Límites indeterminados (0/0) con Ruffini

Límites indeterminados (0/0) con Ruffini

hola soy rubén profe de matemática espero que estés bien te quiero dar la bienvenida a mi canal como siempre digo en mis vídeos si te sirve el vídeo dale un me gusta además me gustaría invitarte a que te suscribas al canal que es gratis para que estés informado de todos los vídeos que voy realizando por otro lado también aprovecho decirte que si tienes alguna duda sobre el vídeo que estamos haciendo o si quieres que realice algún vídeo tutorial sobre algún tema de matemática que te esté costando o lo que quieras repasar ac - saber en los comentarios y vemos cómo te puedo ayudar ahora si dicho todo eso comencemos con el vídeo i y [Música] en el canal ya he realizado un vídeo en dónde salvamos una indeterminación utilizando los casos de factores te dejo la recomendación por si lo queréis ver pero en este caso solamente vamos a salvar la indeterminación utilizando un fin muy recordad siempre que nunca te puede dar cuando resuelva sus límites 0 sobre 0 porque porque ahí tienes una indeterminación eso no está contemplado en matemática entonces vos tenés que trabajar algebraica mente para poder salvar esa indeterminación entonces vamos a explicarte todo ese concepto mediante este ejemplo que es lo primero que vas a hacer vas a calcular el límite si como calculábamos límite reemplazamos los valores de x a lo que tendía el límite que nos decía en este caso a un bien entonces qué hacemos copiamos todo y en vez de poner x ponemos algo que tiene el límite en este caso 1 como recién dijimos o sea que te quedan 2 x 1 al cuadrado más 3 x 1 - 5 sobre 1 al jugó menos 1 bien resolver una cuadra 2 1 1 el hueso 2 x 1 2 3 voluntad 3 menos 5 sobre una cubo dijimos que era uno menos bien resolvemos tomás 35 menos 50 110 entonces caramba tenemos una indeterminación y tenemos que salvar como vamos a salvarla nosotros tenemos que trabajar con el numerador y el de iluminador y obtener si polinomios equivalentes pero en forma de factores multiplicando sí es decir que vos vas a tener en el numerador de factores multiplicando bien y el denominador lo mismo como lo vas a salvar vas a ver que tanto en el numerador como en el denominador te van a quedar lo mismo a dentro de cada paréntesis entonces ahí lo vas a poder simplificar y ahí vas a salvar la indeterminación vamos a empezar a trabajar utilizando ruffin que vamos a hacer primero vamos a trabajar en el numerador y luego en el denominado comencemos con el numerador bien entonces el numerador acordado reanudar regla de la fracción iv del denominador de trabajo entonces el número tenemos 2x al cuadrado más 3x menos y nos empezamos a trabajar haciendo deducir si no recuerdas cómo se hace su fin y te recomiendo el siguiente vídeo para que no puedan repasar bien carmona tableta acordate que el polinomio de instalar completo y ordenado en este caso está completo y ordenado colocamos los coeficientes cuando signos se te queda el 2 te queda el 3 y te quedan menos 5 está la parte que nos tiene que dar el resto y ahora algo importante recordar que esto nueva nos había dado 0 sobre 0 si como encontramos el valor que nosotros tenemos acá el que va a utilizar la realidad de ruffin nosotros cuando hacíamos grados usamos el sobre q es decir los divisores del término independiente de liberador sobre los del denominador y ahí encontrábamos las posibles raíces pero fíjate que en este caso ya tenemos la raíz porque porque mi raíz si quiere una raíz era cuando él cuando corre emplazadas si por los valores por algún valor y el polinomio te daba 0 entonces fíjate que acá ya me dio 0 y que me hizo 0 todo éste polino y el 1 que yo tengo acá entonces este 1 lo vamos a poner acá siempre a lo que entiende el límite lo vas a poner acá empezamos a trabajar bajamos el primer número x rato y kaká se multiplica base esto se multiplica y después teníamos que sumar entonces multiplicamos 1 por 2 2 lo ponemos en la siguiente columna reciente dije que acá sumamos tres más dos me queda así volvemos a hacer lo mismo ahora el 1 con el 5 1 por 5 5 sumamos de nuevo menos 550 y acá cuando vos tenés que salvar una indeterminación con ruffin y el resto siempre éste tiene que dar 0 si acá no te da 0 es porque hiciste es algo más tienes que revisar otra de las cosas que tenemos que tener en cuenta es que nosotros cuando hacíamos un fin si nuestro polinomio cociente porque su fin en definitiva lo que estás haciendo es una división si nuestro cuestionario consciente o sea lo que está entre estas dos líneas teníamos que escribirlo en forma de polinomio también en donde estos van a ser los coeficientes pero los coeficientes de que tenemos que hacer al grado oa la potencia que nosotros tenemos en el polinomio que dividimos si tenemos que bajarle un gran es decir si acá tiene grado 2 el nuevo polinomio consciente va a ser grado 1 si este es éste y éste bajó más 5 que tenemos que hacer ahora tenemos que escribir en forma de factores acá tenemos que seguir escribiendo el límite cuando x tiende a 1 porque porque todavía no reemplazamos y eso lo vamos a carbono reemplazar bien entonces que habíamos dicho y que los que tenían que quedar algo de la forma si una multiplicación de factores entonces uno va a ser lo que tuvimos acá 2 x + 5 pero el otro es que ibaka y va a ser va a ser x y le vas a cambiar el signo a lo que habías multiplicados y en este caso el 1 fíjate que no tiene nada es positivo o sea que lo ponemos como menos 1 bien bueno ya fíjate que trabajamos en el numerador yo obtuvimos lo que queríamos ahora vamos a trabajar en el denominador el denominador es x el cubo menos 12 acordate que para hacer ruffini el volumen tiene que estar completo y ordenado fíjate que de jugó pasa al término independiente por lo tanto tenemos que agregarle 0 0 x al cuadrado más 0 x a la 1 - 1 y ahí lo completamos y lo ordenamos ahora si empezamos a hacer hay 100 y menos 1 en el resto y acá vamos a hacer vamos a poner el mismo número a lo que tiende al límite a 1 bajamos el primero los mismos que hicimos multiplicamos 1 por 11 suma 2011 volvemos a hacer la multiplicación 1 por 11 lo ponemos en la columna siguiente sumamos 0 +1 1 1 por 11 sumamos menos uno más 10 medio 0 el resto vientos está bien lo que es que tenemos que hacer encontrar el polinomio consciente de lo que está dentro de estas dos niñas también entonces que hacíamos le bajábamos un grado sea que te queda 1 por x si el cubo al cuadrado más 1 por x más 1 bien entonces fíjate que ya tenemos nuestro polinomio para poder escribir una forma si de factores entonces que dijimos acá vamos a poner lo que tenemos acá es decir 1 x x al cuadrado lo mismo que decir x al cuadrado más x más 1 bien y el otro factor que nos queda exactamente lo mismo es x y le cambiamos el signo a lo que nosotros habíamos puesto acá si es positivo le ponemos negativo fíjate estos dos factores iguales para poder que simplificar cuenta ahora que habíamos dicho que nosotros nuestro objetivo para salvar la indeterminación era simplificar factores hijos son iguales si no van entonces que nos quedó límite cuando x tiende a 1 de que los x + 5 callados realmente si no lo pongo no es necesario porque no tengo nada multiplicamos sobre x cuadrado más x + 1 ahora sí reemplazo para ver si ya salve la indeterminación vamos a poner nosotros reemplazamos y nos sigue quedando 0 sobre 0 vas a tener que volver a hacer su fin y tanto en el bueno en el numerador o en el denominado en este caso no lo va a poder hacer porque es grado 1 bueno reemplazado sé que te quedan dos por uno más cinco sobre uno al cuadrado más uno más con fíjate que cuando yo reemplazo la palabra límite ya no la pongo más entonces nos quedó dos por una dos más cinco son 1 al cuadrado es uno más uno más uno si sumo en el número 25 27 sobre 111 nos quedan tres y fíjate que hay ya salve la indeterminación y me dio un valor si el límite es decir que el límite cuando tiende a 1 de esta función va a ser siete tercios bien si te sirve el vídeo dale un me gusta te vuelvo a invitar a suscribirte al canal nos vemos en el próximo vídeo te pido que te sigas cuidando saludos

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