¿Por qué un número dividido entre cero “da” infinito?

hola amigos de las mates hoy voy a responder a una pregunta que me habéis hecho muchos de vosotros qué pasa cuando dividimos algo entre 0 porque era infinito y cuánto es 0 entre 0 la cosa tiene su vida y aquí os la voy a contar [Música] cuando aprendiste a dividir en el cole seguro que pensaste en la división como entre partir algo en partes iguales o cortarlo en porciones ahí aparecieron las fracciones el lío de sumarlas la alegría de dominar las así si tengo una tarta y la divide en cuatro partes cada parte tiene un cuarto de tarta o si divido tres litros de agua en ocho vasos cada vaso tiene tres octavos de litro estupendo o guay pero vamos a pensar en la división de otra forma cuánto es uno dividido entre dos fácil un medio también llamado 0.5 es decir que si multiplico 0.5 por 2 mena uno en realidad este truco funciona siempre calcular cuál es el resultado de dividir a entre b es igual a encontrar un número que multiplicado por b resulta a me sigues no vamos a usar esto para saber por qué algo dividido entre 0 da infinito pongamos por ejemplo que ese algo es 1 en realidad da igual que sea 1 o cualquier otro número el razonamiento es el mismo vamos a dividir y dibujar los resultados veamos cuál es el resultado de dividir 1 entre 2 bueno pues es un número que multiplicado por 2 1 exactamente 0.5 pero qué pasa si lo dividimos por cosas más pequeñas por ejemplo cuál es el resultado de dividir 1 entre 1 pues un número que multiplicado por 1 me dé uno adivina esquadra exactamente vamos a subir el listón en seguida vas a ver dónde quiero llegar cuál es el resultado de dividir uno entre un medio pues será un número que multiplicado por un medio me dé 1 y cuál es ese número el 2 obviamente 2 por un medio a 1 vamos a dividirlo por algo aún más pequeño cuál es el resultado de dividir uno entre un décimo 10 que es mayor que 2 de esta forma según vamos dividiendo por números más pequeños el resultado es un número cada vez más grande de modo que podemos ir siempre acercándonos al cero y qué significa esto pues que si 0 es el límite de los números por los que vamos dividiendo el límite de los resultados es infinito y eso es justo lo que quiere decir que algo dividido entre 0 es infinito solo es una forma de hablar de límites porque infinito no es un número es una expresión de un límite quiere decir simplemente que dividir por un denominador mucho más pequeño que el numerador da un resultado muy grande bueno pero entonces hay gente que se pone estupenda y dice ya claro pero y qué pasa si el numerador es cero listo como dices tú el número por el que hay que multiplicar lo que sea para que te dé 0 es cero o sea que dividirse entre cualquier cosa está cero y ahora que cero entre cero de cero o da infinito aclárate bueno bueno tranquilidad amigos la respuesta fácil es que cero de vídeo entre 0 no está definido fin de la historia y a la cama sin cenar por preguntar tonces vale está bien como aquí no nos gusta dejar las cosas sin responder vamos a dar una respuesta más elaborada la división entre 0 es un límite e ir dividiendo por números que se acercan cada vez más a cero pensemos en el cero del numerador no como un número sino como el límite de una sucesión de números cada vez más pequeños por ejemplo uno un medio un tercio un cuarto un quinto es una asociación posible pero no es la única que os parece uno a un cuarto un noveno un dieciseisavo un 25 a bo eso también tiende a cero son números cada vez más pequeños podemos pensar entonces también en el cero del numerador como un límite de eso si dividimos cada número de esta segunda sucesión por el que corresponde en la primera o sea 1 entre 1 un cuarto entre un medio un noveno entre un tercio un 16 a wilson cuarto los números que obtenemos son 11 un tercio cada vez más pequeños o sea 0 / 0 va a ser cero porque los resultados son cada vez más pequeños vale pues ya tenemos la solución no ganan los que dicen que 0 partido por 0 es 0 no tan rápido en minuto y si lo hacemos al revés dividimos los números de la primera sucesión entre los de la segunda o sea 1 entre 1 un medio entre un cuarto un tercio entre un noveno un cuarto entre un dieciseisavo los resultados son 1234 o sea cada vez más grandes esta vez 0 entre 0 da infinito pero te quedas dos resultados diferentes pues espérate que vas a flipar mira esta sucesión 22 medios dos tercios dos cuartos dos quintos son números cada vez más pequeños que tienden a cero si los dividimos entre uno un medio un tercio un cuarto un quinto el resultado es siempre dos todo el rato así que esto significa que en el límite cero partido por ceres dos en realidad podemos elegir formas de cercanos al cero sucesiones de esas de tal forma que al dividir los términos correspondientes el resultado sea lo que nos dé la gana así que ya sabéis cuando alguien os pregunté cuánto es 0 partido por 0 le podéis decir el resultado que queráis que será cierto eso sí luego solo explica jce que aquí no nos gusta dejar las cosas a medio hacer [Música]