tiene dos decimales que quiero comprobar seguro que ya habéis pensado 7,6 lo multiplicó por 128 y ya podré decir si tengo bien la división y vamos a la cuarta y última para dominar todas y en este caso la última división que vamos a hacer tenemos solo como en el divisor bueno pues haremos la misma técnica de antes esa propiedad de las divisiones que si multiplicas dividiendo el divisor por un número el resultado es decir el cociente es el mismo pues vamos a ver por qué número tengo que multiplicar el 1,23 para dejarlo sin cifras decimales seguro que alguno ya está pensando pues como tiene dos cifras decimales lo voy a multiplicar por 100 si la multiplica el uno y pico uno tiempo será 123 ahí lo tenéis pero claro el dividendo también hay t multiplicando por la misma cantidad porque si no el resultado sería diferente pues multiplicar por 100 ya sabéis qué significa o es lo mismo que añadirle 20 es verdad multiplicar por 10 es 10 pues multiplicar por 100 otro 0 ya acabamos de encontrar una división que tiene el mismo resultado que la primera como el ejemplo 1 ya sabemos hacer tenemos mi tabla de multiplicar del 123 y ya tenemos que ir con cuidado encontrando números que resuelvan estos cálculos empezamos tomamos 3 cifras porque el divisor tiene tres cifras y fijaos que el 553 ya es más grande que 123 pues vamos a buscar donde lo encuentro sin pasarme el 615 se ha pasado pues el 492 tengo que poner aquí un 44 % 23 ya lo tengo calculado y restando 492 el resultado de todo esto 61 vosotros y todo lo despacio que haga falta y si no paráis el vídeo sin prisa además me podéis poner más despacio al hablar si os resulta muy rápido seguimos dividiendo tenemos que tomar otra cifra en este caso el 5 pues ahí tomamos el 5 y ya veis que aquí al no haber decimales de momento no hay que poner la coma solamente cuando tomamos si hubiera una cifra después de la coma es entonces cuando escribo la coma 615 donde lo encuentro vivo ahí lo teníamos veis que lo prepara guarda el 5 sería el siguiente dígito en la división 5 % 23 de 615 lo pongo restando como cuando aprendíamos a dividir y el resultado es 0 0 y ahora cuidado porque como ha quedado 000 y aquí el 0 0 hay alumnos que manejan esto así el señor si me falta por dividir dos ceros es decir por cien hemos dicho que han duplicado por cien quedan dos ceros más pues estos dos ceros hacen que aquí aparezca también más ceros o joven entonces si aquí bajamos el cero la división de cero entre todos estos podéis incluso poner aquí si os despista dais 123 por cero es cero a ver si así no nos olvidamos el ceo bajando el cero aquí tendría que poner cero porque seríamos 123 60 y tendríamos que restar 0 que esto no lo escribáis que esto lo estoy haciendo yo para que veis que es el mismo proceso y de nuevo me faltaría otro 20 más que lo pondríamos ahí a continuación si queréis pero que el resultado es 4500 consello que es 4500 dos opciones multiplico estas dos cantidades para obtener esto o voy a la primera división vamos a hacer una aproximación si yo tengo 5500 y lo divido para uno sale 5500 luego el número que aparezca por aquí será cercano no puede ser 45 no puede ser 450 5.535 entre 1 5535 pues este número cercano a cinco mil 535 es 4500 y si no os hacéis la multiplicación unos 4500 por 1 con 23 debería dar esto y 4500 por 123 de villada de estos si queréis que esto os salga muy bien ya sabéis toca práctica y si practicas os sale seguro un saludo [Música] i