Tabla de frecuencias agrupada en intervalos | Ejemplo 1

[Música] qué tal amigos espero que estén muy bien bienvenidos al curso de tablas de frecuencia y ahora vamos a ver el primer ejemplo de cómo realizar una tabla de frecuencia agrupada y vamos a realizar una tabla de frecuencias agrupada con los siguientes datos que digamos así que corresponden a las edades de unos amigos supongamos entonces vamos a hacer la tabla para esto pues debemos hablar de varias cositas primero vamos a hablar del rango que el rango la diferencia entre la x máxima y la equis mínima que ya me voy a hacer entender un poquito más qué quiere decir ay que es máxima acordémonos que x quiere decir dato entonces es la resta entre el dato más grande y el dato más pequeño en este caso si nosotros observamos el dato más pequeño es el número 13 y el dato más grande es el número 22 entonces aquí lo que hacemos es a 22 le quitamos el primer dato que era 13 22 menos 13 y eso nos da 9 que es voy a colocar aquí un resumen primero siempre tenemos que hallar el rango segundo tenemos que hallar el número de intervalos y tercero tenemos que hallar la amplitud que se da con la letra o con la letra y en algunos libros yo la voy a como a pues por reconocer que es amplitud y las la acá es el número de intervalos entonces voy a ir explicando lo siguiente el rango no lo puedo explicar mucho simplemente es el número mayor - el número menor el número de intervalos voy a colocar aquí intervalos qué quiere decir el número de intervalos es el número de casillas que tengo que hacerle a la tabla o sea nosotros vamos a hacer una tabla aquí van los títulos ya ahorita vamos mirando qué títulos y el número de intervalos es el número de casillas que yo tengo que hacer hacia abajo entonces aquí una casilla dos casillas supongamos que me da el número seis entonces querría decir que tengo que hacer una dos tres cuatro cinco y seis casillas en esa tabla entonces este número es el número de intervalos y por último deberíamos hacer la amplitud que la amplitud es lo grande que es cada intervalo y ya ahorita lo explico un poco más detenidamente entonces ya hicimos el primer paso vamos a hacer el segundo hallar cuantos intervalos tenemos que colocar en la tabla para esto hay muchas formas por ejemplo en el ejercicio mismo nos pueden decir haga una tabla de frecuencias con seis intervalos entonces este paso ya nos lo podríamos saltar porque ya conocemos el número de intervalos o también nos podrían decir allí el intervalo con cuál con la fórmula tal en este caso yo voy a utilizar para encontrar el número de intervalos la regla sturges que es la regla más usada para encontrar el número de intervalos la verdad si yo quisiera decir voy a hacer cinco intervalos se puede o yo voy a hacer siete intervalos eso se puede pero ya hay una regla que es ésta que como les digo es la más usada para encontrar cuantos intervalos debo hacer para que me quede la tabla un poco mejor la regla de esto es que dice que para encontrar el número de intervalos lo que debo hacer siguiente operación 1 + 3 322 por el logaritmo de el número de datos lo voy a aclarar un poquito aquí lo único que deberíamos mirar es que el número de datos pues son los datos que tenemos en este caso tengo 2 4 6 8 10 12 14 16 18 y 20 datos o sea que aquí en el lugar de la n que es el número de datos colocó el número 20 esta operación la hacemos en la calculadora entonces oprimimos 1 + 322 luego la tecla logaritmo el número 20 oprimimos igual y en la calculadora nos da que el número de intervalos es 5,32 obviamente como es el número de casillas yo no puedo hacer 5 32 casillas yo tengo que hacer 5 casillas o 6 casillas o 7 casillas entonces unas recomendaciones que generalmente se aproxima al número menor entonces como aquí dice 5 32 yo lo dejo como que voy a hacer 5 intervalos o sea voy a hacer 5 casillas y una recomendación es que en muchos libros recomiendan eso que el número de intervalos para que nos quede mejor la tabla debe ser un número impar entonces aquí ya me quedo número impar en el caso de que con la regla sturges me hubiera dado por ejemplo 6 32 como las recomendaciones ir hacia el número menor o sea sería al número 6 pero la recomendación es que no sea número impar en número par sino número impar entonces ya no medía hacia abajo sino hacia arriba entonces me iría hacia arriba y ahí tocaría hacer siete intervalos ya encontramos el segundo paso o sea ya sabemos que tenemos que hacer cinco intervalos y por último tenemos que encontrar la amplitud la amplitud como se encuentra simplemente debemos hacer una división entre estos dos números que ya nos dieron o sea nueve dividido en cinco voy a colocarlo aquí como una fórmula la amplitud es igual al rango dividido en el número de intervalos entonces en este caso sería el rango fue 9 dividido en el número de intervalos que es 5 y nos da 18 esta es la amplitud ya voy a explicarles qué quiere decir la amplitud entonces yo voy haciendo mitad la de esta forma como el número de intervalos era 5 por eso aquí dejé 5 casillas o cinco renglones 1 2 3 4 y 5 lo que les decía si me dado 8 pues subir a 18 renglones ahora voy a aclarar un poquito la amplitud la amplitud es lo grande de cada uno de los intervalos que quiero decir con esto supongamos que la amplitud fuera 10 siempre aquí se debe iniciar con el número menor que en este caso el número menor es el número 13 y aquí debo colocar un intervalo o sea debe colocar un conjunto de números supongamos que la amplitud de oír a 25 entonces sería 13 5 que es 18 eso quiere decir la amplitud aquí seguiría desde 18 y hasta 18 + 5 que es 23 23 hasta 28 y así sucesivamente esto es la amplitud como en este caso la amplitud me da de 1.8 yo puedo decir que aquí desde 13 y le agrego 18 o sea 13 18 que es 14 8 aquí desde 14,8 y le agrego 18 sería 16,6 eso sería si lo hago de la forma estricta pero como las tablas depende de quien las haga no quiere decir que si uno hace algún cambio va a estar mal en este caso yo no voy a la amplitud de 1,8 si no voy a aproximar al siguiente número entero que en este caso 18 se aproxima a 2 para que para que me quede más fácil entonces aquí iría desde 13 hasta 15 sí porque porque el amplitud desde 213 más 215 aquí inicia en 15 15 más 217 aquí desde 17 hasta 19 19 a 21 y 21 hasta 20 3 como les decía iba colocando hace un resumen entonces voy a colocar aquí el primer intervalo a de 13 hasta 15 y el primer número se llama el límite inferior y el segundo número se llama el límite superior estos son los límites del intervalo ya colocamos nuestros intervalos ahora vamos a colocar aquí está es la marca de clase la marca de clase de dónde salen es el promedio entre los límites de ese intervalo entonces aquí la marca de clase como es el promedio entonces quiere decir que entre estos dos números lo sumo 13 15 y lo divido en el número de datos que son 2 en este caso 13 + 15 28 dividido en 2 que es 14 ese número que me dio es la marca de clase de ese intervalo a veces uno no lo hace pero en vídeos más adelante o ustedes en sí van a tener más clases de estadística van a ver que necesitamos esta marca de clase por ejemplo para llevar la media la moda la mediana todo eso lo vamos a necesitar entonces la primera marca de clase es 14 la segunda marca de clase sacó el promedio 15 más 17 que es 32 dividido en 2 que es 16 aquí lo mismo daría 18 20 y 22 no es que yo haga las operaciones rapidísimo sino que yo ya sé también que como la amplitud de lados ya estos números también van a ir de 2 en 2 14 16 18 20 y 22 sí la amplitud de hubiera sido 5 estos números serían de 5 en 5 igual que aquí entonces esa es la marca de clase ahora vamos a colocar los números que van aquí en la frecuencia absoluta la frecuencia absoluta que es el número de veces que se repite un dato o el número de veces que aparece en los datos por ejemplo vamos a ver aquí y además vamos a hablar de los tipos de intervalos yo voy a colocar esto aquí aunque no es necesario voy a colocar que este es un intervalo semi abierto lo mismo en todos qué quiere decir esto que estoy colocando cuando en un intervalo uno coloca corchete quiere decir que ese número lo voy a en este intervalo y cuando coloca paréntesis quiere decir que este número no lo voy a seleccionar en este intervalo pero que sí voy a seleccionar todos los menores a este número aquí lo vamos a ver más fácil por ejemplo voy a bueno voy a terminar de colocar aquí esto vuelvo a decirles esto a veces uno no lo coloca simplemente es como por la guía de el vídeo aquí tenemos que colocar el número de veces que están los datos entre 13 y 15 pero como les decía voy a incluir el 13 pero no voy a incluir el 15 porque porque el 15 lo voy a incluir aquí o sea aquí voy a seleccionar los datos que están entre 13 y 15 voy tachando y aquí voy a colocar los números entonces busco los datos entre 13 y 15 aquí está el 13 hay dos datos el 14 344 datos que están entre 13 y 15 pero como les decía sin incluir el 15 miren que yo el 15 no lo seleccione aquí porque no seleccione el 15 aquí porque lo voy a seleccionar acá lo mismo acá el 17 no lo seleccionó porque lo voy a seleccionar en el siguiente y así sucesivamente esto va dependiendo de lo que quiera la persona que está haciendo la tabla por ejemplo alguien puede decir no yo yo este no lo incluyo pero este sí como les digo depende de la persona que haga la tabla yo generalmente lo hago así el primero no si lo incluyo y el último no lo incluyó entonces ahora seguimos el número de datos que hay entre 15 y 17 pero el 17 no lo tomo o sea que voy a tomar 15 y 16 1 2 3 4 5 6 7 y 8 y 9 ahora aquí los datos 17 a 19 sin incluir el 19 o sea 17 y 18 1 2 3 alguien diría y por qué no escribo más bien desde 13 y 14 15 a 16 17 18 también se puede hacer pero como para aclarar porque como les decía es mejor acostumbrarnos a hacerlo así porque hay ejercicios en los que hay decimales y ya vamos a ver en cómo les decía en otros vídeos cómo hacer voy a terminar esta parte aquí este número tuve que cambiarlo porque pues lo había colocado mal como ustedes espero que sean se hayan dado cuenta aquí había colocado disque 18 y el 17 y el 18 sólo había 3 1 2 y 3 algo para saber aquí si vamos bien para saber aquí si vamos bien te vamos a hacer esta suma bueno estas son más fácil 4 y 9 13 16 19 y 20 aquí me debe dar el número de datos que tengo desde el comienzo ya sabíamos que había 20 datos y aquí me da 20 o sea que voy bien siguiente casilla frecuencia relativa voy a colocarlo por aquí frecuencia relativa sub y es igual a la frecuencia sub en el número de datos algunos colocan aquí la mayúscula no hay problema lo importante es que comprendamos que quiere decir este número voy a aclararlo aquí aquí esta frecuencia es la frecuencia número uno la frecuencia número dos número tres número cuatro y número cinco y está la frecuencia relativa número uno entonces voy a colocar aquí si yo quiero hallar este número debe dividir la frecuencia número uno que es el 4 entre el número de datos que es 20 eso en la calculadora me da 0,2 para hacer esta entonces simplemente dividido este número entre el número de datos entonces 9 dividido en 20 que me da 0 45 aquí 3 dividido en 20 015 nuevamente 3 dividido en 20 015 y por último uno dividido en 20 que es 0,05 aquí hacemos esta suma de todas estas casillas para saber si vamos bien y aquí nos debe dar el número 1 a veces estas divisiones por ejemplo puede que nos dé 5 dividido en 34 supongamos y nos da un número con muchas cifras decimales entonces uno lo que hace es colocar dos cifras decimales o tres entonces aquí a veces puede que le dé a uno uno como en este caso cuando uno coloca todas las cifras decimales pero como les decía si el resultado tiene muchas cifras decimales y uno no colocó todas lo más probable es que a ustedes les dé 0 99 y eso también estaría bien y por último la frecuencia absoluta acumulada que la frecuencia absoluta como se dan cuenta estas dos casillas se llaman muy similar frecuencia absoluta y frecuencia absoluta como la que quiere decir esto pues que esta frecuencia la vamos a ir acumulando entonces lo aclaro un poquito aquí dice 4 colocó 4 aquí voy a acumular las dos primeras de aquí entonces 49 que eso es 13 aquí voy a acumular las 3 entonces 13 3 16 aquí voy a acumular las 4 16 más 3 19 y aquí acumulo todas obviamente me tiene que dar 20 porque es el número de datos bueno amigos espero que les haya gustado la clase recuerden que pueden ver el curso completo de tablas de frecuencia de todo lo de estadística disponible en mi canal o en el link que está en la descripción del vídeo o en la tarjeta que se encuentra aquí en la parte superior los invito a que se suscriban comenten compartan y le den laical vídeo y no siendo más bye bye