Pasar de Decimal Periódico Puro a Fracción

hola a todos soy sushi y bienvenidos a mi canal en este vídeo vamos a aprender a hallar la fracción generatriz de un número decimal periódico puro o lo que es lo mismo vamos a aprender a pasar de número décima al periódico puro a fracción así que vamos a ello [Música] antes de empezar vamos a ver qué es un decimal periódico puro un decimal periódico puro es un decimal por ejemplo este cuyo decimales se repiten todos los decimales se repiten por ejemplo aquí el 7 se repite eternamente hasta el infinito pues eso se escribe para escribir todos los sietes que son infinitos poniendo un sombrerito encima del 7 bueno eso quiere decir que el 7 se repite hasta el infinito y eso se le llama el periodo lo que se repite veis aquí 0,3 el número que se repite es el 3 y el 2,12 12 12 pues se repetiría el 12 tener mente 12 12 12 12 12 toda la parte decimal es un periodo que se repite ese es el periódico puro pues hallar la fracción generatriz de un decimal es conseguir localizar de qué fracción bien ese decimal es decir que fracciona al dividirla me va a dar 0.3 o qué fracción a dividir la medida 2 con 12 periodo bueno pues para eso yo os voy a enseñar dos modos modo 1 modos voy a llamarle modo 1 vamos a llamar n al número n va a ser 0 con 3 y vamos a multiplicar por 10 por mil lo que sea necesario hasta que pasemos una vez el periodo en este caso tenemos que mover la coma hasta saltar el 3 que es una cifra es una vez pues tenemos que multiplicar por 10 porque solo queremos saltar una cifra pues si multiplicó por quien me queda 3,3 periodo una vez que tengo esto lo resto 10 nm séneca que hay 11 10 9 3 con 3 - 0 con 3 esto sería infinito vale esto me va a dar 0 3 0 3 aquí voy a despejar la n esto es como una ecuación pasó el 9 que está multiplicando dividiendo 3 partidos de 9 que es lo mismo que 1 partido de 3 esto sería la fracción que me va a dar 0 3333 el 0-3 periodo lo podéis comprobar la calculadora para que veáis que es así el modo 2 cojo el encima al tal cual y pongo todas las cifras que haya sin poner comas es decir aquí sin tener en cuenta las comas ni los ceros que hay delante tengo un 3 le restó la parte entera rayita de fracción y pongo en el denominador tantos nueves como cifras tenga el periodo cuántas cifras tiene este período una tienes alguna cifra pues pongo un 9 303 partido 9 anda me va a dar lo mismo cualquiera de los dos modos te lleva a la misma fracción lógicamente aquí elegir el que resulte más cómodo o el que os pidan los profesores vamos a hacer 212 periodo lo mismo vamos a hacer el módulo vamos a llamar n a 22 y vamos a mover la coma hasta saltar una vez el periodo este periodo tiene dos cifras pues tengo que mover dos veces la coma si tengo que mover dos veces la coma creo que multiplicar por cien al mover dos veces la coma consigo el 212 con 12 porque se repite lo resto tienen en 99 n 012 0,20 solo esta parte 212 2 210 y despejó en él va a salir 210 partido de 99 si la hacéis nos va a dar esto no lo voy a simplificar simplificada vosotros si queréis vale vamos a pasar al modo 2 se podría dividir entre 3 porque los dos son invisibles entre 3 el modo 2 cojo el número tal cual sin poner ninguna coma pues sería el 212 y le restó la parte entera la parte entera segundos aquí y lo divido entre tantos nueves como cifras tenga el periodo 12 son dos cifras pues tengo que poner dos nueves 212 2 es 210 partido del 99 tengo la misma fracción lógicamente vamos con más ejemplos en este apartado c tenemos un período que son de tres cifras el que se repite es el 505 505 505 vamos a hacerlo modo 1 n es el número actual y ahora tengo que multiplicar por la unidad seguida de ceros tantos ceros como cifras tenga el periodo tengo que saltar tres cifras hasta hacer una vez el periodo así que tengo que multiplicar por mil porque salto tres cifras pues si multiplicó por mil me queda esta cifra porque 123 se le restó 1000 n el ex 999 estoy a dar cero y aquí resto 43 mil 462 despejó n pues ésta sería la fracción sin simplificar vamos a hacerlo en el modo 2 cojo el número y lo pongo todo sin comas y sin nada y le restó la parte entera a la parte entera es 43 pongo debajo en el denominador tantos nueves como cifras tenga el periodo si tiene tres cifras tres nueves anda si resto 43.500 543 nada me va a dar la misma la opción lógicamente y vamos con el último ejemplo 10,8 periodo el periodo se repite es el 8 vamos con el modo 1 n le voy a llamar al número tal cual y ahora para saltar en el período x cuando tengo multiplicar como es solo una cifra por diez incluyó el 8 porque x 10 restó 10 n n 9 n 108 menos 10 98 vamos a despejar n 98 partido de 9 esta es la fracción sin simplificar modo nuevos habéis visto es muy sencillo en cuanto aprendéis el mecanismo es sencillo cojo el número y lo pongo todo ello sin poner comas ni nada 108 tal cual y le restó en la parte entera que en este caso es el 10 y pongo en el denominador tantos nueves como cifras haya en el periodo como hay una cifra pongo un 9 hago la resta anda me ha dado también la misma gracias ya hemos aprendido a pasar de decimal periódico puro a fracción si te ha gustado el vídeo dale a me gusta y compártelo suscríbete a este canal si quieres estar al tanto de nuevos vídeos que tengas un buen día y nos vemos en el próximo vídeo