💥REPRESENTACIÓN Raíces Recta Numérica: √10-√4🔥Números Irracionales En La Recta Real

bienvenidos y bienvenidas a tu canal de psico matemáticas hoy alfonso educador y seguimos trabajando la representación de números irracionales en la recta de acuerdo se plantea el siguiente ejercicio raíz de 10 menos raíz de 4 esto bien a raíz de una pregunta que maneja a través del canal de youtube en la cual como se representarían números irracionales de acuerdo con signo negativo en este caso si os dais cuenta tenemos aquí un número racional pero esto no es un número racional porque porque la raíz de 4 da una cifra exacta que es el número 2 entonces qué es lo que voy a hacer representar esto de acuerdo en la recta y luego le voy a dar la vuelta que quiere decir que voy a representar raíz de 4 menos raíz d de acuerdo le voy a dar la vuelta para que veáis cómo se representan también números irracionales con signo negativo cuidado siempre fuera de la raíz del signo negativo porque si está dentro de la raíz no se puede realizar el ejercicio vamos a por ello recordar aquí tenemos este número irracional de acuerdo raíz de 10 por consiguiente para poderlo representar tenemos que aplicar el teorema de pitágoras tenemos que buscar un número que multiplicado por si mismo bien se aproxima a 10 se aproxime en este caso uno por uno es 1 2 por 2 4 3 por 3 94 por 4 16 en 4x4 se pasa entonces 3 elevado al cuadrado 3 se va al cuadrado da 9 es el número que más se aproxima a 10 y de 9 a 10 cuanto va una unidad pues muy fácil ponemos aquí el número 1 y también lo elevamos al cuadrado estoy dando por hecho muchas cosas por favor si es el primer vídeo que veis de representación de números irracionales os aconsejo que os vayáis a los primeros vídeos porque aquí ya estoy dando cosas por hecho como ya recordáis aquí tengo el primer cateto y aquí tengo el segundo cateto de acuerdo 3 al cuadrado 9 + 1 al cuadrado 19 110 se cumple y ahora fijaros aquí signo negativo la raíz de 4 no es un número irracional porque porque el número x sí mismo me da 4 el número 2 un acuerdo por consiguiente aquí tendríamos que representar el número 2 y ahora viene el dilema como represento todo esto de acuerdo en la recta yo os voy a explicar mi método que creo que es el mejor para vosotros y el más estructurado seguro que hay otros métodos pero yo creo que este es el mejor y el más visual para no liarse yo hago dos rectas porque algo dos rectas porque en la primera recta voy a representar la raíz de 10 de acuerdo y en la segunda recta voy a representar la raíz de 4 que finalmente son dos unidades cuidado voy a representar la raíz de 42 el signo negativo luego veremos qué hacemos con él de acuerdo pero en la segunda recta habría representado el número dos ya veréis por qué vamos a por la raíz de 10 de acuerdo vamos a poner yo decíamos que el primer cateto bien vale 3 por consiguiente el número más grande ya sabéis que a mí me gusta dejar todo esto que sea el primer cateto por consiguiente si es el número 3 el primer cateto el acuerdo sería hasta aquí hasta el número 3 si cogemos la regla y lo represento de color negro hasta ahí bien número 3 y ahora cuál es el segundo cateto qué altura tira el segundo cateto el número 1 por consiguiente yo cojo el número uno y el número uno estaría representado aquí lo veis tres unidades una unidad y recordad que ahora cogíamos y trazamos la hipotenusa pp tonos a de este triángulo rectángulo que sería todo esto y al trazar la hipotenusa gracias a ella ya asociamos que la hipotenusa qué valor tiene lógicamente raíz de 10 todo esto vale raíz de 10 todo este cuate nusa si todo esto es raíz de 10 la aprovechamos para representar en la recta la raíz de 10 como cogíamos nuestro compás y en este caso yo lo hago así con esta cuerda lo veis tú y yo qué utilizamos entonces cogemos la apertura del compás de apertura voy a pues la hipotenusa más o menos a ver un poquito más lo veis el compás de acuerdo y más o menos que hay ahí lo veis más o menos cae aquí entonces lo que acabo de representar bien sería la raíz de 10 la raíz de 10 sería hasta aquí todo esto sería la raíz de 10 y lo voy a poner de color rojo para que veáis al final de acuerdo que toda esta distancia es la raíz de 10 bien utilizó colores para que se pueda visualizar bien vamos a representar ahora la raíz de 4 el número 2 el número 2 es muy fácil al ser una raíz exacta pues cogemos dos unidades bien y sería hasta aquí y atención fijaros cómo lo hago yo podéis el compás puede la regla de acuerdo con la regla pues cogéis las dos unidades de acuerdo con xerez amos la distancia de las dos unidades pero a mí me gusta hacerlo con el compás da igual de acuerdo pues ahora fijaros bien no voy a cambiar de color para que así en la recta roja se pueda ver visualmente mejor lo voy a hacer de color azul venga vamos a ponerlo hacemos esto bien cogemos con el compás o por la regla vuelvo a repetir lo veis las dos unidades bien y ahora como hay que quitarle a raíz de 10 que es todo esto hay que quitarle dos unidades lo veis y esto es muy importante cogemos la distancia y siempre siempre de derecha a izquierda se la quitamos qué quiere decir vuelvo a repetir cojo las dos unidades de acuerdo que sería esto y donde ha caído la raíz de 10 en la parte de la derecha el todo lo veis quito las dos unidades y siempre lo hacemos de derecha a izquierda en el caso que haya que restar de acuerdo y al final donde ha caído lo veis le he quitado a todo este trozo dos unidades y donde ha caído de acuerdo esto sería raíz de 10 menos raíz de 4 que sería raíz de 10 menos raíz de 4 toda esta distancia lo veis y así es como se realizaría el ejercicio vuelve a repetir dos rectas representa a raíz de diez y representó el número dos esto es muy sencillo y sobre la raíz de diez le quitó las dos unidades una clave importante si os habéis dado cuenta sobre la raíz de 10 le quitó la raíz de 4 o el número 2 porque es obra de 10 porque el 10 o la raíz de 10 es un número más alto de acuerdo que la raíz de 4 siempre hay que hacer esa jugada sobre el el número más grande hay que quitarle el número más pequeño de acuerdo y desde mi punto de vista esta es una forma visual y estructurada para trabajar este tipo de ejercicio bueno le vamos a dar como digo yo la vuelta a la tortilla vamos a hacerlo pero al revés raíz de 4 menos raíz de 10 para que ya queden todos los conceptos estructurados para ello vamos a borrar y a por ello vale ya hemos borrado entonces seguimos ahora tenemos raíz de 4 menos raíz de 10 vamos a por ello recordad que la raíz de 4 sería 2 menos la raíz cuadrada de 3 al cuadrado más uno elevado al cuadrado y atención que voy a representar primero de acuerdo que voy a representar primero la raíz de 10 aquí voy a representar la raíz de 10 y aquí voy a representar de acuerdo la raíz de 4 entonces como siempre la raíz de 10 pues un poco de lo mismo cogemos tres unidades bien primer que aceptó tres pues cogemos el número tres que sería hasta aquí bien ahora un cateto la altura hacia arriba que sería esta distancia aquí más o menos trabajo bien y ahora como trazamos la hipotenusa está aquí de acuerdo y cogemos como siempre la cuerda este es el invento y nada más o menos la distancia y esto sería en este caso la raíz de 10 bien y ahora aquí abajo que voy a pues raíz de 4 sabemos que son dos unidades pues vamos a por ello cogemos de nuevo la regla y representamos raíz de 2 que serían dos unidades 1 y 2 y ahora atención a 2 de acuerdo porque ahora el orden es al revés por eso primero la raíz de 10 de acuerdo entonces a dos unidades le quitó la raíz de 10 y atención y esto es muy importante en este caso hacemos como antes cogemos distancias y la quitamos a la otra cómo cogemos la distancia también lo podéis hacer con una regla recordar cogemos la distancia esta sería la distancia y en la parte derecha del todo de la representación en la parte derecha pinchamos y más o menos me queda por aquí lo veis como lo estoy haciendo sobre la parte derecha de la de la unidad 2 de acuerdo estoy cogiendo raíz de 10 y se lo estoy quitando entonces qué es lo que pasa que como raíz de 10 es más grande que raíz de 4 al final de la representación se me va lo veis a la parte negativa de la recta esto aquí y al final aquí tenemos que todo esto sería raíz de 4 menos raíz de 10 si hay alguna duda de todas las formas se puede la calculadora y verificar que más o menos vale aquí vale con decimales es donde está cayendo bien el puntito y esta sería la otra solución del ejercicio vuelvo a repetir representamos raíz de 10 raíz de 4 que es muy fácil que serían dos unidades y siempre la clave es a la hora de restar la parte derecha bien del primer miembro que tenemos dry de 4 raíz de 4 que son dos unidades cojo la parte derecha del tono y le quito en la segunda parte del ejercicio que el rey de 10 en este caso se nos ha quedado en la parte negativa la recta que pasaba antes que teníamos raíz de 10 - raíz de 4 representamos raíz de 10 que era hasta aquí lo veis y luego le quitamos la vez de 4 que era 2 bien y más o menos quedaba por aquí pero la jugada era la misma primer miembro represento segundo miembro se nos restó siempre teniendo la parte de derecho de acuerdo esa es la clave del ejercicio de estas formas si hay alguna duda por favor contactar conmigo a través del canal si te gustó el vídeo haz click en me gusta suscríbete para seguir recibiendo vídeos de psico matemáticas y como siempre muchas gracias por tu atención un saludo y a por ello