Método Singapur. El modelo de barras PRIMERA PARTE

hola soy luis y hoy voy a hablar de matemáticas [Música] y os doy la bienvenida a un nuevo vídeo de matemáticas singapur en singapur gran parte del tiempo para desarrollar el currículo de educación primaria se dedica a las matemáticas sobre todo en los primeros cursos para crear una base sólida sobre la que después poder construir todo el conocimiento matemático pero esto no va solo de tiempo dedicado también hay que tener un curriculum bien estructurado bien diseñado que utilice buenos materiales y por supuesto los docentes que utilizarán estrategias pedagógicas para conseguir los objetivos hoy empieza una serie de vídeos en las que voy a hablaros del modelo de barras una estrategia pedagógica diseñada por especialistas del ministerio de educación de singapur a principios de los 80 en el vídeo de hoy hablaré de los modelos parte parte total y comparación aplicados a las cuatro operaciones suma resta multiplicación y división preparados para resolver problemas empezamos muchas gracias por ver el contenido de merlion más no olvides darle a like asegúrate de que está suscrito al canal y activa las notificaciones con el icono de la campana para no perderte ninguno de los vídeos que suba [Música] y el modelo de barras es quizá la característica más reconocida del currículo de matemáticas de singapur como ya os he contado se centra en la resolución de problemas poniendo énfasis en el entendimiento profundo de los conceptos el desarrollo de habilidades la metacognición y por supuesto generar una actitud positiva de los estudiantes hacia las matemáticas el modelo de barras fue una innovación introducida a principios de los 80 con la idea de ayudar a aquellos alumnos que tenían dificultades en la resolución de problemas sobre todo en los primeros cursos de educación primaria la base del modelo es que los alumnos y alumnas dibujen rectángulos que representan cantidades conocidas o no y las relaciones que hay entre estas cantidades es decir es un modelo pictórico que utiliza una representación visual para ayudar a ver la relación que hay entre el total y las partes que lo componen o para hacer comparaciones entre distintas variables los conceptos principales que se trabajan con el modelo de barras son las cuatro operaciones suma resta multiplicación y división las fracciones proporcionalidad y porcentajes además recientemente el modelo de barras se ha integrado con el modelo algebraico en secundaria para ayudar a los estudiantes a plantear ecuaciones y resolver problemas de esta forma establecen un puente entre las matemáticas de primaria y las de secundaria uniendo el método aritmético con el método algebraico [Música] en singapur dan mucha importancia a las relaciones cuantitativas cuando los estudiantes están aprendiendo los números y las cuatro operaciones por esta razón utilizan el modelo de barras para ayudar a visualizar estas relaciones la introducción de los modelos parte parte total y comparación es un elemento esencial en el modelo concreto pictórico abstracto que utilizan para aprender matemáticas los estudiantes utilizan material manipulativo concreto para que los conceptos parte total y comparación tengan sentido después dibujan unos rectángulos para representar las variables y ver las relaciones que hay entre ellas para así plantear una estrategia de resolución del problema vamos a ver un ejemplo marcos tiene ocho coches de juguete louis tiene seis coches de juguete cuántos coches de juguete tienen entre los dos en 1º de primaria los estudiantes usan objetos concretos como por ejemplo bloques encajables o dibujos de coches recortados para representar los coches que tiene marcos y los que tiene louis después los juntan todos y ven cuántos hay en total han sumado los 8 de marcos y los 6 de louis en total 8 + 6 igual a 14 ya sólo queda contestar a la pregunta del problema entre los dos tienen 14 coches de juguete en segundo de primaria los estudiantes pueden dibujar un modelo para representar la situación del problema el modelo representa un total formado por dos partes conocemos las dos partes y necesitamos saber el valor del total 8 + 6 igual a 14 ya sólo nos queda contestar a la pregunta del problema entre los dos tienen 14 coches de juguete en el modelo parte parte total hay una relación cuantitativa entre tres cantidades un total y dos partes para calcular el total los alumnos y alumnas suman las dos partes vamos ahora con otro ejemplo en una caja tenemos peras y naranjas sabemos que hay dos peras más que naranjas si hay seis peras en la caja cuántas naranjas hay en 1º de primaria es importante que entiendan el concepto de comparación y se den cuenta de que hay dos peras más que naranjas así que se pide a los estudiantes que establezcan relaciones una a una para comparar los números de esta forma ponen 6 peras si hubiese el mismo número de naranjas que de peras habría 6 naranjas pero sabemos que hay dos peras más que naranjas así que la diferencia entre ambos números es 2 por eso hacemos 6 menos cuatro igualados en segundo de primaria los estudiantes pueden dibujar un modelo de barras para representar la situación del problema el modelo de comparación se utiliza para comparar dos cantidades dibujando el modelo de barras podemos ver rápidamente cuál es mayor o menor y cuanto mayor o menor es si no hacemos esto los estudiantes buscarán palabras clave para asociarlas a las operaciones y tratarán de resolver sin saber lo que están haciendo esto muchas veces conduce a errores en la resolución pero lo más grave no es que la solución sea errónea sino que no saben explicar por qué es errónea el hecho de poder explicar por qué algo no tiene sentido o porque tu solución es la correcta es fundamental en el aprendizaje igual que antes en el modelo de comparación también hay una relación cuantitativa entre tres cantidades la mayor la menor y la diferencia si conocemos la cantidad mayor y la menor podemos restar las y así averiguar la diferencia si conocemos la cantidad menor y la diferencia podemos sumarlas para obtener la cantidad mayor si conocemos la cantidad mayor y la diferencia podemos restar las para obtener la cantidad menor a que os recuerda esto efectivamente a las familias de sumas y restas y lo mismo sucede con la multiplicación y la división cuando utilizamos el concepto parte parte con la multiplicación y la división lo que tenemos es un total que se divide en partes iguales por ejemplo en este modelo tenemos un total que se divide en tres partes entonces tenemos una relación cuantitativa entre tres cantidades el total cuánto vale una parte y el número de partes para averiguar el total teniendo una de las partes y el número de partes tenemos que multiplicar para averiguar el valor de una parte teniendo el total y el número de partes tenemos que dividir es una división como reparto para averiguar el número de partes teniendo el total y el valor de una parte tenemos que dividir es una división como agrupamiento en el caso del modelo de comparación con la multiplicación y división estamos comparando dos cantidades de forma que una es múltiplo de la otra por ejemplo este modelo representa dos cantidades siendo una de ellas cinco veces más pequeña que la otra en este caso también tenemos una relación cuantitativa entre tres cantidades la cantidad mayor la cantidad menor y el factor de multiplicidad para averiguar la cantidad mayor teniendo la menor y el factor de multiplicidad tenemos que multiplicar para averiguar la cantidad menor teniendo la cantidad mayor y el factor de multiplicidad tenemos que vivir para averiguar el factor de multiplicidad teniendo la cantidad mayor y la menor tenemos que dividir una entre la otra a que os recuerda esto exacto a las familias de multiplicaciones y divisiones vamos a ver ahora cómo aplicar todo esto que os he contado a problemas de sumas restas multiplicaciones y divisiones [Música] 134 chicos y 119 chicas de un colegio participaron en unas jornadas deportivas cuantos estudiantes participaron vamos a ver quiénes son los personajes de nuestra historia tenemos chicos que participaron unas jornadas deportivas había 134 chicos dibujamos una barra que representa 134 tenemos chicas que participaron en las mismas jornadas había 119 chicas ahora tenemos que dibujar la barra que representa 119 será más larga o más corta que la barra que representa a los chicos cuanto más corta sabemos que 119 es menor que 134 así que la barra que representa a 119 será más corta que la que representa 134 nos preguntan el total de estudiantes que participaron en las jornadas esto es chicos y chicas el total de estudiantes que participaron en las jornadas es una barra de la que no sabemos el valor pero sabemos que está formada por dos barras la que representa a los chicos y la que representa a las chicas y ya tenemos el modelo que representa el problema a partir de este modelo podemos ver fácilmente que para averiguar el valor de la barra que representa el total tengo que sumar las barras que representan a los chicos ya las chicas 134 + 119 igual a 253 ya sólo nos queda contestar a la pregunta participaron en las jornadas 253 estudiantes gabriel ahorro 184 euros santiago ahorro 63 euros menos que gabriel cuánto ahorro santiago vamos a ver quiénes son los personajes de nuestra historia tenemos a gabriel que ahorró 184 euros representamos con una barra la cantidad de dinero que ahorró gabriel tenemos a santiago que ahorró 63 euros menos que gabriel la barra que representa lo que santiago ha ahorrado es más larga o más corta que la que representa lo que ahorrado gabriel es más corta cuanto más corta exactamente 63 euros nos lo dicen en el problema y ya tenemos el modelo que representa el problema a partir de este modelo podemos ver fácilmente que para averiguar el valor de la barra que representa lo que ha ahorrado santiago tengo que restar a la barra de gabriel la diferencia que son 63 euros 184 63 igual a 121 ya sólo nos queda contestar a la pregunta santiago ahorro 121 euros supongamos que en este mismo problema la pregunta hubiese sido cuánto han ahorrado entre los dos vamos a pintar un modelo de nuestro problema tenemos una barra que es el total que han ahorrado de la que desconocemos el valor esa barra está formada por dos partes lo que ha ahorrado gabriel y lo que ha ahorrado santiago lo que ha ahorrado gabriel lo sabemos tendríamos que averiguar lo que ha ahorrado santiago tal y como lo hemos hecho antes este es un problema en dos pasos para averiguar la variable final primero tengo que hacer un paso para averiguar una variable que necesito [Música] [Música] un grupo de cinco personas comparte a partes iguales el coste de un regalo cada uno de ellos pone seis euros cuánto costó el regalo vamos a ver quiénes son los personajes de nuestra historia tenemos un regalo que cuesta una cantidad que no sabemos dibujamos una barra que representa el coste del regalo sabemos que el regalo lo han pagado entre 5 personas así que la barra que representa el coste del regalo la dividimos en cinco partes iguales sabemos que cada persona ha pagado seis euros así que cada una de las partes en las que hemos dividido el total representa seis euros ya tenemos un modelo de nuestro problema para saber el valor del regalo tenemos que multiplicar cinco veces 6 5 por 6 igual a 30 ya sólo nos queda contestar a la pregunta el regalo cuesta 30 euros un granjero tiene 35 gallinas tiene cinco veces más gallinas que patos cuántos patos tiene el granjero vamos a ver quiénes son los personajes de nuestra historia tenemos un granjero tiene 35 gallinas dibujamos una barra que representa las 35 gallinas tiene patos no sabemos cuántos patos tiene pero si sabemos que hay cinco veces más gallinas que patos si dividimos nuestra barra de gallinas en cinco partes el valor de una de ellas representará el número de patos ya tenemos un modelo para nuestro problema para saber cuántos patos hay tenemos que dividir 35 entre 5 35 entre 5 es igual a 7 ya sólo nos queda contestar la pregunta el granjero tiene 7 patos en el próximo vídeo os contaré cómo se aplica el modelo de barras para problemas de fracciones ratio y porcentajes pero antes de irnos vamos con un último problema podeis darle a la pausa e intentar hacerlo pero no vale usar ecuaciones recordad que hablamos de primaria la altura de una estatua se mide desde la cabeza a la base la cabeza de la estatua mide 10 centímetros menos que su cuerpo el cuerpo de la estatua mide 16 centímetros menos que su base la longitud de la base es la misma que la longitud total de su cabeza y cuerpo cuál es la altura de la estatua [Música] vamos a ver los personajes de nuestra historia [Música] tenemos una estatua la estatua está formada por tres partes la cabeza el cuerpo y la base la longitud de cada una de ellas la podemos representar con una barra para dibujar las barras vamos a ver cuál es la más pequeña de las tres la cabeza es más pequeña que el cuerpo exactamente diez centímetros más corta el cuerpo es más pequeño que la base exactamente 16 centímetros más corto por tanto la barra más pequeña corresponde a la cabeza dibujamos las barras y las relaciones entre las variables la cabeza es 10 centímetros más corta que el cuerpo el cuerpo es 16 centímetros más corto que la base [Música] la longitud de la base es la longitud total de cabeza y cuerpo [Música] si miramos bien los modelos que hemos dibujado sabemos automáticamente el valor de la cabeza [Música] la cabeza mide 16 centímetros [Música] y a partir de saber la longitud de la cabeza tenemos que el cuerpo mide 26 centímetros [Música] sabiendo la longitud de cabeza y cuerpo podemos averiguar la longitud de la base [Música] la base mide 42 centímetros [Música] así que la altura de la estatua es 84 centímetros y hasta aquí el vídeo de hoy si os ha gustado dadle al aire si os gusta el canal suscribiros si creéis que le puede ser útil a alguien compartirlo y muy importante si tenéis dudas preguntar las en los comentarios así aprendemos todos hasta el próximo vídeo