Diseño y Simulación de Sumador, Restador, Multiplicador y Divisor de 1 bit

sumado al restador multiplicador y divisor pero de un solo bit visto un solo bit por qué no lo hago demás bit porque pues la aplicación terminaría siendo bastante extensa y se terminaría siendo muy tedioso si yo coloco si yo coloco aquí dos bit pues en la tabla se me va a duplicar entonces me aparecen ocho entradas y dos a la 8 pese pues imagínense bueno no no sé si serían ocho entradas perdón entonces por ejemplo cuántas necesitaríamos bng analicemos si fuese de dos bits entonces la multiplicación por ejemplo me generaría 3 x 3 9 el 9 se representa con cuatro números visto entonces tendríamos cuatro números acá tendríamos que utilizar dos bit más dos bits para la selección de cómo es que se llama para la selección de la operación más bueno es evitaría la salientes necesitaríamos 6.000 si ustedes toman dos a las 6 les va a generar 32 64 me generarían 64 combinaciones y pues termina siendo muy muy canson tantas operaciones y tantos y tantas combinaciones me saldrían mapas de carnada muy grande y pues el circuito terminaría siendo muy grande entonces aquí solo voy a hacerlo de un bit para que se entienda la lógica de lo que deberíamos hacer cuando queremos queremos diseñar un circuito en donde se componen diferentes operaciones como acá se va a ser sumar resta multiplicación y división listo entonces como en todos los circuitos lo primero que hacemos es analizamos es analizar el cual digamos cuántos bits necesitamos para representar la cantidad de la operación entonces como es de un vídeo entonces sería sería digamos bueno sería un vídeo trovit listo es decir entradas de un beat serían dos entradas cada una de un beat listo entonces por ejemplo la de la operación suma el número máximo que me podría representaría el perdón el máximo número que me representaría sería el 2 visto en la resta el máximo número que me podría representar sería por ejemplo 0 - 1 digamos 0 - 1 no me daría un -1 recuerde que el menos 1 necesitaría un signo un un bit adicional para digamos para asignar el bit listo entonces cuando tenemos restadores tal como el que diseñamos la clase pasada adicionamos un bit para determinar el signo si es un 0 decimos que es positivo si es un 1 decimos que es negativo 0 - 1 me va a dar menos 1 pues colocó aquí el 1 y luego la magnitud 3 0 - 1 da menos 11 sería la magnitud listo entonces aquí arriba le agrego este 0 que no le va a colocar visto 3 necesito ya vemos que necesitamos por lo menos el amor en la suma y resta evidenciamos que necesitamos mínimo 3 bits a la salida veamos la multiplicación el número máximo que me podría generar sería uno por uno eso da uno visto entonces sería cero uno y fue su correspondiente signo porque pues lo necesitamos para poder representar la la res está listo listo y la división pues el número máximo que me puede generar pues es un odio entre 1 esto les tomamos 1 vivió entre 1 y esto me arroja pues un 1 también que es 001 está entonces eventualmente el número máximo de slots y el número y este número lo representamos únicamente con 2010 más el adicional para el bit designó listo entonces ya sabemos cuántas salían editamos necesitamos tres salidas el fumador que bueno el perdón la aplicación que yo les les solicite a ustedes les pedían dos bit para formar un número y un bit para formar el otro número entre ustedes empiezan número máximo es por ejemplo uno más uno listo perdón 11 más 1 esto les da 4 once coro no les da 13 a que estudien decimal listo y hace la resta la resta igual 11 - 03 aquí ustedes pues evidencian en el ejercicio que les propuse van a se van a dar cuenta que el número máximo es 4 y ese 4 como lo representan pues lo representan sólo con 3 bits que es el 7 visto los a la 01 sala 2 más el bit de signo no porque aquí les va a dar un número negativo donde 0 perdón sería 0 - 1 0001 que esto es un -1 y ahí presentes necesitarían présbita la salida para la magnitud y un bit de signo listo pues así parten el ejercicio que les dejé de 2 bit para formar un número y un bit aguero perdón y yo creo que no les pedí todas estas operaciones les deseamos provees que esto estaba esto estaba mirando y pues el ejercicio que se nos propone es multiplicado un restador multiplicado este de trànsit sigue penando mapa distinto es sólo tienen en cuenta estas dos operaciones listo el número máximo que tienen que representar es el 3 el 3 se representa con 2 bits más un bit adicional para cuando hacen la resta con un número queda un número negativo listo liszt bueno pues continuamos en este ejemplo entonces ya sabemos que necesitamos 3 evita la salida y necesitaríamos pues 2 bit a la entrada para representar pues cada número no porque estamos hablando de un sumado restador multiplicador y visor de solo un bit listo entonces cada entrada es de un bit ahora bien necesitamos 2 bits adicionales a la entrada para poder asignar la operación de donde yo saco esa idea de que necesito 2 bit para seleccionar la operación cuántas operaciones hay suma resta multiplicación y división son cuatro operaciones entonces necesito 2 bits a la entrada porque obviamente si necesito a 4 combinación entonces está el 0 0 0 1 10 y 11 ahí está nate los bits sí sí solo digamos en el caso de ustedes que les piden solo multiplicador y una resta sólo seleccionan dos operaciones cuantos bis necesitan uno nomás el cero no necesitan más lo necesitan más porque con un beat pueden tener dos combinaciones el 0 y el 1 pero en este caso como tenemos cuatro operaciones distintas necesitamos mínimo 2 bits listo entonces de aquí surgen estos 2 bits adicionales a la entrada entonces hacemos lo común lo de siempre entonces las combinaciones 000 luego 00 01 luego 0 0 1 0 luego 0 0 1 1 luego 0 100 bueno ya saben esto de hecho una forma de ver rápidamente cómo cambian estas variables fish en la el bit menos significativo este se llama menos significativo digamos cuando tenemos un número como éste 10 tenemos 10 1 este es el bit menos significativo y este es el bid más significativo listo debe en la columna del bit menos significativo piensen que empieza a variar cada cada cada cada fila va variando 0 1 0 1 0 1 0 1 piensen que la perdón el siguiente bit empieza a variar de 2 en 2001 1 0 0 1 1 y la tercera variable vean empieza ahora a variar desde 4 listón 0 0 0 0 luego un 10 ser visto desde a 4 y la última varía cada 8 distante 000 000 luego 111 un listo esta es otra manera de llenar rápidamente una tabla que contenga varias variables listo entonces empezamos a ver las diferentes operaciones entonces nosotros vamos a asignarle a cada combinación de ese 1 y ese 0 como una operación distinta entonces decimos el segundo y ese 0 ambos están en cero vamos a decir que está en las 171 y desde cero están en 0 1 vamos a decir que está la operación resta si el segundo y ese 0 están en 10 vamos a decir que esta es la multiplicación estamos en ambas en uno entonces vamos a decir que está en la división listo este orden lo estoy proponiendo yo no es que tenga que ser así si ustedes quieren pueden decir no a mí no me gusta que el 0 0 sea la suma quiero que esa sea la resta y yéndonos físicamente que es pues simplemente 2 switch y ustedes ya trabajaron con el deep suite el de tweeter entonces cuando estas dos estos dos switch estén en cero pues el sistema estará sumando todo lo que les en todo lo que vayan moviendo en aire pues estará obteniendo la salida una suma ahora bien usted dice no yo no quiero quiero subir el en el switch correspondiente a ese cero entonces hay que va a pasar se forma un 0 1 y empieza el sistema a resta listo nosotros somos quien le damos el orden a las salidas nosotros le damos una lógica a esas salidas listo bueno entonces teniendo en cuenta esta clasificación que yo elegí entonces estas primer estos primeros 4 resultados van a ser suma listo según en ese ser excelencia 000 000 00 entonces para estas cuatro para estas cuatro filas él siempre va a estar sumando cuando cambio alguno de estos dígitos ya estará haciendo otra operación pues entonces cuando hay de estar en cero cero pues cuanto a la suma de 0 +0 3 0 todos en cero este primer este el bid más significativo pues ya saben que es el bit del sinn como es un número positivo es ese es un cero ahora cuando ponemos en cero y ve en 1 entonces 0 + 1 pues uno como representamos el 1 con 2 bit pues 0 1 y luego su signo a esta suma positivo entonces colocamos el cero ahora colocamos en cero y perdón en uno y benceno la misma situación 101 como lo representamos como 0 1 y el bit del signo que es ser ahora hagamos la suma cuando ambos están en 1 1 1 2 el decimal esto en binario veces 1010 y su correspondiente signo esto ahora piensen en esta fila cambia ese 0 entonces cómo cambia ese 0 ya el sistema no va a estar sumando según la interpretación que yo le di la interpretación inicial que yo le di dije que iba a restar cuando estuviera en esta combinación listo que como les digo eso es decisión de cada quien ustedes hubiesen podido decir que 00 eran restas y pues aquí van colocando restas y colocar pues la resta correspondiente acá listo pero entonces éramos tres y ahí ve que están en cero y cero 300 pues de hacer como representamos el cero pues todos en cero ahora el cero y ben 10 menos uno da menos 1s menos uno su magnitud es 1 cómo se representa el 101 y ahora sus signos su signo negativo entonces este bit más significativo se tiene que encender en un listo siguiente y continuamos ver continuamos en este continuamos en 0 1 en 3 seguimos restando vemos cómo está el comportamiento de ib3 uno más el perdón 1 - 0 da una lista 1 - 0 a 1 y 1 positivo pues es 001 siguiente 1 - 1 1 - 1 a 0 es para representar el 0 puesto 210 listo bien sé que en la siguiente cambia ahora cambia la combinación entre el segundo índice 010 aparece 10 vengo aquí en mi tablita yo dije que ese día iba a tomar como multiplicación entonces empezamos a multiplicar a ib3 0 por 0 puesta a cero pues todo en cero siguiente 0 por 10 y colocamos aquí puesto 2 en 0 1 por 0 igual todos en 0 y la última que es uno por uno a 11 pues sería 0 1 de magnitud y 0 correspondiente al signo positivo ahora el último el último es cuando tenemos cambia cambia la combinación de ese 10 que aquí está el 11 entonces cómo está el 11 pues que vamos a tener que es una división listo como es una división pues bueno yo la elegí que era una edición entonces pues aquí colocamos sus correspondientes resultados de 0 vídeo en 30 pues da un error 0 sobre 0 no se puede obtener yo aquí lo dejé lo determine como 0 0 para no complicarnos la vida pero en un sistema real tocaría asignarle unos vita k diferentes a éstos para indicarle al sistema y que me represente algo distinto cuando ocurran estas combinaciones visto por ejemplo puedo colocar aquí 1 11 y final y luego de ello cuando esté diseñando el display el display digo que cuando las tres salidas están en 1 pues que me imprima en pantalla una e visto por ahora los deje en 0 0 para no complicar el ejercicio ahora 1 día entre 1 y perdón 0 entre 1 pues da 0 entonces está bien luego 1 día entre 0 eso bueno eso no es sólo un error sino que da infinito listo pero también lo deje como 0 0 para lo que les digo no no complicar el el tema la idea es analizar bien los mapas de carnada 1 no complicar este tipo de situaciones igual ahora más adelante les digo cómo podrían cómo podrían implementar hecho cómo podrían corregir el circuito la última un odio entre uno y sociedad 1 listo 00 por eso es que normalmente ustedes van y buscan aplicaciones de divisores y poco encuentran no se suele utilizar mucho la operación división para el sistema binario normalmente se hace suma resta multiplicación división no se suele hacer mucho en sistema binario listos señores entonces aquí tenemos ya nuestro diseño lo que nos realmente nos importa analizar estos mapas de carne de la mejor manera listo tenemos que obtener la ecuación de x0 x1 y x2 la idea es que ustedes sepan analizar bien estos estas salidas y ustedes determinen la manera más sencilla de resolver esto digamos estos circuitos si ustedes evidencian acá por ejemplo vean el comportamiento x2 ustedes pueden hacer la tablita y terminan haciendo toda la tabla ve a una tabla de este tipo compuesta por 16 sepas cómo saben que son 16 celdas pues la cantidad de entradas 2 elevado a la cantidad de entradas son cuatro entradas en 32 elevado a 4 pues de 16 visto a 2 elevado a 4 a 16 yo sé que son 16 selvas pero realmente vale la pena hacer un mapa de carnada para esta x2 si ustedes ven este comportamiento fíjense en que únicamente hay uno lo para que nos vamos a desgastar haciendo un mapa de carnaval de estos sabiendo que la salida sólo hay uno no usted recurre inmediatamente a la fórmula e inmediatamente un término entonces vean entonces ustedes empiezan en ese 1 negado por ese 0 por ese anega por ha negado perdón por ver esto que está acá para que hacen un mapa de carnal sin embargo finalmente lo mismo que acaba de hacer entonces a esto hago referencia que ustedes miran el comportamiento de las tablas de verdad y ustedes pues deciden si vale la pena hacer un mapa de carnada si vale la pena utilizar min términos o macs términos en el mapa de carnaval ahora bien miren el comportamiento de la columna x1 si ustedes ven también sólo hay un 1 en todo esto en toda esta parte entonces para un solo uno no le veo la necesidad de hacer un mapa de carne listo entonces colocamos bs1 negado por ese 0 negado por a por ver qué es esto que está acá ahora bien si ustedes miran x 0 pues si existen varios unos y ceros entonces ya aquí pues si conviene más implementar el mapa de carnada por qué simplificar es esta situación pues terminar quedando lar vea hay 1 2 3 4 5 6 saldrían 6 min términos cada min término compuesto por cuatro variables entonces sale una ecuación pues bastante larga es decir seis de estos términos sumados entonces sale canson empezar a simplificar ahí sí vale la pena a aplicar el mapa de carlos para simplificar lo más que se pueda este diseño de entonces recuerden pero toman ustedes la menor cantidad de elementos entonces yo ya había contado que habían seis humos si hay seis unos pues hay 10 ceros listo porque son 16 y combinaciones precisos 6 unos pues lo que queda son puros eps entonces ustedes vienen y graficar acá la menor cantidad de elementos como hay seis unos pues pasemos a colocar los unos y cuando pasemos todos los unos pues rellenamos con ceros listo entonces vean este primer uno dice que está cuando a bueno primero formamos el mapa me faltaba eso te recuerde usted como es un mapa de carnaval de cuatro entonces ustedes combinan dos variables y dos variables si fuese por ejemplo de tres mapa encarnado de tres variables pues combinan dos y dejando una sola en este caso como son cuatro tienen que unir dos variables y dos variables como las combinan como ustedes quieran ustedes pueden tomar ahí ese cero y ese uno y b y lo pueden hacer la cuestión es que lo que esté acá haga referencia a la misma combinación yo sugiero que vayan en orden porque es como más fácil digamos digamos se pierden menos así cambiando aquí con lo que ave y aquí ese uno y ese cero también puede ser al revés pueden colocar aquí ave y aquí ese 1 ese será el orden en lo afecta entonces recuerden que la fila la columna 3 y la columna 4 se invierten al igual que en la fila la fila 3 y la fila 4 se invierten ver viene 0001 y en vez de ir 10 11 y la última sería bis listo ahora si empezamos a pasar esos unos esos ceros entonces el primero uno es éste entonces ese uno en cero y ese cero en cero ese uno en cero y ese cero en cero es esta hace referencia a esto hasta fila y ahora vemos cuál columna sería no lo diría a y b entonces vean estamos en esta entonces en 0 y b en 1 en cero y ven una es esta entonces es este elemento aquí en esta celda pongo un 1 siguiente es esta fila k s 10 en 0 ambos sean seguimos en la misma fila sólo vamos a cambiar ahora de columna en 1 y vencer a en uno es esta y vencer o es esto entonces staff y la intersección con esta columna finalmente es esta central entonces en esta celda colocamos 1 continuamos con el siguiente 1 tenemos el seguro en cero y ese cero en uno entonces va a ser uno entonces el 0 1 es esta fila busquemos su columna correspondiente que es este 0 1 nos venimos aquí la columna 0 1 pues sería este entonces en esta celda venimos y escribimos el dichoso 1 volvemos y subimos nuevamente tomamos el otro reitero yo aquí estoy pasando los unos porque la digamos es la menor cantidad de elementos que hay si hubieran seis ceros y diez unos pues más bien voy colocó los ceros y luego de colocar los seis ceros pesar relleno el resto con unos listo pues ahora seguimos en la misma fila 0 1 y ahora que vemos la columna 1001 es esta y la columna 10 es esta de la intersección sería esta celda y colocó un 1 en esta celda siguiente fila siguiente combinación está ahora la combinación de las s serían 10 entonces aquí está la fila 10 sería su correspondiente combinación con aire en una lista castalia a ive en 13 10 y ambas en una nave de diez acá y ahí ve en una que sería entonces la intersección de esta fila con esta columna es decir es esta senda entonces vengo a esta celda y colocó uno me quedaría faltando solo este elemento aire ss según ese 0 en 11 y ahí ve en 1 1 no estaríamos acá 1 1 y la intersección sería con esta columna entonces sería esta celda de cantos venimos y colocamos el 1 el resto de elementos lo rellenamos con ceros y ahí tendríamos el mapa de carnaval para esta variable te dicen que entre más grandes son los mapas de carne pues más más complicadas la situación entonces ese mapa de carne aunque yo les coloque a ustedes necesitan cuatro variables nomás de entrada entonces a b y c que serían las para escribir el número y un s 0 variar la operación listo bueno entonces continuamos bien entonces acá tendríamos bueno ahora vamos a agrupar los unos y los ceros dependiendo que tenga menor cantidad de elementos dicen que aquí hay mayores ceros entonces pues nos conviene más y agruparlos uno listo entonces vean acá agrupamos dos uno saca agrupamos 2 1 se acabará agrupamos otros dos unos recuerden que la idea es agrupar la mayor cantidad de unos posibles temas grandes sean esos grupos mejor y entre menos grupo sean pues mucho mejor acá no hay manera de hacer grupos más grandes pies en que ellos tienen los unos tendrían que ser adyacentes es decir que aquí haya por ejemplo 11 y ha cambiado aquí hubiese otro uno no los hay entonces acá para este grupo no se puede hacer nada igual para éste estos dos unos con que más los agrupó listo no no hay manera tiene que ser adyacente tendrán que estar acá o tendrían que estar acá o tendrían que estar acá arriba de alguna manera y recuerden que tienen que ser una base de dos tiene que tienen que agrupar dos grupos de 2 o 4 816 no sirve 3 no sirven sin conocido seis ni siete ni diez tienen que ser 2 visto acá no se puede hacer nada más con estos grupos pues venimos y sacamos las ecuaciones correspondientes a estos grupos listo bueno entonces y entonces empecemos por este grupo de aquí ese uno no cambia entonces colocamos ese 1 negado porque están 0 estamos utilizando min términos recuerden que si ustedes hubiesen agrupado los ceros pues ya sería otra situación distinta y estos 0 después vendrían a ser sin negar pero estamos en min términos entonces queda ese 1 negado porque fue el único que no varió ya que ese 0 varió de 0 a 1 entonces no va en la ecuación ahora bien hay b pues tampoco varió porque vean está en una misma columna no varió quedó anegado por ver desde aquí está el seguro negado por ahí ahora por ver más el siguiente grupo entonces tomemos este entonces veamos ese uno tampoco varía acá ya que ese 1 esta constante que es y ese ceros y varios pues como varios no en la ecuación entonces que ese uno sin negar tal como está acá y luego miramos el comportamiento de aire dicen que hay de no varían entonces hay que colocarlo en la ecuación porque quedó constante a y b quedaron en 13 ponemos en la ecuación es seguro por ahora por ver esto siguiente grupo esté en rojo entonces veamos el comportamiento de ese 1 i 0 s 1 está en 0 y luego siguen 0 entonces no varió pues hay que colocarlo en la ecuación que se coloca ese 1 negado ese 0 si varía un paso de 0 a 1 entonces no va en la ecuación y ahora miramos a ive a y b se mantuvo constante vea entonces sin negar y be negado que es esto que tengo acá listo listo señores esta es la simplificación mayor posible sin embargo nosotros podemos representar esta ecuación next north y exxon o sea de día acá pues no nos va a salir una acción y una flor es suya es una interpretación que nosotros le haríamos si yo espejo aquí la ven en estas ecuaciones de acá por ejemplo me queda estoy acá el segundo negado por ha negado más ese uno por ha visto y estoy acá esto es un explore pues puedo simplificar esta ecuación utilizando una compuerta explore listo pero no es que ella nos haya quedado mal el diseño de estos diseños nunca les va a dar en términos de exor ix no es que les diga el sistema esto es un ex norma eso ya es interpretaciones que nosotros le damos ver revisamos la ecuación y decimos esto es equivalente a un actor o la ex no listo listo señores entonces aquí habríamos terminado de obtener las ecuaciones de salida x2 x 1 y x 0 x 2 y x1 perlas obtuvimos directamente a aplicando min términos sin necesidad mapa de camp nou porque pues era es bastante hacer mapas de carga o para sólo tomar un bit listo entonces procedemos a realizar el circuito después el circuito por ejemplo acá x 2 s 1 negado por s 0 por a por ver si quiere tenemos una imagen de captura y vamos y miramos el mapa bien protegido hacer una pregunta sería en la simulación en ese ex norte puede bajar esa que tú merece tiene ahí que es bs1 explora ahí se pasa es ese uno y normalito cierto se pasan wild wold cual hay ese uno ya se pasan por la ex nor positivo cierto sin pasar por el negado si bien porque están sin llegar porque está me pregunte entonces por ejemplo esta red sería x2 este x1 y éste quisieron entonces veamos por ejemplo x 2 x 2 sería esta que viene acá pues dice que x 2 se forma con ese 1 negado entonces por aquí deben ir ese 1 negado entonces según o negado vea viene el segundo negado a bola andy que vea esto es una and esto no me parecería esto es una ahora sigue ese 0 o sea entradas a un s 0 sin negar pues bien este s 0 tiene por acá sin negar de irak a kaká listo aquí entró sin negar ahora el siguiente ha negado pues buscamos por aquí ha negado entonces tiene que venir por acá se niega vean ahí está anegado siguiente sin negar viene por aquí la ve alguno de estos cables será alguno de estos cables que está por acá debe ser ideal acá viene aquí sube sube sube y viene por acá y acá está listo vean ahí les mostré por ejemplo el enlace x2 voy a proceder a abrir la simulación y verificar que el circuito me suma me resta y multiplica viste ustedes ya saben ya han hecho varios circuitos ustedes saben construir es esos elementos cuando veamos cuando veamos lógica secuencial vuelvo y les simuló desde cero pero aquí pues realmente no vale la pena ustedes ya saben perfectamente cómo pasar de las ecuaciones al circuito o si alguno tiene alguna duda bien prueba lo puede hacer y lo hacemos listo a ver calculadora un bit sin display esto que recuerde tenemos cuatro entradas s 1 s 0 para elegir la operación y ahí ve serían los números a ingresar listo y aquí tenemos nuestras tres alias simulamos recordemos que según la interpretación yo dije que 0 y 0 iba a sumar entonces vean si coloco ese 1 y ese 0 en 0 y 0 aquí me va a empezar a sumar entonces uno pues da una como se representan el 1 en 2000 01 más el bit de 5 este es el bit de 5 y un número positivo entonces que ha apagado ahora le va a sumar más más alto es 1 1 2 como se representa el 2 pues así así diez más éste eviten 0 x porque es positivo listo dejemos ambos en celos debería aparecer el número cero ahora hagamos la resta la resta dijimos que le vamos a hacer si teníamos ese 1 perdón ese uno en uno y ese 0 en ser entonces el 10 a perdón vamos en resta qué pena es seguro en cero y ese cero en un formando el 0 1 entonces en este caso me empezara a restar 0 - 0 0 1 - 0 pues de 11 se escribe 0 1 y el bit de signo ahora voy a restar 0 -1 me tiene que dar un negativo 0 - 1 ver la magnitud es 1 entonces queda 0 1 y el bit de signo se prende porque queda nulo porque es un número negativo listo ahora si colocó 1 - 1 pues quedan 30 listo ahora bien dice que sí tengo es seguro en uno y ese cero en cero me va a multiplicar pues pongo estén o no y está en cero y se supone que me empieza a hacer la multiplicación 0 por 0 0 1 por 0 0 uno por ser bueno ahorita era cero por uno ahora es 10 por 10 listo y la anterior era 1 por 0 listo y ahora uno por uno de 11 positivo listo listo si ambos están en uno este sistema va a vivir como les digo pues el sistema no es que funcione de la forma más adecuada porque hay números infinitos y hay números que generan error acá yo simplemente tomé como ceros listo para simplificar el diseño porque si no pues se no se extiende más el sistema y pues esa no es la idea no alcanzamos a resolver esto en una clase restantes diríamos entonces 1 día entre 1 pues da 1 ahí está bien seguido 0 entre 1 me va a dar 0 0 sobre 0 pues eso me ha indeterminado pero como les digo sólo representó aquí un signo de la salida listo y la otra que me falta sería 0 1 día entre 0 que también genera error pero entonces aquí pues aparece ceros visto listos señores entonces acá les demostré que mi sistema funciona sumar resta multiplica y divide con entradas de un bit listo entonces tenemos dos vista la entrada cada número se forma con un bit visto el que yo les decía la tarea son dos entradas una entrada se forma con dos bits y otra entrada se forma con un bit entonces por favor hacer las tareas que yo les pido pasa mucho que en los compañeros muy avispados que van y buscar en internet sumado restador multiplicador y les aparece y van y copian y pegan todo lo que está ya en youtube en google y voy lo revisó y le colocó un 0 4 1 0 3 1 0 2 en la nota porque no era lo que yo había pedido porque les digo de 3 beat eso no lo van a encontrar en internet lo que yo les pido usted no lo encuentra en internet no es común hacer su mejores restadores multiplicador utilizando entradas una de 221 los comunes que sean entradas de un beat o sean entradas de dos vídeos sean entradas de 3 bits ambas o sean entradas de 4 bits no es común que se haga una entrada de dos vídeos otra entrada de un bit o sea entradas disparejas no es común sin embargo yo las colocó acá para qué pues ustedes no tengan cómo ir a copiar y pegar lo que ha editado entonces por favor aquellos estudiantes que se las dan de avispado a ir a copiarlo internet yo no les va algo mayor cosa por haber por haber copiado lo que haya más bien esfuércese y yo le va algo el esfuerzo de lo que usted intentó hacer visto bueno listo entonces procedemos ahora a y hacer el diseño del display listo la idea estos sistemas pues no es que queden en números binarios porque pues eso lo entendemos nosotros perfectamente pero la gente común no entiende binario entiende decimal entonces hay que utilizar un decodificador en este caso el decodificador pues sería visto ya tenemos nuestro dichoso display pues vamos a colocar toda la primera la tabla toda la tabla de las salidas obviamente en las salidas se conectan al display ustedes ya ya han aplicado ya han diseñado sus display entonces recuerdo a las salidas se conectan estos display en este caso voy a utilizar dos display un display para colocar el signo y el otro display lo utilizo para colocar el número entonces bien entonces colocamos todas las salidas y vemos cuál es el número el decimal que tiene que arrojar sea cero cero pues es un 0 0 0 1 pues eso es un 10 0 1 otra vez 1 1 como estancia como esta tabla de acá la coopi pegó tal cual y empiezo a ver cuál es su decimal correspondiente a 2010 pues eso es un 2 positivo 0 0 0 1 0 1 este sí es un número negativo este es la magnitud de 0 1 y el signo 11 entonces aquí un -1 esto bueno y así sucesivamente listo luego analizamos la tabla y vemos cuáles se repiten por qué porque ustedes pueden ir a claro ustedes pueden directamente de una vez ir a a diseñar el display de siete segmentos y empiezan a colocar aquí abc pg pero entonces vean son 16 combinaciones en donde la mayoría se repiten vea este 0 es este mismo servicio en el mismo 0 para que lo haga incineradores de aquí otro 0 aquí hay otro 0 aquí hay otro 0 y aquí otro 0 entonces para qué van a diseñar varias veces lo mismo terminan saliendo unas ecuaciones largas no circuito larga unos circuitos largos cuando finalmente pues con una era suficiente entonces empezamos a analizar cuáles se repiten ahora vean el 1 aquí va este se repite con este aquí también vuelve y se repite este resultado vuelve y se replica vuelve y se repite acá y miramos otra combinación el 2 el 2 sólo lo genera está el menos uno solo lo genera esto entonces pasamos ahora una tabla de una tabla muy reducida de 16 pase a 4 y como logré eso pues analizando adecuadamente el circuito si ustedes analizan adecuadamente las tablas pues van a poder obtener diseños súper cortos como acaban acá yo me di cuenta que pues para qué voy a hacer un mapa de carla o para unas horas para una sola variable entonces no vale la pena y esto entonces eso es lo que ustedes tienen que analizar a la hora de crecer de optimizar un circuito listo listo y bueno en papel no es que sea tan complicado pero vayan e implementen esto en físico sin simplificar eso terminan saliendo circuitos de enormes listo señores entonces ahora sí entonces vamos a empezar a mirar cómo se se grafica en esos números que de hecho ustedes ya incluso ya tienen estos diseños a ustedes ya tienen estas ecuaciones por ahí ya tienen estos cómo representar estos son números ustedes incluso pueden escribir allí en en google y ahí aparecen los numeritos ya está entonces simplemente colocan los ceros y más cuando tenemos un 101 dice que eso es un -1 negativo hiciera la magnitud es 1 y el vic de signo es 1 entonces es un -1 entonces como escribimos un -1 entonces vean obviamente con este display pues sólo podemos graficar el número entonces vamos a graficar con este display el número la magnitud con otro display voy a graficar este negativo por ahora que solo que colocó la magnitud entonces cómo como hago el 1 pues sólo uno puede ser encendiendo efe que son estos y efe o pueden encender b y c como ustedes quieran formar el 1 ambos son válidos ahora esta combinación de ceros esta combinación de ceros pues me observa la salida como dibujo el 0 pues colocando todos en uno excepto este día cae la mitad listo le recomiendo comprar this place acá todos común para que funcione adecuadamente como estamos haciendo este diseño se utilizan a los común tienen que es más bien tomar los ceros listo porque funciona de forma contraria un 0 enciende en un nuevo común listo entonces si utilizan una no una nuevo común si hay un cero se prende si es uno no se apaga entonces es más sencillo que utilicen acá todos común inician comprando acá todos común e implementen un grupo en la clase pasada que le funciona el display sin embargo ellos no se percataron que estaba funcionando cuando yo me senté un rato a verlos a ver el circuito con ellos yo me di cuenta que estaba bien diseñado y montado bien lo único que pasaba era que era una nuevo común yo le había preguntado a la estudiante usted está segurísimo que eso es un 14 él me dijo que soy que sí cuando fue cuando miramos en realidad era un ánodo común por eso es que estaba funcionando al revés pero al ver que funciona al revés peio lópez está bien por ejemplo si es un 212 como se escribe así se prende éste se emprende éste se emprende éste se prende este y se aprendes con un cátodo común si colocan un ánodo común pues lo que van a evidenciar es que se prende este y se prende este por qué porque se prenden son los ceros y los únicos que estaban en cero para formar el 2 con el diseño pues era este y este entonces yo ya sabía que él estaba funcionando sólo que obviamente los estudiantes pues pues no se dan cuenta pues yo como ya he trabajado también con amigos como un pc que el comportamiento es contrario pero lo importante es que el diseño está bien simplemente para sus estudiantes simplemente es quitar ese display y colocar un cátodo común y ya no tienen que mover ni un cable ahí le funciona todo tal cual listo listo entonces tamos en el cero el cero se forma con todos en uno exceptuando la he visto acá hasta ahora el 1 el 1 se diseña colocando bueno este 1 es el mismo de acá incluso está bueno no pero es que este tiene un resultado distinto a la entrada entonces no se podría repetir con estas son dos distintos listo porque vean la combinación de la entrada de éste y éste son distintas a pesar de que lo que vamos a obtener a la salida es el mismo listo vamos a graficar en el mismo 11 pero entonces hay que tener cuidado que las entradas ya son distintas y no podríamos asociar este con este como lo hacíamos con los demás nosotros que asociaba pues era subiendo las entradas ver las entradas eran iguales listo entonces colocamos el 1 el 1 pues acá es efe y en uno y el resto en ceros y por último el 2 como realizamos el 2 pues el 2 es teniendo todos encendidos exceptuando a el b c d y l el b y el de si no estoy mal bueno el 2 sería la cee así la ce y la et me equivoqué y la ce y la f ave la c y la f visto esos son los únicos que no se prende el stop ahora bien un buen análisis el siguiente paso de un buen análisis es empezar a ver las columnas y ver cuáles se repiten o cuáles están en unos enteras o cuáles están en ceros toda la columna trata ésta de una vez miro y tiene todos sus resultados en uno piense usted pues simplemente conecta a veces el 1 es decir a la fuente conecta esta entrada a veces y ya si hubiera una sola columna de ceros pues llega y conectas a esa entrada g del display a tierra cuales olvide que colocar resistencias al display para evitar que se dañe si usted conecta por ejemplo está en a todos estos unos lo que van a lo que va a pasar es que se les va a dañar entonces vea antes de que se me olvide este circuito que les deje de tarea ahora es el que van a implementar para la siguiente semana después de semana santa listo nos vemos el jueves en práctica antes por favor implementan este circuito con display y todo listo y esa es la nota de esa semana listo entonces tienen que diseñar el restador multiplicador y simplemente lo implementan en circuitos y en el circuito y ya eso es todo les sugiero nuevamente displays cátodos común no le crean a los que le venden porque creo que eso le pasó al estudiante que yo le pregunté está seguro y él me decía que si yo yo le está seguro este o fue que el vendedor le dijo porque es común que ellos no sepan qué elemento es ellos son vendedores ellos los son ingenieros ni nada por el estilo entonces usted bay y revisa cuál es el serial digamos la referencia del elemento usted lo busca en internet dice así como esto bueno ya teníamos que lae se conecta uno ahora si vemos la b y la d son exactamente la misma mira tiene el mismo comportamiento 0 1 0 1 veamos la de 0 1 0 1 b son exactamente iguales la y la de igual que la b 0 1 0 1 entonces a es igual a igual a de entonces ustedes toman esa entradas y las cortocircuitan es decir colocan un cable directo entre ellas para que más ven acá está la alabe y la de las 3 se conecta listo atrás piensen que analizando bien el circuito ya me ahorré hacer la ecuación debe hacer la ecuación de y hacer la ecuación de visto al 93 listo perfecto entonces ahora empecemos a obtener en la ecuación de a entonces la cuestión de a que empezamos a utilizar mapas de carnada si sólo tiene un elemento ya saben que no hay necesidad de ser un nopal carlos para que un mapa canon con solo elemento tiene 20 y 21 entonces da lo mismo utilizar min términos y máx términos a mí me agrada más utilizar min términos cuando la cantidad de unos y ceros son iguales entonces b entonces en términos a bueno pasamos entonces estos términos acá a nuestra dichosa tabla visto bueno entonces para la tabla entonces tenemos un 1 en los elementos a ver me faltó qué pena la agrupación como los agrupe agrupe estas dos variables para las para formar las columnas y dejé está sola para las filas no tiene que ser así ustedes pueden decir voy a agregar a agrupar x 1 x 0 acá y voy a dejar x 2 acá abajo listo no no hay problema la cuestión es que lo que hay acá y las variaciones que hayan acá correspondan exactamente a lo que diga acá listo si no pues ya no funciona nada entonces aquellos uno entonces cuando esta x x 2 x 1 en 00 vean acá está esta sería la 0 0 la columna 0 0 x 0 en 0 pues bien es esta columna con esta fila distinto este es en la celda en donde voy y colocó el dichoso 1 otra cosa ustedes podían colocar este x0 acá en las columnas y colocar x2 y x1 haga en las filas y daría dos columnas con cuatro filas también está bien visto lo pueden hacer así no hay problema esto siguiente siguiente 1 este x 2 y x 1 formando un 0 1 el 0 1 es este fila fila 0 x 0 en 0 entonces es esta fila con esta columna es decir es esta celda entonces colocó el 1 esto listos señores entonces recuerden como son tres válidas tres variables es 2 elevado a la 32 elevado a tres pues da 8 entonces debe haber pues ocho celdas aquí están las dichosas ocho celdas ahora obtengo la ecuación entonces la ecuación sería formar agrupar los unos y los ceros y aquí si agrupamos los ceros les tocaría armar aquí un grupo y armar a que otro grupo entonces estoy armando dos grupos a diferencia de que con mi término solo hago un grupo entonces es más provechoso hacerlo con un intermedio entonces el grupo es todos unos y empezamos a mirar qué variables varían o cuáles no varía 3 x 2 está en 0 y siguen 0 entonces no varía hay que colocarla entonces aquí está x 2 negados veamos x 1 x 1 están 0 y luego paso 1 varió veamos x 0 x 0 permaneció en 0 entonces también hay que colocarlo entonces lo colocó aquí x 0 negado recuerden el orden de los factores no afecta el resultado listo se pueden colocar x2 negado por x 0 negado da lo mismo que esto que está acá esto ya obtuvimos la ecuación de a ahora obtengamos la ya la bebé pues ya la tenemos en la misma área ahora veamos se vean que para hacer para que un mapa de carnada para para un solo bit pues siete en ceros y uno y uno y uno en uno para que vamos a hacer una tabla de verdad para esta este elemento simplemente para esta columna simplemente pues cuánto sx2 negado por x1 negado por x0 negado ahí no hay nada más que hacer listo ya sabemos que es igual a entonces ahí no hacemos nada y ya dijimos que se conecta a veces e y f ve a efe tiene efe tiene un al 0 visto acá está listo entonces colocamos ese elemento en 0 entonces sería x2 sin negar más x1 negado más x0 sin negar que es esto que tengo acá listo y paraje también sólo hay un hay un término entonces para que alguna tabla de verdad con un solo determinantes directamente voy y colocó la ecuación de mil términos sería x2 negado en este caso por x 1 por x 0 negar que es lo que está acá de esto y aquí pues ya tengo mi display simplemente hice un mapa de carnada para la tabla de a para que para él para el resto no era necesario entonces voy a abrir el circuito y veremos si funciona adecuadamente a ver vamos a buscar el elemento por acá sería este día acá creo que aquí termina bueno el siguiente display el otro display este display de acá me va a permitir el negar el número listo perdón el el signo entonces ya les explico como como realice este listo entonces vean vamos a empezar a sumar recuerden que la suma es cuando ambos están en cero y cero los dejamos ambos en cero y empezamos uno más a bueno es simular entonces 10 pues da 100 pues da 001 pues da 111 da dos pasamos lanza pasamos a la siguiente operación resta pero ésta dice que 001 entonces 0 este y uno acá empezamos 0 0 0 1 0 1 0 - 1 - 1 aquí coloque el negativo 1 - 1 a 0 listo ahora vamos a la multiplicación la multiplicación es este en uno el primero en uno y el otro en cero es decir formando el 10 pues empieza 0 x 0 a 0 1 x 0 siguen 0 0 por 1 siguiente 0 1 por 1 a 1 y la división que funciona a medias es cuando ambos están en 1 entonces 1 día entre 0 pues lo deje como a ver en este caso 0 dividido entre 1 entre 1 veces decía 0 un odio entre uno a uno ese está bien uno de entre cero eso no es cierto eso a infinito y cero entre cero a indeterminado visto estos dos estarían pues no funcionan correctamente para ello habría que entonces que crear un circuito adicional para que me represente algo distinto acá no lo hice porque terminaba el diseño se duplicaba listo para la parte del display se duplica bueno entonces veamos el negativo de este display que creo que no lo coloque allá el negativo yo lo saqué de la salida a ver está acá como fiel en el análisis que no lo coloque acá entonces para el negativo sólo hay una combinación posible que me hace negativo visto que es esta de acá entonces esos elementos se van a aprender se va a encender únicamente el eje el resto siempre van a estar apagados piensen que para para este diseño que yo hice el único que me va a dar un número negativo es en el caso en que tengo estas tres sentadas tres entradas es decir cuando tengo esta operación de aquí s 100 en 10 y ven que es cuando 0 -1 da un 1 negativo sólo en ese caso voy a tener un número negativo en el resto de operaciones siempre son positivas siempre siempre entonces es por ello todas estas por un lado se van a mandar pero todas a veces porque en ningún momento yo voy a formar un número con stage play en ningún momento voy a formar voy a entender este vuestros simplemente voy a encender encender el gel y sg se va a encender únicamente en el caso que les digo en el caso en que esta operación funciona es decir la ecuación de esta de este elemento de este que diseñamos acá listo cuando está x 2 es x 2 0 y 1 entonces ustedes sacan la ecuación de acá entonces cuando pase esto pues se va a encender entonces y acá hasta verlo veámoslo en la simulación sigamos el cable g bien acá viene acá viene acá y se conecta acá arriba se conectó a esta an que tengo acá entonces cuando están se enciende es porque nos dio la operación del negativo vean están de acá que es esta que está por acá esta que habíamos diseñado acá esta de acá visto esta única operación fue la que nos funcionó te vean simplemente ustedes comentan pues aquí estoy x2 entonces cuando x2 se enciende entonces por qué funciona cuando x2 están o no pues es porque funciona entonces bien ojo cuando éste le a bueno aquí ya no lo tengo recuerden en los leds que tenía acá verlos cuando este led se enciende es porque debe aprenderse el negativo entonces este elemento ve al que viene desde acá es de estar bien y se conecta a ese display sólo en la gente porque vuelvo y les digo únicamente se enciende el segmento que no se enciende nunca la nieve ni el de nl para representar el número piensen que el único que se enciende es cuando hacemos la operación 0 - 1 listo la operación 0 - 1 ese es el único caso en donde se enciende sólo se enciende el eje y se enciende con x2 porque esa es la variable que representaba el signo negativo x2 que les di muchas vueltas al asunto pero más general se conecta a x2 cuando se enciende x2 es porque es un número negativo pues que inicialmente teníamos era hay un como es que se llama un este cuando se enciende esto es porque es un número negativo listo señores