¡Aprendamos a dividir números positivos y negativos!

hola jóvenes bienvenidos a este nuevo vídeo educativo de matemáticas de séptimo grado mi nombre es david alejandro pérez valenzuela estudiante de práctica profesional 1 comencemos en este vídeo veremos multiplicación y división de números positivos y negativos veamos los siguientes ejemplos ejemplo 3.12 encuentre el número que va en la casilla entonces en el inciso a necesitamos un número tal que al multiplicar por positivo 3 nos dé positivo 12 como conocemos ya la ley de los signos en la multiplicación sabemos que para que el resultado nos dé positivo necesitamos que ambos factores tengan el mismo signo por lo tanto nuestro valor desconocido deberá ser positivo y ahora necesitamos que ese valor desconocido al multiplicarlo por 3 de 12 y ese número sería 4 entonces la respuesta es positivo 4 en el inciso b el resultado es negativo entonces necesitamos que los dos factores tengan signos distintos entonces será negativo y una vez más un número que multiplicar por 3 de 12 entonces la respuesta será negativo 4 ahora el inciso c el resultado es positivo necesitamos que sean iguales los signos entonces será negativo en este caso y una vez más sería 4 porque 4 por 3 es 12 por lo tanto el resultado es negativo 4 y por el mismo procedimiento sabemos que como el resultado es negativo y uno de los factores es negativo entonces el otro factor debe ser positivo y el valor sería otra vez 4 por lo tanto el resultado es positivo 4 podemos expresar a estas multiplicaciones como otra operación con los mismos valores claro que si en años anteriores aprendimos que la multiplicación se puede expresar como división por lo tanto en la primera multiplicación positivo 4 x positivo 3 igual a positivo 12 lo podemos expresar como una división positivo 12 y vídeo entre positivo 3 igual a positivo 4 la segunda multiplicación negativo 4 positivo 3 igual a negativo 12 no podemos expresar como un negativo 12 divido entre positivo 3 igual negativo 4 del mismo modo expresamos a las otras dos multiplicaciones como divisiones entonces por lo tanto una multiplicación cuadrado por triángulo igual a círculos se puede expresar como una división círculo entre triángulo igual a cuadrado qué tal unos ejemplos visuales el ejemplo 1 negativo 9 dividido entre positivo 3 negativo 9 tenemos que dividirlo en tres partes iguales por lo tanto vamos a poner nueve fichas rojas representando a los números negativos ahora a estas nueve fichas rojas las debemos dividir en tres grupos iguales procedamos hacia la división tenemos 1 2 y 3 grupos iguales como podemos ver cada grupo tiene tres fichas rojas por lo tanto el resultado del negativo 9 divide entre el positivo 3 será negativo 3 veamos otro ejemplo ejemplo 2 negativo 6 dividido entre negativos 3 ahora el signo negativo del 3 lo podemos tomar y ponérselo a toda la división de esta manera negativo negativo 6 dividido entre positivo 3 porque tomamos su signo negativo entonces ahora lo que debemos hacer es colocar 6 fichas rojas representando negativos y dividirlas en 3 partes iguales por lo tanto tenemos seis fichas rojas dividimos en tres partes iguales cada agrupación tiene dos fichas rojas por lo tanto negativo 6 videntes negativos 3 lo cual volvimos a expresar como negativo negativo 6 / positivo 3 terminará como negativo negativo 2 por qué negativo 6 / positivo 3 nos da negativo 2 entonces negativo por negativo como sabemos de la ley de los signos de la multiplicación eso es positivo por lo tanto el resultado será positivo 2 y como el resultado es positivo 2 entonces vamos a cambiar a las fichas rojas por fichas amarillas pues eso fue lo que hicimos agrupamos seis fichas amarillas en tres partes iguales entonces tenemos esta definición división de dos números positivos y o negativos según el signo si el signo de los dos números es el mismo el signo del cociente es positivo si el signo de los dos números es diferente el signo del cociente es negativo ahora según el valor absoluto el valor absoluto ese cociente de la división de los valores absolutos de los dos números en resumidas cuentas les presentó la ley de los signos en la división positivo entre positivo es igual a positivo positivo entre negativo es igual a negativo negativo entre positivo es igual a negativo y finalmente en negativo entre negativo es igual a positivo como podrán notar es igual a la ley de los signos de la multiplicación veamos más ejemplos ejemplo 3.3 calculé positivo de 18 entre el positivo 3 y negativo de 18 / negativo 3 gramos el primero positivo de 18 entre positivo 3 a ambos signos son iguales por lo tanto el resultado será positivo y hay que dividir 18 entre 3 18 entre 3 e igual a 6 entonces el resultado es positivo 6 veamos el inciso b negativo 18 entre negativo 3 a ambos signos son iguales entonces el resultado será positivo y hay que dividir 18 entre 3 10 y 83 una vez más es 6 entonces el resultado también es positivo 6 veamos el ejemplo 3.14 positivo de 18 entre negativo 3 somos la solución a ambos signos son distintos por lo tanto el resultado será negativo y ahora sólo falta dividir 18 entre 3 lo cual es 6 entonces el resultado será negativo 6 veamos un último ejemplo calculé negativo 5 entre positivos 3 resolución como la división no es exacta verdad 5 entre 3 no nos va a dar un número entero entonces se deja expresado como fracción por lo tanto negativo 5 el evidente positivo 3 ambos números tienen signo distinto por lo tanto el resultado será negativo y ahora solo falta vivir 5 entre 3 lo cual no podemos hacer por lo tanto lo expresamos con una fracción negativo 5 3 nota cuadrado / / triángulo lo podemos expresar como cuadrado sobre el triángulo una división la podemos expresar como una fracción de esta manera ahora una última cosa a considerar un signo negativo tanto en el numerador como en el denominador se puede posicionar para toda la fracción se los muestro de esta manera entonces si hay un número negativo en el numerador o un número negativo en el denominador entonces el signo de ese número yo lo puedo tomar y posicionarlo para toda la fracción como se ve en estas imágenes muy bien hemos llegado al final por lo tanto les dejaré estos ejercicios y también les dejaré las respuestas para que verifiquen si hicieron bien los ejercicios muchas gracias por ver este vídeo educativo nos veremos en la próxima