NÚMEROS BINARIOS CON SIGNO - Ejemplos

hola amigos bienvenidos al canal en este vídeo vamos a ver números binarios con signos ya en este canal hemos manejado los números binarios pero sin signos esta vez vamos a hablar de la representación numérica en binario consignó bueno es importante saber que los sistemas digitales deben ser capaces de manejar números tanto positivos como negativos para representar valores numéricos y bueno los números binarios se determinan a través de dos cosas la primera es la magnitud y la segunda es el signo la magnitud hace referencia al valor del número es decir el número que queremos representar y el signo nos dice si el número es positivo o el número es negativo también tenemos otro término muy importante que es el bit de signo este envío de signos se le llama así al bit más significativo y como ya lo vimos el bit más significativo es el número que se encuentra más a la izquierda de nuestro conjunto de ceros y unos que forman a nuestro número binario una vez que ya vimos estas características de los números binarios consignó ahora pasemos a ver los tres formatos binario que representan a los números positivos y negativos el primero se llama signo magnitud el segundo se llama complemento a uno y el tercero se llama complemento a dos estos tres formatos sirven para representar números tanto en positivo como en negativo pero estos son muy diferentes y depende de qué circuito o más bien como lo queramos alambrar para que nos dé estos valores veamos cada uno de ellos el primer formato llamado signo magnitud los bits de la magnitud se van a quedar iguales es decir no van a variar si tenemos un 1 se va a quedar en 1 y si tenemos un 0 se va a quedar en cero pero el bit de signo que es el bit más significativo que es el que está más a la izquierda nos va a decir si nuestro número es positivo o negativo veamos el siguiente lo que tenemos que hacer con el segundo formato que se llama complemento a uno es que todos los unos los vamos a cambiar por ceros y todos los ceros por unos y de igual manera que en el signo y magnitud el bit de signo aquí también nos dirá si nuestro número es positivo o negativo bueno pues este último y tercer formato es el complemento a dos donde al igual que al complemento a uno todos los unos los vamos a cambiar por ceros y todos los ceros por unos pero la diferencia radica aquí que todos estos cambios de unos por severos y ceros por unos se van a hacer a partir del primer uno que encontremos de esta flecha quiere decir de derecha a izquierda es decir en nuestro número binario que tengamos que va a ser una combinación entre ceros y unos vamos a buscar el primer uno que nos aparezca de derecha a izquierda y de este modo vamos a mantener tanto este número uno que encontramos como los anteriores a su derecha todos estos números anteriores a este primer uno que encontramos incluyendo a este uno se van a mantener iguales y a su izquierda todos los unos habrá cambiar por ceros y los ceros por uno bueno pues veamos un ejemplo de cada uno de estos para que veamos la diferencia ya que como verán su negativo no va a ser igual porque tenemos diferentes condiciones pero todos van a representar el mismo número en negativo lo que cambia es como se los mencioné al inicio circuito que diseñamos es decir cómo está alambrado nuestro circuito y todos son válidos para hacer esta representación por los tres formatos vamos a hacer un ejercicio vamos a obtener el número negativo de 25 que está escrito en decimal en los tres tipos de números de representación negativa y positiva de los números binarios para comenzar una representación en negativo siempre tenemos que obtener este número en binario hagamos eso convirtamos en binario el número decimal 25 bueno pues nuestro número 25 decimal va a ser igual a tener 0 0 0 1 1 0 0 1 si no recuerdan cómo convertir de decimal ordinario en la caja de información de este vídeo les dejo el link de cómo hacerlo porque ya hicimos varios ejemplos de esto y bueno para comprobarlo rápidamente éste uno está en la posición cero que esto es igual a uno y este uno está en la posición 0 123 y el otro hasta la posición 4 por lo tanto vamos a sumar 16 más 8 más 1 y 16 más 8 más uno es igual a 25 entonces se comprobó que este número binario es igual a 25 en decimal ahora sí comencemos con la representación en negativo de este número para los tres formatos antes de comenzar con los números negativos tenemos que tomar en cuenta que este bit de signo que es el más significativo que nos va a dar a conocer si nuestro número binario es positivo o negativo depende de hélton el bit mal a la izquierda si es pero eso quiere decir que nuestro número binario va a ser positivo y si aparece un 1 en nuestro bit que está más a la izquierda entonces nuestro número va a ser negativo en este caso para los tres formatos el primer bit o sea el beat de signo va a ser uno comencemos con el signo magnitud para éste nos dice que todos los bits de la magnitud es decir todos los primeros siete números van a ser iguales entonces ponemos los números tal cual están de aquí al ser que aguantamos hasta el 7 1 2 3 4 5 6 7 estos elementos los copiamos tal cual aquí esta cuadrícula en azul que tenemos aquí la única finalidad que tiene es dividir puro bit con bit para que veamos claramente la diferencia entre ellos pero ésta no es necesaria solo es para que visualmente veamos la diferencia entonces decía que los dice magnitudes que dan igual tenemos un 1 aquí por eso el primer uno los dos ceros los dos ceros los 21 los dos unos y por último estos dos ceros y los copiamos tal cual y después nos dice que el bit de signo dice si es positivo o negativo y como en este caso queremos hacer un -25 entonces cambiaremos el bit de signo o también llamado mit más significativo por uno porque uno nos da negativo así que escribiremos ese uno aquí de este modo en el formato signo magnitud el número menos 25 en decimal se escribe en binario como 10 0 1 1 0 0 1 ahora hagámoslo para el formato complemento a 1 para éste nos pide que todos los unos los cambiemos por cero y todos los ceros por uno así que si aquí tenemos un cero ponemos 1 4011 otro 0 1 1 1 1 1 0 y así con todos los demás bits así nos quedaría el número menos 25 aquí tenemos un cero aquí ponemos un 10 un 11 0 11 después tenemos un mundo entonces lo cambiamos a 0 0 y otro uno al otro 0 y luego tenemos un 0 ponemos un 1 otro 0 ponemos un 1 y por último tenemos un 1 entonces lo cambiamos por 0 y así se vería el complemento a 1 y como verán esta también es una representación del número menos 25 en decimal y como podemos ver este número binario es diferente a este número binario pero ambos representan en menos 25 en decimal recuerden que aquí lo que cambia es la manera de alambrar nuestro circuito pero ambas son válidas así como nuestra tercera que vamos a hacer a continuación para el último formato llamado cumple en todos nos dice que de igual manera todos los unos van a cambiar por ceros y todos los ceros por uno pero aquí cambia en que esto va a pasar a partir del primer número uno que encontremos de derecha a izquierda y tenemos que mantener tanto ese uno como los bits a la derecha previamente aparecer este uno entonces lo hacemos con nuestro ejercicio tenemos que buscar de derecha a izquierda el primer número uno y aquí en este ejercicio de la casualidad que el primer uno es el primer vídeo encontramos de derecha a izquierda por lo tanto ponemos este uno aquí porque hay que mantener este primer uno y como nos dice que hay que cambiar todos los unos por ceros y ceros por uno a partir de este 1 entonces los siguientes números que están a su izquierda de este 1 serán modificados por su contrario si tenemos pero pondremos aquí uno después otro cero ponemos uno y así con los demás de este modo cero ponemos 10 ponemos 11 ponemos 0 1 ponemos 0 y los tres últimos los cambiamos por 31 y así es como se representa el número 25 en el formato complemento a 2 y como vemos estos tres números binarios son diferentes entre sí pero todos representan al menos 25 según su formato según signo magnitud complemento a 1 y complemento a 2 en la caja de información les dejo vídeos de complemento a1 y complemento a 2 para que vean más ejercicios por si estos no quedaron claros espero les haya servido mucho este vídeo sin fácil no olviden darle un like al vídeo y suscribirse al canal nos vemos en el siguiente vídeo amigos bye