Cálculo fácil de una raíz cuadrada (Método hindú, Bakhshali) (Ejemplo 2)

hola a todos en el vídeo anterior nos quedamos con lengua les dejé como ejercicio calcular la raíz cuadrada de 10 mediante el método de baxter y recordemos que este método consiste en aplicar esta fórmula para calcular una raíz cuadrada con una buena aproximación entonces lo primero que tenemos que hacer es encontrar un número que ha multiplicado por si mismo se acerque al 10 y en este caso tenemos estos como posibles candidatos 3 x 3 944 16 entonces vemos claramente que n tiene que valer 3 que es el valor más cercano al número más cercano que multiplicado por sí mismo nos queda al pago cercano a 10 entonces ponemos que n es igual a 3 ahora vamos a sustituir en esta fórmula teniendo en cuenta que la x es el número que está aquí dentro de la raíz cuadrada y después de sustituir obtenemos esto de aquí ahora hay que realizar las operaciones tres a la cuarta es 3 por 3 x 3 por 3 es decir multiplicar el 3 4 veces y nos queda 81 3 al cuadrado es 9 por 10 cada 90 días al cuadrado de 100 3 al cubo es 27 3 por 3 por 3 y 3 por 10 queda 30 las operaciones pues en este caso la estoy haciendo con más pasos pero podría simplemente haber apuntado a los resultados pero quiero que vean cómo se van haciendo los pasos pueden hacerse las multiplicaciones en cualquier orden puede haber multiplicado por ejemplo primero el 6 por 10 y después ya por el 9 o primero del 9 por 6 y luego pone el 10 o como sea el orden de la multiplicación no importa ahora 6 por 90 que da 540 4.27 de 108 y 480 520 hacemos la suma y nos queda a 721 entre 228 esta división la podemos hacer a mano y nos queda 3 puntos 16 22 80 el valor exacto de la raíz cuadrada de 10 con una calculadora nos queda 3 puntos 16 22 77 y vemos aquí que esta aproximación es bastante buena ya que no está cuatro cifras decimales exactas y las pierdas que siguen parece como si hubiéramos redondeado la raíz cuadrada de 10 con estas cifras así que vemos que es bastante buena en la aproximación es por eso que este método es superior al método babilónico y es muy bueno para calcular raíces cuadradas con sobre todo con el trape aquí de números pequeños o de números decimales como vemos en el siguiente vídeo intenten ustedes aplicar este método a esta raíz igual siguiendo el mismo procedimiento hay que encontrar un número que multiplicado por si mismo se parezca más 5.23 y lo demás es simplemente ir sustituyendo a hacer multiplicaciones o más y divisiones en el próximo vídeo les mostraré paso a paso cómo realizar en los procedimientos