💥𝐃𝐈𝐕𝐈𝐒𝐈Ó𝐍 𝐃𝐞 𝐏𝐎𝐋𝐈𝐍𝐎𝐌𝐈𝐎𝐒 𝐂𝐨𝐧 𝐅𝐫𝐚𝐜𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 💥#𝟏𝟒

hola muy buenas estás en resuelve tus dudas de matemáticas soy alfonso educador y hoy vamos a resolver una división polinómica pero cuidado que es un poquito más difícil que las que hemos estado trabajando con fracciones este ejercicio me lo han planteado a través del canal me han dicho alfonso estás trabajando con divisiones polinómicas con números enteros y muy bien ya las entendemos pero qué pasa con las fracciones que son más difíciles y por eso voy a trabajar dos vídeos este es el primero acordaros para trabajar una división polinómica en que nos tenemos que basar en los términos que tengo a la izquierda de todo qué quiere decir este término y este término porque porque siempre tenemos que ir eliminando vale para ir haciendo la división por ejemplo polinómica perdón el término que está a la izquierda entonces para poder eliminar este término que está a la izquierda tengo que utilizar este lo veis y lo segundo no os preocupéis porque haya fracciones se tarda un poco más pero os voy a explicar un método que lo vais a entender muy bien y nunca vais a tener problemas con las divisiones con fracciones divisiones polinómicas en que nos tenemos que basar si os dais cuenta lo más importante es el coeficiente o el número vale para poder eliminar todo esto es decir lo importante es el número que voy a poner porque la parte literal o la equis nos damos cuenta que si aquí tengo una equis y aquí tengo equis eleva al cuadrado con que pongo aquí una equis sería suficiente el problema radica que número o fracción todo que poner aquí que multiplicado con esto vale me de esto pues vamos a por ello para la gente que esos de muy bien las matemáticas que trabajáis mucho las matemáticas o habéis trabajado muchas divisiones polinómicas visualmente se podría ver ya el número pero vale eso sería para la gente que ya tiene práctica y si nadie tiene y si aquí no tiene práctica y también lo ha visto enhorabuena vale vamos a por ello que el número tengo que poner aquí ese es el planteamiento que lo voy a poner aquí abajo aquí tengo que poner un número que multiplicado o una fracción que multiplicado por esta fracción me dé un sexto lo vamos a plantear con lenguaje algebraico un número que no sé cuál es y pongo la n bien un número que multiplicado por un tercio me tiene que dar un sexto vale porque lo que quiero es que el número coeficiente parte integral que multiplique por esto me dé un sexto por equis elevado al cuadrado con el signo opuesto al opuesto y lo puedo quitar entonces el número acordaros que si estoy trabajando una igualdad o ecuación lo que está aquí multiplicando pasa aquí debajo dividiendo que quiere decir que realmente esto sería igual a esto un sexto quedaría en el numerador y todo esto pasa aquí debajo y un tercio en el denominador y tenemos que operar para saber el valor que tiene n para ponerlo aquí de acuerdo acordaros que a mí me gusta trabajar las divisiones con fracciones de forma horizontal para que se puedan visualizar lo mejor posible y ahora una división de fracciones acordaros que sería este por este fragmento de zigzag vale punto cruzado y lo pongo aquí y está un poco de lo mismo 6 por 1 y lo que me dé lo pongo debajo lo veis 1 por 3 36 por 16 este sería el resultado ya me conocéis un poco siempre que se puedan simplificar fracciones simplificamos entre qué número dividido entre 3 dividido entre 3 y simplificó la fracción xi 6 cuenta el número que hay que poner aquí sería un medio vale ahí lo ponemos y como aquí tengo cristal cuadrado y aquí ya tengo una equis con que ponga una equis sería suficiente voy a borrar un poquito para tener espacio lo habéis visto qué fáciles y ahora os voy a verificar que esto por esto bien me da esto un medio de x que multiplica a un tercio de x eso es igual 1 por 1 12 x 36 x x x x al cuadrado lo veis esto por esto os acabo de verificar que es un sexto x al cuadrado un detalle esto no hace falta hacerlo en el planteamiento del ejercicio esto lo pongo yo aquí para que os con mezcal que estamos haciendo bien el ejercicio pero este este paso no es necesario y luego cuidado con el signo si yo quiero que sea vale 1 partido de 6 x cuadrado negativo para que se vaya dejo esto positivo cruzamos la frontera y ya lo ve y ya automáticamente se me convierte en negativo vale menos un sexto x al cuadrado pero también hay que tener en cuenta aquí que un medio de x también tiene que multiplicar a esta parte lo pongo aquí el planteamiento para que veáis con todas esto sería uno por uno 12 por 24 x por y xy vale entonces por esto es un 1 partido de 4x sí pero que lo que pasa que pasa al otro lado negativo y lo colocó vale debajo de este porque tiene la misma parte literal y un medio de iu al cuadrado lo pongo aquí vale automáticamente la rayita y el término de la izquierda se elimina fuera y ahora que tenemos que hacer procedimiento cinco partidos 36 x y menos 14 x si realmente aquí se nos queda xy y la operación que tengo que hacer es cinco partidos de 36 - un cuarto 5 partido de 36 - un cuarto como 30 y 64 son múltiples entre ellos el mismo múltiplo acordaron siempre el número más grande 36 entre 36 a 1 por 55 36 entre 4 vale 9 por menos uno menos 9 esto es igual a menos 4 partido de 36 vale como 36 es divisible entre 4 pues dividido entre 4 dividido entre 4 y simplificó la fracción vale que no simplifica es la fracción no pasa nada vais a tener el ejercicio bien vale pero acordaros que acabamos antes trabajamos menos - 1 partido de 9 pues aquí pondríamos menos 1 partido de 9 y esto que lo hemos puesto aquí automáticamente sería menos un medio de iu al cuadrado vale si os lía mejor que vais a sumar esto con esto porque nos puede guiar que os haya puesto a quien menos un medio de iu al cuadrado por si queréis lo emitimos vale lo borramos esto ya es opcional y lo bajamos dejamos este hueco vacío y lo bajamos directamente de acuerdo ahora fijaros que casi tenemos la división pero tenemos que eliminar este término de la izquierda bien aquí tengo x aquí tengo x por aquí tengo la y y aquí no tengo la y evidentemente el número o fracción que expongo aquí a continuación vale tendrá en su parte lateral una y para que se me pueda ir todo esto entonces el planteamiento la hacemos igual qué número n x un tercio de x lo veis hay que poner un número en el que multiplicado por un tercero de x me tiene que dar menos un noveno de x lo veis pues ahora ya el número me lo planteo acordaros que esto que multiplica pasa aquí debajo dividiendo y esto sería - un noveno y entre vale ya lo planteo acordaros en horizontal vale lo veis cuidado porque la parte literal esto está en el numerador bien no está en el denominador entonces a la hora de multiplicar el numerador para que se vea el numerador sería todo esto vale vamos a por ello menos una equis y por tres lo veis sería este por éste y arriba menos 3 vale y ahora 9 denominador por una equis sería 9 el denominador una equis vale lo veis voy a extender la raya este por este me da esto 9 por una equis se pone debajo y ahora acordaros que si todos los elementos de arriba y todos los elementos de abajo se están multiplicando simplificaciones directas que quiere decir que está x con esta x se va y luego esto es múltiplo de tres múltiplos de tres me quedaría menos un tercio de ahí lo veis menos tres novenos simplificado es menos un tercio y aquí se me ha quedado la parte literal y la equis se me ha ido en la simplificación por consiguiente que número en este caso fracción tengo que poner aquí pero es un tercio por iu y ahora si multiplicamos menos un tercio por y por un tercio de x me sale menos un noveno xy menos un noveno xy cuidado cuando pasó al otro lado más un noveno xy lo veis repito este pone este me sale aquí menos un noveno xy cruce la frontera y se me convierte en positivo y ahora tengo que multiplicar lo voy a poner aquí para qué perfectamente bien tengo que multiplicar esto también por esto vale pues menos un tercio y por un medio y es igual menos por más menos uno por uno 1 partido de 3 por 2 6 6 1 por 1 13 por 26 menos por más menos y polis y cuadrado vale nos sale y cuadrado la multiplicación de esto vale por esto pero este y cuadrado al cruzar la frontera se me convierte más sexto cuadrado rayita y ya queda poco acordaros en la parte de la izquierda finalidad del ejercicio se va y finalmente tengo que realizar esta operación qué sería esto con esto aquí me va a quedar y cuadrado y vamos a ver qué fracción me queda aquí que sería menos un medio más un sexto lo veis menos un medio más un sexto mi gyong un múltiplo de los dos son múltiples el 66 entre 2 a 3 menos 136 entre 6 a 1 por 11 s es igual a menos dos sextos que simplificado es menos un tercio vale ponemos aquí al menos un tercio veis y finalmente tenemos la solución al ejercicio de acuerdo porque hemos acabado porque si te des cuenta aquí tengo la parte literal y vale aquí tengo la parte literal x evidentemente aquí la x no puede desaparecer cualquier número que multiplique siempre va a tener la x como no puedo forzar vale al ejercicio a que aquí existe una equis porque eso lo tengo y vale entonces hemos acabado el ejercicio dice otra manera yo no puedo poner aquí un número con x esto se me quede con la y al cuadrado teniendo vale la parte literal x esto sería el resto acordaros menos un tercio y al cuadrado y todo esto sería el cociente un medio d menos un tercio de y luego si queréis hacer la prueba no pasa que es un poco tediosa en estos casos la podéis hacer y siempre nos tiene que salir el dividiendo que hemos tenido desde el principio de acuerdo voy a hacer otro vídeo de divisiones pero no me caso con fracciones si hay dudas por favor contactar conmigo a través del canal y si te gustó el vídeo click en me gusta suscríbete para seguir recibiendo novedades de matemáticas y como siempre muchísimas gracias por estar ahí conmigo un saludo