💥 𝐃𝐈𝐕𝐈𝐒𝐈Ó𝐍 𝐝𝐞 𝐏𝐎𝐋𝐈𝐍𝐎𝐌𝐈𝐎𝐒 𝐂𝐨𝐧 𝐋𝐚 𝐏𝐑𝐔𝐄𝐁𝐀 𝐃𝐞 𝐋𝐚 𝐃𝐢𝐯𝐢𝐬𝐢ó𝐧💥#𝟗

💥 𝐃𝐈𝐕𝐈𝐒𝐈Ó𝐍 𝐝𝐞 𝐏𝐎𝐋𝐈𝐍𝐎𝐌𝐈𝐎𝐒 𝐂𝐨𝐧 𝐋𝐚 𝐏𝐑𝐔𝐄𝐁𝐀 𝐃𝐞 𝐋𝐚 𝐃𝐢𝐯𝐢𝐬𝐢ó𝐧💥#𝟗

muy buenas estás en resuelve tus dudas de matemáticas soy alfonso educador y hoy vamos a trabajar una división polinómica y lo más importante vamos a hacer la prueba para verificar que esa división es correcta vamos a por ello pd x entre q de x lo primero nos tenemos que dar cuenta si el polinomio en el dividendo el polinomio está entero si tiene todos los términos x al cubo x al cuadrado x término independiente bien no hay que añadir ningún elemento por el medio si no sabéis a qué me refiero visualizar los vídeos previos a este de divisiones polinómicas en el canal por favor vamos a por ello 8 x al cubo planteamos la división vamos a resolver la primera para luego hacer bien la prueba como siempre nuestra frontera la rayita para que no se nos olvide vamos a eliminar el término de la izquierda del todo y aquí tengo un 8 aquí tengo un 2 tendré que poner un 4 para que sea 8 si tengo que un x cuadrado y aquí un x elevado al cubo bien tendré que poner aquí una equis vale para que sea esto por esto x al cubo de acuerdo y luego recordad que siempre hay que eliminar el término que está a la izquierda del todo vale del dividendo para ello me estoy centrando en el término que tengo a la izquierda del todo del dividendo y me baso para eliminarlo en el término que tengo a la izquierda del todo del divisor y ahora 4 x 2 8 x x x al cuadrado x al cubo 4 x x 2 x cuadrado 8 x al cubo positivo pasa la frontera - 8 x al como lo veis y de esta manera trabajo el opuesto seguimos 4x x x 4 x x x porque estos elementos también intervienen más 4 x al cuadrado paso al otro lado vale lo veis más 4 x al cuadrado menos 4 x al cuadrado vale 4 x x menos uno menos 4 x paso + 4x y aquí como no hay ningún término con un 0 para dejar ese hueco alfonso hace falta poner un cero no yo lo pongo para que lo veáis lo mejor estructurado posible el término de la izquierda fuera no lo cargamos no lo queremos seguimos menos 4x al cuadrado menos 4x al cuadrado menos 8 x al cuadrado 2 x + 4 x 6 x y 707 podemos continuar con el ejercicio sí porque este exponente es siempre que sea igual vale o superior a este se puede continuar haciendo el ejercicio en este caso este exponente como veis es igual se sigue haciendo la división polinómica hay que buscar un número que multiplicado por 2 x al cuadrado me dé menos 8 x al cuadrado el número está claro no voy a poner el signo todavía qué número multiplicado por dos me da 8 el 4 bien si ya tengo x al cuadrado y aquí hay x al cuadrado no tendré que pondré y poner perdón ninguna parte literal con el 4 sería suficiente y ahora si yo pongo aquí el signo positivo pasa como negativo si aquí tengo un signo negativo no hago el opuesto por consiguiente pongo aquí signo negativo lo veis - 4 x 2 x al cuadrado menos 8 x al cuadrado y pasa como más 8 x al cuadrado lo veis y yo hago lo opuesto menos 4 por x menos 4x 4x y menos 4 x menos uno más cuatro menos por menos más acordaros más cuatro pasa con signo negativo hago la rayita este se va con este acordaros siempre y ahora 6 x 4 x + 10 x 7 menos 43 y esta sería vale el resto de la división polinómica ahora vamos a hacer la prueba y esto que os voy a poner es un truco muy sencillo muy muy sencillo que no se hace a veces en los exámenes cuando se hace este truco cuando se nos olvida vale la regla de la prueba de una división fijaros como era dividiendo por divisor acordaros dividendo divisor cociente y resto vale en matemáticas esto se suele poner con d mayúscula esto con d minúscula el cociente con la ce y el resto con la r pero como era la fórmula la hemos aprendido de memoria consciente por resto por divisor más el dividendo no me acuerdo pues mira truquillo 7 entre 2 hacemos la división muy sencillita 7 entre 2 a 3 y de resto 1 si os dais cuenta tenemos que conseguir que mediante una serie de operaciones nos dé 7 como lo conseguimos multiplicando del 2 por el 3 que 6 y lo que nos da si le sumamos el resto lo veis nos da 7 y nos coincide con el dividendo lo que quiere decir que lo hemos hecho bien la división y hemos calculado de una forma muy simple la división vale la prueba de una división pues esto lo extrapolamos aquí lo llevamos a la división polinómica y por consiguiente sacamos la conclusión que el dividendo bien d mayúscula es igual a este por este divisor por el cociente y lo que nos dé todo ello entre paréntesis divisor por el cociente y lo que nos dé habrá que sumarle el resto de acuerdo por este y le sumamos esto y si nos da el dividiendo que sería todo este polinomio lo hemos hecho bien vamos a verificarlo y dividendos por el cociente es igual a dividendo 2 x cuadrado x - 1 consciente 4 x 6 - 4 y ahora vamos a trabajar una multiplicación de polinomios acordaros que hay vídeos en el canal para explicar la multiplicación suma resta multiplicación vale de polinomios si no os acordáis visualizarlos por favor porque como comenté en un vídeo primero se suma se resta se multiplica se divide porque hay una secuencia lógica para saber dividir hay que saber sumar restar y multiplicar aquí lo estáis viendo con la prueba de la división seguimos cómo se multiplica en polinomios rápidamente este término por este y luego por este acordáis este término por éste y por este y finalmente esté terminado por éste y por éste cómo quedaría 2x vale al cuadrado por 4 x 8 x al cubo es x cuadrado por menos cuatro menos 8 x al cuadrado x x 4 x + 4 x cuadrado x x menos cuatro menos 4 x bien menos uno x 4 x 4 x y menos uno por menos cuatro más 4 y esto sería el resultado multiplicar este polinomio por este divisor por cociente y recordar que estamos trabajando la prueba de la división polinómica y ahora vamos a unificar términos 8 x al cubo se quedaría tal cual menos 8 x al cuadrado más 4 x al cuadrado menos 4 x al cuadrado lo veis menos 4 x menos 4 x menos 8 x y el 4 que lo tenemos solo vale también acordaros que había el truco de ir poniendo una rayita debajo de los términos para no equivocarnos y ya tenemos el resultado de multiplicar el el divisor por el cociente pero que nos falta sumarle el resto vale pues entonces vamos a hacer bien lo que nos ha salido que sería y visor por consciente y le vamos a sumar que esto se le añado ahora el resto que sería 10 x 36 divisor por cociente lo que nos ha salido y dañado el resto y vamos a ver definitivamente lo que tenemos sumar los términos acordaros que hay que buscar términos semejantes aquí se me queda 8 x al cubo seguimos menos 4 x cuadrado ahora menos 8 x 10 x lo veis sería más 2 le repito menos 8 x 10 x + 2x y finalmente tenemos que más 4 y más 3 sería + 7 y nos fijamos en el dividendo o en esta parte 8 x al cubo 8 x al cubo menos 4 x al cuadrado menos 4 x al cuadrado más 2 x más 2 x más 77 tiene que coincidir exactamente igual alfonso me coincide todo menos pero al final en vez de ponerle más 7 me pone menos 7 pero no pasa nada es un signo si pasa tiene que ser exactamente igual si esto no coincide con esto la división polinómica se ha hecho mal y cuidado con un detalle a veces hacemos bien la división polinómica de acuerdo pero hacemos mal la prueba al hacer más la prueba creemos que hemos hecho mal la división polinómica entonces mucho cuidado no vaya a ser que al final la fastidiamos en el examen si teneis tiempo y yo os lo recomiendo hombre si os pide encarar la prueba tenéis que hacer la prueba pero si es opcional os recomiendo que siempre hagáis la prueba en una división polinómica porque porque de este modo me aseguro puntos me aseguro de que el ejercicio lo he hecho bien y si me he equivocado rectificó y lo vuelvo a hacer para que lo haga bien os dais cuenta es lo más bonito en las matemáticas yo hablo de los exámenes de poder haber de poder hacer un ejercicio y luego verificar que lo he hecho correctamente gracias a alguna prueba de acuerdo con polinomios siempre en estos casos podremos hacer la prueba del ejercicio y esta ha sido la explicación de cómo hacer una división por y make up con prueba si te gustó el vídeo por favor haz clic en me gusta y suscríbete al canal que vamos a seguir subiendo muchísimos vídeos de matemáticas muchas gracias por estar ahí conmigo un saludo hasta luego