💥𝐃𝐈𝐕𝐈𝐒𝐈Ó𝐍 𝐃𝐞 𝐏𝐎𝐋𝐈𝐍𝐎𝐌𝐈𝐎𝐒 𝐏𝐨𝐫 𝐋𝐚 𝐑𝐞𝐠𝐥𝐚 𝐃𝐞 𝐑𝐔𝐅𝐅𝐈𝐍𝐈💥#𝟏𝟑

hola hola estás en el canal de resuelve tus dudas de matemáticas soy alfonso educador tu profesor virtual y hoy vamos a trabajar una división polinómica con la regla de ruffin y esta pregunta se ha cuestionado y se ha preguntado a través del canal y un alumno me ha dicho lo siguiente se puede aplicar en esta división polinómica ruffini es una pregunta muy interesante porque porque yo los vídeos estos días estoy diciendo que ruffini se aplica cuando tenemos la incógnita x más o menos un número por ejemplo x + 3 x 7 bien se puede aplicar un fin y cuando tenemos en el divisor esta casuística x más o menos un número y me dice se puede aplicar aquí porque aquí la x no está aislada está multiplicada por un número bien si esto sí que se cumple pero qué pasa cuando la x está multiplicado por un número en este ejercicio en concreto si se puede aplicar la regla de rufino pero hay que hacer una transformación cuidado con esto es decir cuando yo he comentado que tiene que ser de este tipo siempre se tiene que cumplir de esta manera que quiere decir siempre tenemos que tener x más o menos un número para aplicar lo finito aquí en principio no lo tenemos pero por el tipo de ejercicio como está planteado sí que lo podemos forzar para trabajar ruffini cómo vamos a forzar esta división polinómica con ruffini del siguiente modo fijaros esto lo deja un poquito arriba intencionadamente en las divisiones hay una propiedad que dice que si el numerador y denominador lo multiplicó o divido por el mismo número es proporcional esta regla es muy interesante a qué quiere decir 4 sextos si cuatro sextos divido el numerador y denominador por el mismo número vale entre 2 me sale proporcional esto es lo mismo que esto se verifica la igualdad o si el numerador y denominador lo multiplicó por el mismo número no por números distintos por el mismo número por ejemplo por tres y por tres también me sale otra fracción proporcionan más grande de 3 por 4 12 6 por 3 18 lo veis esto es lo mismo que esto entonces aquí vamos a aplicar la regla que acabo de comentar si cojo el numerador y lo divido todo entre 2 si cojo el denominador y lo cojo y lo divido todo entre 2 al final voy a hacer una simplificación lo divido entre dos porque si os dais cuenta las cifras que tengo aquí son múltiplos de dos y yo lo que quiero es que este número que multiplica la equis se convierte en el número uno para que se convierta en el número uno tengo que dividir dos entre dos entonces como aquí me obliga a dividir dos entre dos aquí también tengo que dividir entre dos que es lo bueno de este ejercicio que todos los elementos son múltiplos de 2 lo que al final la simplificación sale de tal manera que nos quedan números enteros valen acordaros estoy aplicando la regla dividir los de arriba y los de abajo por el mismo número para que para hacerlo proporcional transformar la división polinómica y convertir división en x menos un número y de este modo trabajar ruffini de acuerdo y ahora cuidado con este detalle este 2 pertenece a este número y a este número bien y este 2 pertenece a este ya este quiere decir menos 4 entre 2 vale al menos 26 x al cubo 16 entre 2 a 8 aquí no se divide entre dos porque ha desaparecido porque son divisiones exactas menos cuatro entre dos menos 216 entre 2 a 8 lo veis partido de d 2x entre 2 x menos 4 entre 2 a menos 2 lo veis y ahora acabo de transformar lo que es esta división en esta que es proporcional que es lo mismo pero sobre todo lo que nos interesa que el divisor ahora ya es del tipo x en este caso menos un número lo veis vamos a ahorrar entonces si os dais cuenta esto realmente después de la simplificación es esto vale pues aparte que ya no la necesito esto fuera veis aquí esto es lo mismo que esto y ahora ya como lo he transformado pues creo que la pregunta es muy buena porque aparentemente parecía que se podía aplicar un fin y pero si se puede aplicar los fines trazamos las líneas y empezamos a trabajar ruffini en el ejercicio - 2 vale me falta x al cuadrado se añade un 0 me falta la equis se añade un 0 y el término independiente que es el 8 acordaros aquí este número se pone aquí pero con el signo cambiado si tengo menos 2 pongo aquí más 2 por defecto se baja este que es el menos 22 x menos 2 menos 40 menos cuatro menos 42 x menos 4 menos 8 y un poquito rápido porque la regla de ruffin y les explicaré en otros vídeos si tenéis dudas por favor consultarlos 0882 por menos 8 menos 16 y 8 menos 16 - 8 entonces tenemos esto por una parte y esto por otro esto es el cociente este es el resto y finalmente vamos a poner el resultado en azul venga cambia de color acordaros si yo he trabajado aquí con grado 3 al hacer luz y ni bajamos un grado y trabajo aquí con grado 2 acordaros que el cociente hay que transformarlo en el lenguaje en zebra y con lo que el menos 2 multiplica a la x al cuadrado lo veis hemos pasado al grado 2 - 2x cuadrado menos 4x m 28 y el resto valor numérico siempre acordaros daría menos 8 esta sería la solución del ejercicio y la estrategia vuelvo a repetir resumiendo ya es la que hemos planteado si simplificamos esta parte y esta parte por el mismo número que en este caso tiene que ser 2 para transformar 2x en x vale hago la división polinómica proporcional se nos queda así y ya puedo aplicar la regla de ruffin y vuelvo a repetir una pregunta muy interesante porque si os cae este ejercicio en el examen yo creo que hubiera pillado a mucha gente vale bueno pues si te gustó el vídeo click en me gusta gracias por estar en el canal de resolver tus dudas de matemáticas y espero veros pronto un saludo hasta luego